【创新设计】2014高考数学一轮复习 限时集训(四十三)空间几何体的表面积和体积 理 新人教A版.doc

限时集训(四十三)空间几何体的表面积和体积(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为()A7B6C5 D32(2013长春模拟)一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()A. B2C3 D43(2012广东高考)某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A72 B48C30 D244(2013广州模拟)设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则的值等于()A. B.C. D.5一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A48 B328C488 D806已知正方形ABCD的边长为2，将ABC沿对角线AC折起，使平面ABC平面ACD，得到如图所示的三棱锥BACD.若O为AC边的中点，M，N分别为线段DC，BO上的动点(不包括端点)，且BNCM.设BNx，则三棱锥NAMC的体积yf(x)的函数图象大致是()二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7(2012安徽高考)某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_8(2012江苏高考)如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为_cm3.9一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的外接球的表面积为_三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10(2013杭州模拟)如图，在四边形ABCD中，DAB90，ADC135，AB5，CD，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积11(2013郑州模拟)一个几何体的三视图如图所示已知正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的表面积S.12如图1所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B、C在线段AD上，且AB3，BC4，作BB1AA1分别交A1D1、AD1于点B1、P，作CC1AA1分别交A1D1、AD1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABCA1B1C1.(1)求证：AB平面BCC1B1；(2)求多面体A1B1C1APQ的体积答 案限时集训(四十三)空间几何体的表面积和体积1A2.A3.C4.D5.C6.B7928.69.10解：由已知得：CE2，DE2，CB5，S表面S圆台侧S圆台下底S圆锥侧(25)52522(604)，VV圆台V圆锥4222.11.解：(1)由三视图可知，该几何体是一个平行六面体(如图)，其底面是边长为1的正方形，高为.所以V11.(2)由三视图可知，该平行六面体中，A1D平面ABCD，CD平面BCC1B1，所以AA12，侧面ABB1A1，CDD1C1均为矩形，所以S2(11112)62.12解：(1)由题知，在图2中，AB3，BC4，CA5，AB2BC2CA2，ABBC.又ABBB1，BCBB1B，AB平面BCC1B1.(2)由题易知三棱柱ABCA1B1C1的体积为341272.在图1中，ABP和ACQ都是等腰直角三角形，ABBP3