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文档简介

2015年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷高一数学第卷（共60分）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，将答案填在答题纸上）1.集合，若，则 2.函数的定义域为 3.若幂函数的图象经过点，则 4.计算： 5.若，则 6.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 7.已知函数是定义在上的奇函数，时，则 8.如图是函数（，）在一个周期内的图象，则其解析式是 9.若，则 10.把函数的图象向右平移（）个单位，所得函数图象关于轴对称，则的最小值为 11.已知函数，则的零点为 12.在中，边上的高为，则的取值范围为 13.函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 14.函数，若函数在上是增函数，则实数的取值范围是 二、解答题 （本大题共6小题，满分90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.（本题满分14分）设全集，集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围16.（本题满分14分）已知平面内点，（1）若，三点不共线，求的取值范围；（2）当时，边上的点满足，求的值17.（本题满分14分）设，向量，（1）若，求；（2）若，求的值18.（本题满分16分）保持合理车流密度是保证高速公路畅通的重要因素，据车管部门测算，车流速度与车流密度满足如下关系：当车流密度不超过辆/千米时，车流速度可以达到千米/小时；当车流密度达到辆/千米，发生堵车现象，即车流速度为千米/小时；当车流密度在辆/千米到辆/千米范围内，车流速度与车流密度满足一次函数关系（1）求车流速度与车流密度的函数关系式；（2）试确定合理的车流密度，使得车流量（车流量车流速度车流密度）最大，并求出最大值19.（本题满分16分）已知函数（）（1）若的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值；（2）若在区间上为增函数，求的最大值20.（本题满分16分）已知函数，其中（1）当时，证明在上单调递增；（2）若对任意，不等式在上恒成立，求实
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