《4.2 事件的独立性》同步练习.doc

4.2 事件的独立性同步练习一、选择题1种植两株不同的花卉，若它们的成活率分别为p和q，则恰有一株成活的概率为()Apq2pqBpqpqCpq Dpq2打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射击，则他们同时中靶的概率是()A.B.C.D.3从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为，身体关节构造合格的概率为，从中任挑一儿童，这两项至少有一项合格的概率是()(假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响)A. B. C. D.4(2010湖北理，4)投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A. B. C. D.5甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()Ap1p2Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2D1(1p1)(1p2)6从甲袋内摸出1个白球的概率为，从乙袋内摸出1个白球的概率是，从两个袋内各摸1个球，那么概率为的事件是()A2个球都是白球B2个球都不是白球C2个球不都是白球D2个球中恰好有1个白球7(2010广州模拟)在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内，至少有1人去此地的概率是()A. B. C. D.8若事件A、B发生的概率都大于零，则()A如果A、B是互斥事件，那么A与也是互斥事件B如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D如果AB是必然事件，那么它们一定是对立事件二、填空题9设A、B互不相容，且P(A)0，P(B|A)_，若A、B相互独立，且P(A)0，则P(B|A)_.10已知P(A)0.3，P(B)0.5，当事件A、B相互独立时，P(AB)_，P(A|B)_.答案：1、A解析恰有一株成活的概率为p(1q)(1p)qpq2pq，故选A.2、A解析P甲，P乙，所以PP甲P乙3、D解析设“儿童体型合格”为事件A，“身体关节构造合格”为事件B，则P(A)，P(B).又A，B相互独立，则，也相互独立，则P( )P()P()，故至少有一项合格的概率为P1P( )，故选D.4、C解析由题意P(A)，P(B)，事件A、B中至少有一个发生的概率P1.5、B解析设甲解决问题为事件A，乙解决问题为事件B，则恰有一人解决为事件BA ，由题设P(A)p1，P(B)p2，P(BA )P(B)P(A )P()P(B)P(A)P()(1p1)p2p1(1p2)6、C解析从甲袋内摸出白球与从乙袋内摸出白球两事件相互独立，故两个球都是白球的概率为P1，两个球不都是白球的概率为P1P1.7、C解析解法一：考查相互独立事件的概率公式设“甲去某地”为事件A，“乙去某地”为事件B，则至少1人去此地的概率为PP(A)P()P()P(B)P(A)P(B).故选C.8、C解析当事件A、B如图(1)所示时，A与B互斥，但A与不互斥，故A错；当事件A、B如图(2)时，AB是必然事件，但不是对立事件，故D错；如果A与B相互独立，则A的发生与否对B没有影响，故不是互斥事件；A与B不相互独立时也未必是互斥事件9、0P(B)解析A、B互不相容，A发生则B一定不发生，从而P(B|A)0；又A、B相互独立时，P(B|A)