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文档简介

实际问题与二次函数 固安县公主府中学 李春红学习目标：1、 能够从实际问题中抽象出二次函数关系并运用二次函数及性质解决利润最大化问题。2、 总利润=单件利润x销售总量3、 学会用二次函数模型来刻画利润最大化问题，体会数形结合思想，激发学生学习热情。学习重点、难点：重点是将实际问题转化为二次函数；难点是建立二次函数数学模型。学习过程： 一 温故知新1.你能求出二次函数y=-10X+100x+6000，当X为何值时，y有最大值，还是最小值？2.总利润=单件利润x销售总量，你认同这种说法吗？二设问导读 阅读课本50页探究2，回答下列问题：1. 问题中的如何定价包括几种情况？2. 我们先来看涨价情况：设每件涨价x元时，此时售价为（ ）元?销售利润为y元，则y=单件利润x销售总量，你们认为这样可行吗？3. 单件利润=现在的售价-进价=（ ）你会列式了吗？4. 销售总量涨价前为300件，涨价后为（ ） 件5. 你得到怎样的一个函数解析式？此时的利润如何呢？6. 若降价呢？7. 综上所述，你知道如何定价了吗？学习小结：1、总利润=单件利润x销售总量 2配方变形或利用顶点坐标公式求其最大（小）值 3、检查求得最大（小）值应在自变量的取值范围内三自学检测 某超市原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价一元，则每天可多售出20千克，设每千克降价x元，平均每天盈利y元。 1）降价后的单件利润为（ ）元，此时销售总量为（ ）件。 2）写出y关于x的函数表达式。 3）降价多少元时，每天可盈利960元？四巩固训练 题组一 某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为35元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大？ 题组二 某商户经销一种成本价为每千克20元的农产品，市场调查发现：该产品每天的销售量y(千克)与销售价x（元|千克）有如下关系：y=-2x+80，设这种产品每天的销售利润为w元。1. 求W与X之间的函数解析式？2. 该产品销售定价为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？3. 如果物价部门规定这种产品的销售价，不高于每千克28元，该商户想 要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 题组三（中考链接） 某商场将进货价为30元|个的书包以40元|个的价格售出时，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。 （1）为了使平均每月有10000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元|个？（2）10000元的利润是否为最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价为多少元|个？（3）请分析并回答：这种书包的售价在什么范围内时商家就可以获得利润？ 通过今天的学习你有何收获？1、 二次函数与我们息息相关，
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