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高中数学必修1复习要点 12函数的概念和图象【复习要点】1了解函数的概念、构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域、值域和解析式2掌握函数的表示方法图像法、列表法、解析法表示函数3掌握函数的图象特征及其变换方法【知识整理】1函数的概念：2函数的表示方法：列表法：通过列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法叫列表法图像法：如果图形F是函数yf(x)的图像，则图像上的任意点的坐标满足函数的关系式，反之满足函数关系的点都在图像上.这种由图形表示函数的方法叫做图像法.如果在函数yf(x)(xA)中，yf(x)是用代数式来表达的，这种方法叫做解析法3函数的图象特征及其变换方法：与x轴垂直的直线至多与函数的曲线有一个交点讨论分别用xa,yb，分别替换函数yf(x)中的，以后函数的图像会发生哪些变化？讨论分别用，分别替换函数yf(x)中的，以后函数的图像会发生哪些变化？讨论分别用|x|，|f(x)|分别替换函数yf(x)中的x,f(x)以后函数的图像会发生哪些变化？【基础训练】1设M=|02，N=|02， 给出的下列四个图形中，能表示定义域为M，值域为N的函数关系的是 （ ）x0x0x0x01 2211 2211 22131 221ABDC2若f(x)的定义域为0，1，则f(x2)的定义域为 （ ）A/0，1B2，3C2，1D无法确定3OOOOABCD如下图可作为函数的图像的是( ) 2AAB4直角梯形OABC中ABOC、AB=1、OC=BC=2，1直线截该梯形所得位于左边图形面积为S，C1则函数S= f(t)的图像大致为（）2121211321212121（A） （B） （C） （D） 5，则= _； _.6，则= _.7函数y=x1,xZ,且x1,4，则此函数的值域为_.8求函数的解析式若f(2x1)x2，求f(x) 若f(x1)2x21，求f(x) 若一次函数f(x)满足f(f(x)12x，求f(x) 【例题选讲】1下列各组的两个函数中：（1） 与 ；（2） 与；（3）与；（4）与；（5） 与其中是同一函数的是_2若等式f(xy)f(x)y(2xy1)对一切实数都成立且f(0)1，则f(x)_。3求下列函数的定义域：（1） ()=； （2）. 4已知函数f(x)x24ax2a6(aR). （1）若函数的值域为0，+），求a的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数g(a)2a|a3|的值域.5在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由B（起点）向点A（终点）运动.设点P运动的路程为x，APB的面积为y,求：(1) y与x之间的函数关系式；(2) 画出y=f(x)的图象.6求下列函数的值域：（1）； （2）yx24x6，x1，5）； （3）7已知f(x)是一次函数，且满足3 f(x1)2 f(x1)2x17，求f(x)8函数f(x)的定义域为(0,)，且对于定义域内的任意x，y都有f(xy)f(x)f(x)，且f(2)1，求的值。9ABC中，AB4,AC2,P、Q分别是AB,AC上的动点，且2SAPQSABC,设APx,AQy (1)写出x的取值范围； (2)求yf(x)的解析式；