11什么是开环控制系统.doc

第1章 绪论1.1什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？它们各有什么优缺点？1.2闭环控制系统由那些基本环节组成？它们各起什么作用？1.3图1.1是一个简单的水位控制系统。 试说明它的工作原理; 指出系统的被控对象、被控量、给定量（输入信号）; 画出系统工作原理的方框图。 图1.1题1.3图1.4 图1.2为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统工作流程图。图1.2 题1.4图1.5 图1.3所示为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统工作流程图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？图1.3 题1.5图第2章 动态系统的数学描述2.1 什么是系统的数学模型？大致可以分为哪些类型？2.2 系统数学模型的获取有哪几种方法？2.3 通过机理分析法建立对象微分方程数学模型的主要步骤有哪些？2.4 试分别写出下述典型环节的时域和复域的输入输出模型：放大环节、一阶惯性环节、积分环节、二阶振荡环节、超前滞后环节、微分环节、纯滞后环节、PID环节。2.5 根据图2.1所示的RC电路，求出该电路的传递函数。图2.1 题2.5图2.6 试用拉氏变换终值定理求函数f(t)的终值，f(t)的拉氏变换式如下：(1) (2) 要求通过取F(s)的拉氏反变换，并令来证明其计算结果。2.7 设系统的微分方程模型为： 试求：（1）系统的传递函数； （2）写出系统的状态方程2.8 设描述系统的微分方程为：试求：（1）系统的传递函数； （2）写出系统的状态方程，并画出其状态变量图。2.9 设系统由微分方程(1) (2) 求出系统的状态空间模型的表达式。2.10 系统由下列状态空间表达式描述试求系统的传递函数。2.11 应用MATLAB语言编程实现传递函数到其零极点模型和状态空间模型的转换。第3章 控制系统的数学模型3.1 求图3.1所示系统的传递函数。图3.1 题3.1图3.2在图3.2中，方块之间的基本连接形式有哪几种？从这几种基本连接形式出发，可归纳出哪些方块图的基本运算法则？X(s)Y(s) 图3.2 G(s) H(s) )X(s)F(S)+Y(s)Z(s)-E(s) 图3.33.2 试求图3.3所示方块图的传递函数， 3.3 已知系统的方块图如图3.4所示_R(s)C(s) 图3.4 (1) 试通过方块图的等效变换，求出(2) 试画出相应的信号流图，并运用梅逊公式，求得3.4 系统方块图如图3.5所示-R(s)C(s)图3.5(1) 通过方块图等效变换，求出(2) 画出系统的信号流图，由梅逊公式求出系统总增益P3.5 求图3.6所示系统的传递函数。图3.6 题3.5图3.6 求图3.7所示系统的传递函数。图3.7 题3.6图3.7 求图3.8所示结构图的传递函数。图3.8 题3.7图3.8 试用梅逊公式求取图3.9所示信号流图所代表的传递函数。图3.9 题3.8图3.9 系统的信号流图如图3.10所示，求传递函数。图3.10 题3.9图第4章 经典的控制工程数值与计算工具4.1 什么是系统频率响应？什么是幅频特性？什么是相频特性？什么是频率特性？4.2 频率特性与传递函数的关系是什么？试证明之4.3 什么是典型环节？4.4 Nyquist稳定判据的主要内容是什么？简述频率稳定判据的主要特点4.5 什么是系统的幅稳定裕度、相稳定裕度？其各自的物理含义是什么？4.6 已知单位反馈系统的开环传递函数为 G(s)=,当系统的输入r(t)=sin10t时,闭环系统的稳态输出为，试求参数K与T的数值4.7 若系统单位阶跃响应为 试求系统的频率特性。4.8 已知单位反馈系统的开环传递函数为 当系统的给定信号为(1) (2) 4.9 设系统的开环幅相频率特性如图4.1所示，写出开环传递函数的形式，判断闭环系统是否稳定。图中p为开环传递函数右半平面的极点数。图4.1 题4.9图4.10 已知最小相位系统开环对数幅频特性如图4.2所示。试写出其传递函数图4.2 题4.10图4.11 某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图4.3所示，试写出系统的开环传递函数。图4.3 题4-11图4.12 已知单位反馈系统的开环传递函数如下所示，试绘制对数幅频特性渐近曲线：（1） ；（2）20lgG/dB-20lgG/dB-40lgG/dB-60lgG/dB 10 400.14.13 已知最小相位开环系统的渐近对数 幅频特性曲线如图4.4所示，试：(1) 求取系统的开环传递函数； (2) 利用稳定裕度判断系统稳定性； (3) 如果要求系统具有的稳定裕度， 试确定开环放大倍数应改变的倍数。 4.14已知以单位负反馈系统的开环对数幅相频率特性如图4.5所示(最小相位系统)。试求：(1)系统的闭环传递函数；(2)若输入，求系统的瞬态响应。图4.5 题4.14图4.15 试应用MATLAB绘制 的Bode图，并求取系统的幅值裕量和相位裕量。4.16 已知单位负反馈控制系统的闭环特征方程为 试绘制系统的根轨迹。4.17 求下列各开环传递函数所对应的负反馈系统的根轨迹。(1) (2) (3) 4.18 已知单位负反馈系统的开环传递函数为求当时，以T为参变量的根轨迹。4.19 已知单位负反馈系统的开环传递函数为求当时，以a为参变量的根轨迹。4.20 设系统开环传递函数为试绘制系统在负反馈与正反馈两种情况下的根轨迹。第5章 线性定常连续时间控制系统的分析5.1 以下是9个线性时不变系统特征方程的根，试判断它们代表的系统是否稳定。(1) ；(2) ；(3) (4) ；(5) ；(6) (7) ；(8) ；(9) 5.2 一个具有极点-1和-5、零点1和-2的线性时不变系统，判断其稳定性。5.3 一个具有特征方程的线性时不变系统，判断其稳定性。5.4 用Routh判据分析具有特征方程的系统是否稳定。5.5 用Routh判据分析具有特征方程的系统是否稳定。5.6 已知系统特征方程，试确定保证闭环系统稳定的K值。5.7 已知系统特征方程，试确定保证闭环系统稳定的K值。5.8 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，应用劳斯判据判断系统是否稳定。（1） （2）5.9已知控制系统的特征方程如下，试用Routh稳定判据判别系统的稳定性。若系统不稳定，清指出位于右半s平面的根的个数；如有对称于s平面原点的根，请求其值。(1) (2)(3)(4) 5.10 已知控制系统的特征方程如下，试确定各系统稳定的K值范围（1） （2）（3）5.10 已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的K值的范围（1） （2）5.11已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下，当输入信号分别为r(t)=1(t)和 r(t)=t时，试求系统的稳态误差。(1) (2)(3)5.12一个温度计插入水中测温，经3min后，指示，如果温度计可视做一个一阶环节并且K=1，求：（1） 时间常数T；（2） 写出其数学模型； t=1min时，单位阶跃响应是多少？5.13假如一个系统的单位阶跃响应为（1） 试求该系统的闭环传递函数（2） 试取得衰减系数与自然频率（3） 证明稳态误差为零5.14 设单位反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图5.1所示，试确定此系统的开环传递函数y(t)t0.454 图5.15.15已知闭环系统的传递函数如下，试确定系统的闭环极点的位置，并求单位阶跃响应的超调量%(如果无超调，则%0)和调整时间ts。(1) (2)(3)(4)5.16已知控制系统的结构如图5.2(a)所示，系统的单位阶跃响应如图5.2(b)所示。试确定参数k1、k2和T的值。 (a) (b) 图T3.25.17已知单位反馈控制系统的阶跃响应为， (1)若系统的稳态误差ess = 0，求系统的闭环传递函数和开环传递函数；(2)确定系统的阻尼系数和自然振荡频率n；(3)求系统的超调量%和调整时间ts。第6章 离散时间控制系统分析与设计6.1试述采样过程和采样定理6.2 求下列函数的Z变换。(1) (2) (3) 6.3 应用Z变换性质完成下列各题。(1) 设，试用部分分式方法求，并求其初值；(2) 设，试求的初值和终值；(3) 设，试求的终值。6.4 已知一采样系统如图6.1所示，其中采样周期T=1s，试求K=8时系统稳定性，并求使K值稳定的K值范围。图6.1 题6.4图6.5 如图6.2所示采样系统，T=1s,K=10。图6.2 题6.5图(1) 求开环脉冲传递函数；(2) 求闭环脉冲传递函数；(3) 分析系统稳定性；(4) 求系统临界放大系数；(5) 应用长除法求系统单位阶跃响应。控制系统微分方程的建立1.RC无源网络如图1所示，R、C分别为电阻（）、电容（F），建立输入电压(V)和输出电压（V）之间关系的动态方程。i(t)RC图1 RC无源网络2. RLC无源网络如图2所示，图中R、L、C分别为电阻（）、电容（F）、电感（H）；建立输入电压和输出电压之间的动态方程。i(t)RLC图2 RLC无源网络图3 mKf系统fy(t)FKm3.mKf机械平移系统如图3所示，它由弹簧、质量块、阻尼器组成。建立外力F与质量块位移y之间的动态关系式。4.系统的动态结构图如图4，求传递函数C(s)/R(s),E(s)/R(s)。R(s)E(s)C(s)图4时域分析法1. 设位置随动系统（单位负反馈）的开环传递函数为当给定位置为单位阶跃时，试计算放大器增益时，输出位置响应特性的性能指标：、%。若调整或，对响应的动态性能有何影响？2. 设系统特征方程如下试用劳斯判据判别该系统的稳定性，并确定正实部根的数目。3. 设系统特征方程为试用劳斯判据确定正实部根的个数。4. 已知系统特征方程为确定正实部根个数。5. 单位负反馈系统的开环传递函数已经求出K的稳定域为0K14,现要求系统的特征根全部位于垂线s=-1之左侧，即稳定度a=1,试问K值的允许调整范围？R(s)C(s)图56.系统结构如图5所示，当输入信号r(t)=t时，求系统在输入信号作用下的稳态误差。R(s)N(s)C(s)图67.系统结构如图6所示，当输入信号r(t)=l(t),干扰n(t)=l(t)时，求系统总的稳态误差。 8. 设二阶系统的单位阶跃响应曲线如图7所示。试确定系统的传递函数。h(t)4301t图7 2R(s)C(s)图89.系统结构如图8所示，要求，试确定参数的值，并计算动态性能指标。10. 试用稳定性判据确定具有下列特征方程的系统稳定性（1）（2）（3）11.设系统特征方程式如下，试用劳思判据确定系统正实部根的个数（1）（2）12.设单位负反馈系统的开环传递函数分别为（1）（2）试确定使闭环系统稳定的开环增益K的取值范围。0.5 r=1+ten=0.1c图9(3) 系统如图9所示，试判别系统闭环稳定性，并确定系统的稳态误差及根轨迹法1. 已知系统的开环传递函数，试证明复平面上点是该系统的闭环极点2. 已知系统的开环传递函数，当变化时其根轨迹如图10所示，求根轨迹上点所对应的K值。-1-1.510.50-0.5-10.51j图103. 设一单位负反馈系统的开环传递函数为，求时闭环根轨迹。4. 已知系统的开环传递函数，试根据法则五，求出根轨迹的渐近线。5. 已知系统的开环传递函数，试求闭环系统的根轨迹分离点坐标d,并概略绘制出根轨迹图。6. 已知一负反馈系统的开环传递函数为，试画出从变化时的闭环概略根轨迹。频率域方法1. 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图11所示，试写出系统的开环传递函数G(s)。图中：均为已知。o-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec图11 2.已知一些最小相位元件的对数幅频特性曲线如图12，试写出它们的传递函数G(s),并计算出个参数值。00020-20dB/dec1020dB/dec1010 5020dB/dec(a)(b)(c)0 2000-20dB/dec-40dB/dec50100020-20dB/dec0.01100-40dB/dec-60dB/dec20110300-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec(d)(e)(f)003033dB/dec-40dB/dec63021.25dB/dec-40dB/dec(g)(h)图12 （2） 三个最小相位传递函数的对数幅频特性如图13所示，要求（1） 写出对应传递函数的表达式（2） 概略的画出每一个传递函数对应的对数相频和幅频率特性曲线。000-20dB/dec40-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec20dB/dec-20dB/dec（a）(b)(c)图134.设系统开环频率特性如图14所示，试判断系统稳定性。其中p为开环不稳定极点的个数， v为开环积分环节的个数-10 j0 jp=1-1p=10 j-1v=20 j-1v=3 j0-1p=2(e)(a)(b)(c)(d)0 j-1p=1v=1(f)0 jp=2v=1(g)0 j-1v=2(h)0 jp=1-1(i)-1p=1(j)j0图14 p=2-