简易方程课件

导入新课 我们常常看到许多符号代表一定意义 大众 停车 麦当劳 天平有平衡之意 4 简易方程 教学目标 注意我们生活中有很多符号具有一定的意义 体会用符号表示数的优势 掌握用符号和符号表达式来表示信息的方法 知识与能力 通过观察 计算 能正确理解小数乘法与整数乘法的相互转化 过程与方法 在取近似值时 学生能够将结果与实际生活相联系 正确写出结果 在其他方面利用小数乘法与整数乘法相互转化的思想 情感态度与价值观 内容解析 1 用字母表示数2 解简易方程方程的意义解方程解梢复杂的方程 1 用字母表示数 找规律 1 3 4 7 18 2 4 8 16 32 4 7 10 13 16 11 64 19 用符号表示数的情况比较少 用字母表示数的情况比较多 三角形的底常用a表示 高常用h表示面积常用s表示 周长常用c表示 乘法交换律为 a b b a乘法结合律为 a b c a c b c 不过出现最多的 还是单位符号 字母的写法 字母和字母相乘可以省略字母间的乘号 或者用 表示 或者直接省略不写 a b a 字母和数字相乘 可以省略中间的乘号 或者用 表示 或者省略不写 数字和数字相乘 中间只能写乘号 不能够用 表示或省略不写 小朋友们唱过数青蛙的儿歌吗 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 扑通一声跳下水 2只青蛙2张嘴 4只眼睛8条腿 扑通扑通跳下水 3只青蛙3张嘴 6只眼睛12条腿 扑通扑通扑通跳下水 每只青蛙都有一张嘴 两只眼睛 四条腿 因此 只要知道了青蛙的只数 我们就知道了嘴的个数 眼睛和腿的个数 我们常用这样的式子来表示四者之间的关系 n只青蛙n张嘴 2n只眼睛4n条腿 n声扑通跳下水 用字母表示数来列关系式很常用 也很方便 它主要侧重于表示两者之间的关系或规律 黄豆以用来做豆腐 每千克黄豆可以磨0 7千克豆腐 假如有n千克豆腐 就可以磨0 7n千克的豆浆 喜鹊每分钟能飞翔200米 老鹰每分钟能飞翔500米 假设老鹰和喜鹊都飞行了n分钟 那老鹰比喜鹊多飞了300n米 用字母表示数 2 解简易方程 天平是用来称量的仪器 一般来说 天平懂得左边放物体 右边放砝码 如果天平两边保持平衡 则说明两边的重量相等 物体的质量就等于砝码的质量 1 方程的意义 我们经常列的等式也是这个原理 等号左边等于等号右边 等号就相当于是一架天平 天平平衡左边等于右边 天平不平衡左边大于右边 天平不平衡左边小于右边 如果所给的物体中有一个的重量未知 那么通过等量关系 我们也可以列出表达式 20 x 50 天平不平衡我们同样也可以列出表达式 20 x 50 20 x 50 方程具备两个条件 含有未知数 且是等式 像上面方程不平衡时列出的含有 或 的式子不是等式 不叫方程 像 这样的含有未知数的等式 叫做方程 像后面两种天平不平衡的情况 只要增减砝码天平句能达到平衡 由天平的平衡我们能归纳出方程的定义 下面让我们用天平做几个游戏 来了解方程吧 天平平衡 在天平左右两端同时加上一个苹果 天平仍然保持平衡 将两个苹果拿走 天平仍旧平衡 结论 等式两边同时加上或减去一个数 等式成立 6个苹果和4个橘子的重量相等 天平平衡 下面将苹果和橘子的数量个减少一半 天平仍然保持平衡 结论 等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数 等式成立 2 解方程 天平平衡两边的重物重量相等 我们可以列出等式 100 x 150 两边同时减去100 x 150 100 x 50 计算 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求解的过程就叫做解方程 我们除了会解方程外 还要会列方程 根据题目中的已知条件 找出已知量和未知量之间的关系 列出方程 3 稍复杂的方程 小轿车每小时能行驶120千米 这比自行车速度的两倍还要多30千米 求自行车每小时行驶多少千米 设 自行车的速度为x千米每小时 2x 30 1202x 120 302x 90 x 45 汶川地震期间 食品厂加紧时间生产面包送往灾区 两个星期内就生产了90吨 其中第二个星期比第一个星期的2倍少18吨 求两个星期个生产多少吨 设 第一个星期生产面包x吨 第二个星期生产的面包数量为2x 18 两个星期的面包总数为90 x 2x 18 903x 90 18 108x 36则2x 18 54吨答 第一个星期生产了35吨 第二个星期54吨 小赛车 解一元方程 课堂小结 1 用字母表示数 字母的写法 字母和字母相乘可以省略字母间的乘号 或者用 表示 或者直接省略不写 字母和数字相乘 可以省略中间的乘号 或者用 表示 或者省略不写 数字和数字相乘 中间只能写乘号 不能够用 表示或省略不写 2 方程的意义 方程是含有未知数的等式 用字母表示数来列关系式很常用 也很方便 它主要侧重于表示两者之间的关系或规律 等式两边同时加上或减去一个数 等式成立 等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数 等式成立 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求解的过程就叫做解方程 巩固练习 1 含有未知数的等式是方程 2 含有未知数的式子是方程 3 方程是等式 等式也是方程 4 3 0是方程 5 4 20含有未知数 所以它是方程 X X X 1 判断 20 30 50 20 100 50 2 100 50 2 180 80 2 3 180 100 20 100 50 100 2 3 50 2 判断下列各式哪些是方程哪些不是方程 是方程的 不是方程的 3 班里的女生的数量比男生的数量的2倍还少6人 班上一共有45人 求男生和女生各多少人 设 班里男生为x人 女生人数为2x 6x 2x 6 453x 45 6 51x 172x 6 2 17 6 28答 男生17人 女生28人 教材习题答案 练习十 4 n 2x 53am 105 x 6b 20 18ac 806 vt45007 axc xc ax c a 48 中午的温度男生的人数三分球获得的分数9 一个a口之间上个月一共交了20元电费 平均每人20 a元 10 a b30 a b 405011 a 8b3812 按照由上到下的顺序 5x150 mat3000 练习十一 1 是方程的有 x 3 6 78 x 25y 152x 3y 9 2 x 0 5 2 53x 36 4 x 44 x 8 x 25 1 52 45 513 60 33