小学数学人教2011课标版一年级教案 (12).doc

教学目标：1、让学生结合现实情境，探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律。2、进一步培养学生发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。3、让学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服数学活动中遇到的困难，使之获得成功的体验。教学重难点：重点：让学生经历自主探索和合作交流的过程，感受规律的发展过程。难点：把图形分别沿两个方向平移，根据这两个方向平移的次数推算被该图形覆盖的总次数。教学准备：课件、学生每人一张的方格纸和由4个同样大的小方格组成的正方形图案。教学过程：一、复习旧知小芳家新买了房子，妈妈准备在阳台上摆上两盆花，红花必须在白花的左边，可以有多少种摆法？你是怎么想的？如果把“红花必须在白花的左边”这句话去掉，现在有多少种摆法呢？为什么？如果再在中间加上一盆吊兰，又有多少种摆法？你是怎么知道的？二、探索规律出示一幅86的方格图新买的房子要装修，小芳的爸爸妈妈就把浴室的设计交给了小芳，瞧这是小芳一开始的设计：将一面墙贴满瓷砖，你从中获得了什么数学信息？（一行8块瓷砖，一列6块瓷砖）你喜欢这面墙吗？为什么？（太单调了）是的，小芳和你们想的一样，因此，她决定改变方案，请看出示花瓷砖她用4块花瓷砖组成的图案贴在这面墙的任意一个位置，有多少种贴法？在这些要求中，哪些是要我们注意的？（任一位置、4块花砖组成的图案）组成的花砖怎样排的？（两行，两列）这样的话有多少种贴法呢？拿出准备好的方格纸，在纸上试一试。学生在材料上试一试指名说一说。相机出示问题：（依学生情况出示问题，以不同的方式解答：可以指名回答，可以讨论后回答）1）怎样贴，才能做到既不重复又不遗漏？2）沿这面墙的长贴一行有多少种贴法？沿这面墙的宽贴一列呢？3）一共有多少种贴法？与沿这面墙的长和宽各有多少种贴法是什么关系？交流：问题一：有顺序地按从左往右和从上往下依次平移问题二：沿行贴，可以平移6次，一共有7种：8-2+1=7 有没有不同的方法？ （为什么减2） 沿列贴，可以平移4次，一共有5种：6-2+1=5 也可以怎么想？ （为什么减2，和刚才的2一样吗？）问题三：一共有35种，正好行的贴法乘列的贴法结果是35，因为沿行贴一行有7种，沿着列贴有5种，也就是正好像这样贴5行，就是有5个7种。相反的，如果沿着列一列有5种，正好像这样贴7列，也就是7个5种。 所以，贴法的总数等于沿行贴和沿列贴法种数的乘积。如果你是小芳，你会把这4块花砖贴在哪里呢？（中间）嗯，美观又大方小结：今天我们所学的找规律和上节课所学的有什么不同的地方？ 上节课只是一排在一行或一列里依次平移，而今天所学的平移的是一个组合图形。要沿着两个不同的方向依次平移。平移的时候都要注意什么？怎样知道把图形沿两个方向平移一共有多少种覆盖方法？练一练出示题目要求，学生自己读题在解决这个问题之前我们要先知道什么？（墙面的砖一行14块，一列有10块）还得知道什么？（花砖一行3块，一列2块）学生独立完成交流结果：你是怎么想的？墙面一行有14个方格，沿行贴有12种贴法，墙面一列有10个方格，沿列贴有9种贴法，一共有108种贴法。你是怎样快速找到解决问题的方法的？三、小小设计师通过这两个设计方案，大家是不是也想亲自操刀来设计一下呢？下面，我就聘请大家当小小设计师，也请你来设计并算算看有多少种方案。出示86的墙面与题目要求指名读一读要求。在要求中你要注意什么？什么叫排成两行？如果是你，你会怎么设计？在材料上试一试选定一种方案，并算出有多少种不同的贴法。设计并算完后在小组里交流你的设计方案，看看有没有什么发现。全班交流。（1）设计的花砖图案有多少种？（2）你设计的图案在这面墙上有多少种不同的贴法？沿行贴有6种贴法，沿列贴有5种，所以一共有30种。再请几个不同图案的说说有多少种不同的贴法。你有什么发现？不管设计成什么图案，都是30种贴法。为什么？都可以把这些图案看作一个32的长方形。虽然其中一行只有一块，但在平移的时候始终占了三格。小结：刚才的图形并不是一个正方形或是长方形，但我们在解决这样问题的时候可以把它看成一个长方形。大家都挺有设计天份的，不过什么样的图案美观，放在哪里更合适呢？指名移一移。大家满意吗？我想小芳也一定会同意你的想法的。四、巩固练习练习十第3题出示题目要求现在框中的5个数的和是60，中间的数是12，它们之间有什么样的关系？把这个框在表格里任意平移，再框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？学生自己框一框，算一算交流结果：每次框的5个数的和等于中间的数的5倍，也就是说中间的数是5个数的平均数。如果不这样计算你也能看出这点吗？再看看这些数，排列上有什么规律？观察被框住的5个数，12上下两个数的和是12，也就是2个12，左右两个数呢？2个12。所以加起来一共是5个12。也就是中间的数的5倍。如果框出的5个数的和是180，你知道该怎么框吗？先试一试。首先找哪个数？能不能框出和是100的5个数呢？为什么？（中间的数是20，而20已经在最边的一列，所以不行。）一共可以框出多少个不同的和？在解决这个问题的时候我们可以把这个框看成什么图形？