20.1.1加权平均数.docx

20.1.1平均数（第一课时）一、教与学目标：1、学生会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2、学生能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题。3、通过权对结果的影响,学生初步对“扬长避短”有所理解,体会数学与人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.二、学情分析 学生在此前已经学习了算术平均数的计算方法,学习了数据的收集和数据的表示等统计知识,学生在此基础上进行加权平均数的学习,可以加深学生对知识的理解和应用.三、教与学重点难点：重点：会求加权平均数能用加权平均数解决一些实际问题。难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.四、教与学过程：(一)回顾旧知 春天美！ 据了解，近十天来我们石塘踏春的人数（单位：千人）依次为3， 5，3， 5，6，5， 6， 5，6 ，6，求平均每天的观赏人数？ 复习算术平均数。 当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描述数据。为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析。 有没有其它的计算形式？ 2、4、4表示什么含义？以前我们学习过平均数，指导它可以反映一组数据的平均水平。本节课我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义。21(二)探求新知问题1 上马工业园区准备招聘一名翻译，通过层层考核，最后确定了三名候选人，他们的成绩如下，你认为谁应该被录用？应试者听说读写小蒋85788573小徐73808283小沈85837181师生活动：学生提出评判依据。若学生提出以总分作为依据，教师要将学生的回答引导到算数平均数。通过师生共同计算，理解公式的意义是所有数据的和与数据个数的商，体会公式中分子与分母的意义，为后继学习奠定基础。【来源：21世纪教育网】设计意图：回顾小学平均数的意义：一组数据的平均数是这组数据的总和与数据个数的商。说明算数平均数在统计学中能反映一组数据总体的平均水平（集中趋势），为后面引入加权平均数作铺垫。21世纪*教育网问题2 招聘负责人说：“我们这次招聘的是一名笔译能力较强的翻译，因此我们选择了小徐。”负责人进一步解释说：“我们这一次听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定。” 你知道他们是怎么算的吗？（让学生尝试回答）(三)自主学习 形成概念学习教材111页问题1至112页思考之前的内容， 并回答以下问题：1、 什么是权？2、 加权平均数推广到一般的计算方法是什么呢？权是根据实际需要，对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重。一般地，若n个数x1，x2，xn 的权分别是w1，w2，wn， 则这n个数的加权平均数是 *追问1：用算数平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：“听、说、读、写成绩按照2:1：3:4的比确定”说明在计算平均数中比较侧重哪些成绩？追问3：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师提出问题，学生思考解决问题的方案。若不能提出合适的方案，教师再通过3个追问进行引导。对于追问1，学生能感受到不合理，但原因可能说不清楚，教师可举生活中简单的实例让学生先体会，为问题的解决提供“先行组织者”。追问3尽量让学生独立解决，给学生充分思考、尝试的时间。若学生还存在困难，再进行小组合作讨论，让学生经历加权平均数产生的过程，体验权的产生是自然的过程，体会计算的合理性。问题解决后，教师总结，权的意义是反映是数据的重要程度，如2，1，3，4分别表示听、说、读、写四项成绩的权，而这样计算的平均数79.5，80.4，79分别成为小蒋、小徐和小沈的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。(四)理解新知问题3园区负责人听说这件事后，认为招聘负责人的决策不能满足园区的工作需要，园区还需要一名口语能力较强的翻译，此时你认为应该怎么做？ 3 : 3 : 2 : 2 应试者听说读写小蒋85788573小徐73808283小沈85837181问题4 从问题（1）、（2）、（3）最后的结果中，我们想想为什么结果完全不同？你能体会到权的作用吗？ “权” 反映数据相对的重要程度。(五)应用新知例1 我们学校有“小导游”拓展课，在小导游的培训课上老师举办了一场精彩的演讲比赛，老师按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10的比例，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名同学的成绩如下：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595师生活动：教师指导学生阅读例题，学生自主进行分析。适当时候提示学生：演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度是用什么数据体现的？它们的权分别是什么？要确定两人的总成绩，实质是求各项成绩的加权平均数，如何计算？学生根据加权平均数的计算公式分别计算出两选手的总成绩，教师引导并板书解答过程，规范解题格式。追问：两名选手的单项成绩都是两个95分、一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？师生活动：教师引导学生进行解题反思，同时引导学生思考：不计算，仅分析数据及其权，可否估计两人的名次？2(六)拓展应用广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：测试成绩如下表所示：21cnj应试者 测试成绩创新能力计算机能力公关能力A725088B857445C677067(1) 公司为网络维护员、客户经理、创作总监这三种岗位各招聘一名职员，给三项成绩赋予相同的权合理吗？(2) 请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员。(3) 师生活动：教师呈现开放题，给学生赋权。重点让学生在加权平均数的应用过程中，主动赋权，体