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第4节 数系的扩充与复数的引入1(2018全国卷)(1i)(2i)()A3iB3iC3i D3i解析：D(1i)(2i)2ii23i，选D.2(2019遂宁市模拟)已知复数zai(aR)，若z4，则复数z的共轭复数( )A2i B2iC2i D2i解析：Bzai，z2a4，得a2.复数z的共轭复数2i.故选B.3(2019天津市模拟)若复数z满足1i，则其共轭复数在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：A由1i，得zi，i，则在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限故选A.4(2019包头市一模)设复数z满足(1i)zi1，则|z|( )A4B1C2D3解析：B由(1i)zi1，得zi，则|z|1.故选B.5(2019上饶市模拟)设a，bR，a，则b( )A2 B1 C1 D2解析：Aai，解得b2.故选A.6(2019唐山市模拟)复数z(i是虚数单位，aR)是纯虚数，则z的虚部为( )A1 Bi C2 D2i解析：Azi是纯虚数，解得a1，则zi，z的虚部为1.故选A.7若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为()A20 B2 C4 D6解析：A因为(z1z2)i(220i)i202i，所以复数(z1z2)i的实部为20.8(2017全国卷)设有下列四个命题：p1：若复数z满足R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z12；p4：若复数zR，则R.其中的真命题为( )Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4解析：B设zabi(a，bR)，z1a1b1i(a1，b1R)，z2a2b2i(a2，b2R)对于p1，若R，即R，则b0，故zabiaR，所以p1为真命题；对于p2，若z2R，即(abi)2a22abib2R，则ab0.当a0，b0时，zabibiR，所以p2为假命题；对于p3，若z1z2R，即(a1b1i)(a2b2i)(a1a2b1b2)(a1b2a2b1)iR，则a1b2a2b10.而z12，即a1b1ia2b2ia1a2，b1b2.因为a1b2a2b10/ a1a2，b1b2，所以p3为假命题；对于p4，若zR，即abiR，则b0，故abiaR，所以p4为真命题故选B.9(2019天津市模拟)如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为1，点A，B对应的复数分别是z1，z2，则_.解析：由图形可得，A点表示的复数z1为i，B点表示的复数z2为2i，12i.答案：12i10(2019奉贤区调研)设z是复数，a(z)表示满足zn1时的最
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