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2 1 1指数与指数幂的运算 第一课时 根式 复习回顾 1 什么是平方根 一个数的平方根有几个 2 什么是立方根 一个数的立方根有几个 3 4的平方根是 27的立方根是 4 0的平方根是 立方根是 知识探究 一 实例1 某市人口平均年增长率为1 25 1990年人口数为a万 则x年后人口数为多少万 指数函数模型应用背景 实例2 国务院发展研究中心在2000年分析 我国未来20年GDP 国内生产总值 年平均增长率达7 3 则x年后GDP为2000年的多少倍 10年后呢 实例3 我们知道考古学家是通过生物化石的研究判断生物的发展和进化的 他们究竟是怎样判断生物所处的年代呢 当生物死亡后 体内碳14每过5730年大约衰减为原来的一半 半衰期 据此规律 考古学家获得生物体内碳14的含量P与死亡年数t之间的关系为若生物体死亡了 万年后 它体内碳14的含量为多少 实践中存在着许多指数函数的应用模型 如人口问题 银行存款 生物变化 自然科学 等等 思考 对这两个数的意义如何 怎样运算 根式 知识探究 二 方根与根式 一般地 那么 叫做a的n次方根 其中n 1 且 式子叫做根式 其中n叫做根指数 a叫做被开方数 根式的概念 正数的奇次方根有 个 是 偶次方根有 个 是 负数的奇次方根有 个 是 偶次方根 0的奇次方根是 偶次方根是 2 1 1 无意义 0 0 互为相反数 正数 负数 当n为奇数时 a的n次方根是 当n为偶数时 正数a的n次方根是 负数没有偶次方根 0的任何次方根都是 即 0 根式的运算 试试 则a的4次方根为 则a的3次方根为 125的3次方根是 10000的4次方根是 知识探究 三 根式的性质 思考1 分别等于什么 一般地 等于什么 思考2 分别等于什么 一般地 等于什么 当n是奇数时 当n是偶数时 小试牛刀 计算或化简下列各式 课堂小结 1 n次方根和根式的概念2 3 当n为奇数时 a的n次方根是 当n为偶数时 正数a的n次方根是负数没有偶次方根 0的任何次方根都是
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