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文档简介
24 2 2直线和圆的位置关系 1 直线和圆的位置关系 第1课时直线和圆的位置关系 两 割线 一 切线 切点 2 运用圆心O到直线的距离d和半径r的大小关系判断直线和圆的位置关系设圆心O到直线l的距离为d 圆O的半径为r 1 直线和圆相离 2 直线和圆相切 3 直线和圆相交 d r d r d r 知识点一 直线和圆的位置关系 例1 南昌 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则x轴与 A的位置关系是 y轴与 A的位置关系是 相切 相离 解析 如图 过A作AC y轴 AD x轴 垂足分别是C D 点A的坐标为 3 4 AD 4 AC 3 又 A的直径为6 即其半径为3 x轴与 A的位置关系是相离 y轴与 A的位置关系是相切 设 O的半径是r 点O到直线l的距离是d 若 O与l至少有一个公共点 则r与d之间的关系是 A d rB d rC d rD d r D 知识点二 直线和圆的位置关系的实际应用 例2如图 点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有B C两村庄 AC的距离为700米 现要在B C两村庄之间修一笔直的公路将两村庄连通 现测得 ACB 30 问此公路是否会穿过该森林公园 请通过计算进行说明 如图 在平面直角坐标系中 已知 O的半径为1 动直线AB与x轴交于点P x 0 直线AB与x轴正方向夹角为45 若直线AB与 O有公共点 则x的取值范围是 D 1 梧州 已知半径为5的圆 其圆心到直线的距离是3 此时直线和圆的位置关系为 A 相离B 相切C 相交D 无法确定2 娄底 在平面直角坐标系中 以点 3 2 为圆心 3为半径的圆 一定 A 与x轴相切 与y轴相切B 与x轴相切 与y轴相交C 与x轴相交 与y轴相切D 与x轴相交 与y轴相交 C C 3 益阳 如图 在平面直角坐标系xOy中 半径为2的 P的圆心P的坐标为 3 0 将 P沿x轴正方向平移 使 P与y轴相切 则平移的距离为 A 1B 1或5C 3D 5 4 如图 在Rt ABC中 C 90 B 30 BC 4cm 以点C为圆心 以2cm的长为半径作圆 则 C与AB的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 相切或相交 B B 5 金山区模拟 已知等腰三角形的腰长为6cm 底边长为4cm 以等腰三角形的顶角的顶点为圆心 5cm为半径画圆 那么该圆与底边的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 不能确定6 已知圆的半径等于5 直线l与圆没有交点 则圆心到直线l的距离d的取值范围是 7 O的半径为R 点O到直线l的距离为d R d是方程x2 4x m 0的两根 当直线l与 O相切时 m的值为 A 4 d 5 8 两同心圆的半径分别是10和6 大圆上长为7的弦所在直线与小圆的位置关系是 9 如图所示 以点O为圆心的两个同心圆的半径分别为2cm和3cm OM 直线m于点M 设OM d 当m与两个同心圆均无公共点时 d的取值范围是 当m与两个同心圆只有2个公共点时 d的取值范围是 当m与两个同心圆有4个公共点时 d的取值范围是 相离 d 3cm 0cm d 2cm 2cm d 3cm 10 如图所示 在Rt ABC中 ACB 90 1 先作 ABC的平分线交AC边于点O 再以点O为圆心 OC为半径作 O 要求 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 请你判断 1 中AB与 O的位置关系 并证明你的结论 B C A 11 泸州 如图 在平面直角坐标系中 P的圆心坐标是 3 a a 3 半径为3 函数y x的图象被 P截得的弦AB的长为4 求a的值 12 如图 直线AB CD相交于点O AOC 30 半径为1cm的
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