地下水动力学05-第五章复习思考题答案.ppt

第五章复习参考题答案 地下水动力学 1 泰斯井流公式是在哪些假定条件下引出的 为什么 1 假定条件 含水层是均质 各向同性 等厚且水平分布 水和含水层均假定为弹性体 无垂向补给 排泄 即W 0 渗流遵循达西定律 完整井 假定流量沿井壁均匀进水 水头下降引起地下水从储量中的释放是瞬时完成的 抽水前水头面是水平的 井径无限小且定流量抽水 含水层侧向无限延伸 2 为什么 条件 是建立轴对称流偏微分方程的前提 条件 是初始条件 条件 是内外边界条件 2 如何将承压泰斯井流方程转变到无压泰斯井流方程 1 假定条件 满足泰斯承压井流假设条件1 8 降深值远远小于潜水含水层厚度 流动满足裘布依假定 则潜水井流与承压井流可以对应起来 2 建立数学模型这里引入势的概念 将潜水中的势定义为 根据上述假定条件 建立该问题的数学模型为 3 求解模型这里对承压井流问题引入势的概念 将其势定义为 则其模型为其对应解为 承压井流模型的解为 其中 承压完整井流引入势函数的定义之后 承压完整井的定解问题与潜水完整井的定解问题形式完全一样 于是其解的形式也应相同 只是要注意二者变量间的关系 潜水井流承压井流 含水层厚度 给水度 势函数 承压完整井流引入势函数的定义之后 承压完整井的定解问题与潜水完整井的定解问题形式完全一样 于是其解的形式也应相同 只是要注意二者变量间的关系 潜水井流承压井流 含水层厚度 给水度 势函数 其中 对比上述两个公式 我们将潜水井流的平均厚度按下式近似计算 即含水层厚度不变而降深作相应修改 为此 对应定流量抽水的承压完整井流的三个基本方程 我们求得潜水完整井流的三个基本方程为 5 1 21 5 1 22 5 1 23 3 泰斯井流条件下 哪些因素影响水头降深s 如何影响 只说明增大或减小的关系 s随r的增大而减小 随t的增大而增大 s随Q的增大而增大 s随 e的增大而减小 T对s的影响 式5 1 8右端出现两处T 一处是 一处是 s随第一个T增大而减小 随第二个T增大而增大 随a T e 的增大 s增大 4 有人认为 当泰斯井流抽水时间足够长后 抽水井附近周围的降落漏斗呈对数曲线 地下水就形成稳定流 也有人认为 抽水时间足够长以后 外围地下水水头仍明显地下降 属不稳定井流 而抽水井附近地下水水头的下降已微不足道 可认为已达稳定流 读者对此有何评论 泰斯不稳定井流在抽水过程中 含水层处处都要释放出水量 地下水的运动要素时时刻刻 因此 不可能形成稳定流动 5 有一满足泰斯井流条件的承压含水层 a 104m2 昼夜 定流量抽水一昼夜后 请求出拟稳定流区的范围 并说明在该范围内的水动力特征 r 0 2 at 1 2 0 2 104 0 5 20m 在该范围内 水头下降速度相同 而与r无关 上述方法确定影响半径R是有问题的 由于雅可布方程的适用范围是u 0 01 或者0 05 而由其推导出的是在u 0 562时推导出的 因此利用雅可布方程来计算影响半径是不对 不少文献在不可能出现稳定井流的泰斯模型中讨论影响半径R 其目的是想套用 海岛 模型的裘布依公式 这不仅在理论上混淆了拟稳定流与稳定流的本质差别 而且应用上没有什么好处 6 有的文献利用雅可布方程 按 影响半径R 的定义来确定R 即令雅可布方程中的s 0处的r为R 即 7 泰斯模型要求井径rw 0 而实际问题的井径都具有一定的大小 从理论上分析 它们的差别是什么 应用上应注意什么 从附录中I泰斯公式的博尔兹门变换解法的过程中可看出 内边界条件r