有理数的乘法1.3有理数的乘法（1）.docx

2.3有理数的乘法(一)教学目标:知识与技能目标：1、了解有理数的乘法法则的产生过程，并掌握有理数的乘法法则。2、理解倒数的概念。3、学会求若干个有理数相乘的积。过程与方法目标：1、通过实例、类比的方法和数轴，让学生经历乘法法则的产生过程的探索。2、鼓励学生参与到数学学习活动中，自己动手，总结规律，获得“确定几个有理数相乘积的符号”的成功体验。情感与态度目标：引导学生积极参与，学会与人合作，并能与人交流，使学生在亲身经历数学活动中发现问题，探索规律，并获得成功的体验，建立自信。 教学重点与难点教学重点：让学生经历“对有理数乘法法则的产生过程”的探索。教学难点：两个负有理数相乘的乘法法则的得出。教学过程：一、创设情境，引入课题现在有甲乙两个水库，甲水库的水位每天升高了3厘米，乙水库的水位每天下降了3厘米，2天后甲乙水库水位的总变化量各是多少？（用“+”号表示水位上升，用“”号表示水位下降）师：同学们，甲水库的每天水位变化量是多少？（+3厘米）乙水库的每天水位变化量是多少？（3厘米）那么2天后甲水库的水位变化量是多少？（+3）2=（+3）+（+3）=6用数轴表示如下：2天后乙水库的水位变化量是多少？（-3）2=（-3）+（-3）=-6 用数轴表示如下：二、师生互动，讲授新课1、议一仪：3天后，4天后，乙水库的水位变化量分别是多少？用数学式子表示。（-3）3=-9 （-3）4=-12 （-3）5=-15 类似的，（-2）3=？ 5（-4）=？师：由上面这些等式，同学们发现了什么规律？（学生分组讨论，教师参与讨论，并给予适当指导，从而总结归纳出如下结论：一个正数与一个负数相乘，结果是负的，并把绝对值相乘。）2、想一想：如果两个负数相乘 ，结果怎样？实例：某一天，从上午6：00开始，一实验室内的温度每时降低20C，到12：00实验室内的温度降为00C，问上午9：00该实验室内的温度为多少摄氏度？（学生可能用小学算术法比较容易求得答案，此时教师继续引导学生用有理数的乘法运算来解决。解答如下：如果记温度上升为正，那么每时温度降低20C可记为-20C/时，如果记12：00的时间为0，则12：00以后的时间为正，12：00以前的时间为负，如9：00记为-3时，这个时刻实验室内的温度用乘法可表示为（-2）（-3），再由学生已得结论是60C，于是（-2）（-3）=63、试一试：请同学们根据以上等式尝试总结一下有理数的乘法法则。并与同伴交流。之后，教师板书有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0三、练习反馈，巩固新知例1、（1） （2）（-2.5）4 （3）(-5) 0（4） (教师示范板书解题过程)强调：求解中的第1步是确定积的符号，第2步是绝对值相乘.观察(1)与(4),它们的结果均为1,我们规定：乘积为1的两个有理数互为倒数。零没有倒数。师：对于3个或3个以上的有理数相乘，你会计算吗？（5）（-4）5（-0.25） （）先让学生自行解答，再让学生回答如下问题：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时积是多少？（学生合作讨论）教师引导：有一个负数时 积为负有两个负数时 积为正有三个负数时 积为负那么有4个负数时积为什么符号呢？师生总结：几个有理数相乘，因数都不为0时，负数个数为奇数个时，积的符号为负。负数个数为偶数个时，积的符号为正。由有理数乘法法则知道，任何数与0 相乘，积仍为0。所以，有一个因数为0时，积是0。做一做：1、（口答）先说出积的符号，再说出积（1）（+12）（-5） （2） （3）（-25）（-4） （4） 2、（口答）说出下例各数的倒数：-1； -2； ； -； 3、计算： （1）（-25）（+4.8） （2） （3）0（-9.5） （4） 4当a，b是下列各数值时，填