814补习班用题A.doc

金堂中学高2013级数学周练11已知，则（ ） A BC D2已知等差数列中，的值是（ ）A15 B30 C31 D64 3函数时是增函数，则m的取值范围是（ ）A8，+） B8，+） C（， 8 D（，84下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2 D当无最大值5设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是（ ） A若，则 B若 C若，则 D若6如图，在中，已知，则（ ）A B C D7已知正数x、y满足，则的最大值为（ ）A8 B16 C32 D648下列四种说法中,错误的个数是（ ） 命题“”的否定是：“” “命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若”的逆命题为真；的子集有3个 A个 B1个 C2 个 D3个9. 将函数图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），得到图象，再将图象沿轴向左平移个单位，得到图象，则图象的解析式可以是（ ）A BC D 10函数的零点的个数是（ ）A个 B1个 C2 个 D3个11两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）A. 10种 B.15种 C. 20种 D. 30种12（理）如图，F1,F2分别是双曲线C：（a,b0）的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P,Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交与点M，若|MF2|=|F1F2|,则C的离心率是A. B。 C. D. （文）若直线恰好平分圆的面积，则的最小值（ ）ABC2D413当时，不等式恒成立，则的取值范围是 。 14.已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为_.15若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为P点的坐标,则点P在圆内的概率为_ 16已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第80个数对是 。17锐角ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且(1)求的大小 (2) 求的值。18如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（）求证：AB1面A1BD；（）求二面角AA1DB的大小；（）求点C到平面A1BD的距离；19袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.20已知数列的前项和为，且是与2的等差中项 ；数列中，点在直线上。（） 求数列的通项公式和；（）设，求数列的前n项和。21（文）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21（理）已知函数（）求函数的单调区间；（）设，若对任意，不等式 恒成立，求实数的取值范围（理21）解： （I）的定义域是 1分 2分由及 得；由及得，故函数的单调递增区间是；单调递减区间是 4分（II）若对任意，不等式恒成立，问题等价于， 5分由（I）可知，在上，是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，故也是最小值点，所以； 6分当时，；当时，；当时，； 8分问题等价于 或 或 11分解得 或 或 即，所以实数的取值范围是 12分11【答案】C.【解析】首先分类计算假如甲赢，比分3：0是1种情况；比分3：1共有3种情况，分别是前3局中（因为第四局肯定要赢），第一或第二或第三局输，其余局数获胜；比分是3：2共有6种情况，就是说前4局2：2，最后一局获胜，前4局中，用排列方法，从4局中选2局获胜，有6种情况.甲一共就1+3+6=10种情况获胜.所以加上乙获胜情况，共有10+10=20种情况.故选C.12【答案】B【解析】由题意知直线的方程为：，联立方程组得点Q，联立方程组得点P，所以PQ的中点坐标为，所以PQ的垂直平分线方程为：，令，得，所以，所以，即，所以。故选B14【答案】【解析】首先根据已知条件，连接，则由可知或其补角为异面直线与所成的角，设正方体的棱长为2，则可以求解得到，再由余弦定理可得。17解：(1) 由余弦定理知：tanB= 得sinB= 3分 为锐角落 =60 6分(2) =sin70(1-tan50)= sin70(1-)= sin70 8分= sin70 10分=-=-= BACBD CBDBC CB（D ） 13、 14、 15、 16、 (2,12) 20解：（）是与2的等差中项， 由-得 4分再由 得 6分。 8分（） 10分 12分18（）取中点，连结为正三角形，在正三棱柱中，平面平面，平面xzABCDOFy取中点，以为原点，的方向为轴的正方向建立空间直角坐标系，则，平面（）设平面的法向量为，令得为平面的一个法向量由（）知平面，为平面的法向量，二面角的大小为（）由（），为平面法向量，点到平面的距离19【答案】(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.21解：（1）， 1分依题