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文档简介

一 熟练掌握终边相同角的表示熟练进行角度与弧度的换算 熟记特殊角的三角函数值 是求已知角的三角函数值和已知三角函数值求角的基础 要能利用它们迅速将任意角化为 0 2 上的终边相同的角和写出与 0 2 上的角 终边相同的角 二 单位圆中的三角函数线有着重要的应用 利用它可以作三角函数的图象 比较三角函数值的大小 求三角不等式的解集等 例2 已知 2cosx 0 求x的取值范围 点评 解三角函数的有关题目经常用到数形结合的思想方法 单位圆是学习三角函数知识的重要工具 角的概念的推广 任意角的三角函数的定义 三角函数值的符号 同角三角函数的关系等等都能借助单位圆来理解记忆 帮助解决问题 是数形结合的重要纽带 而三角函数线又是三角函数的 形 的重要体现形式 所以有些三角函数的问题利用三角函数线来解往往更简便 三 要熟练掌握三角函数的定义 诱导公式和各象限内三角函数值的符号1 三角函数的定义是本章最重要的基础知识 设角 终边上任一点P到原点距离为r 则P rcos rsin 要熟练掌握 2 诱导公式和各象限三角函数值的符号 渗透在三角函数问题的各个环节 是最重要的基础工具 解析 由 为锐角知 0 排除A C D 选B 四 同角三角函数的关系是化简三角函数式的重要依据要熟练掌握sin cos 与sin cos 的转换和1的代换 化切等重要变形技巧 还要注意开方时符号的选取 五 转化与化归的思想y Asin x y Acos x 及y Atan x 的图象与性质都可以分别由y sinx y cosx y tanx的图象与性质得出 蕴涵了转化与化归的重要思想方法 求它们的周期 最值及取到最值时x的集合 单调区间 讨论图象的对称特征 由图象求解析式和由解析式讨论性质 描绘图象 及图象变换是这一部分的要点 要注意 1 弦函数与切函数周期的区别 2 正弦与余弦的单调性及最值 对称轴 对称中心的区别 3 先平移与先伸缩变换时平移单位数的区别 这些都是易混易错的地方 要切实弄清 例5 09 重庆文 下列关系式中正确的是 A sin11 cos10 sin168 B sin168 sin11 cos10 C sin11 sin168 cos10 D sin168 cos10 sin11 解析 sin168 sin12 cos10 sin80 又 y sinx在x 0 90 上为单调增函数 sin11 sin12 sin80 即sin11 sin168 cos10 选C 六 三角函数的应用问题 例11 游乐场中的摩天轮匀速旋转 其中心O距地面40 5m 半径40m 若从最低点处登上摩天轮 那么你与地面的距离将随时间变化 5min后到达最高点 在你登上摩天轮时开始计时 请解答下列问题 1 求出你到地面的距离y与时间t的函数解析式 2 当你登上摩天轮10m
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