七年级数学下册 第七章镶嵌课件 人教新课标版.ppt

复习回顾 仔细观察以下图案 它们都是由哪些几何图形组成 镶嵌 用一些多边形既不重叠又无空隙地将平面完全覆盖 通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面 或平面镶嵌 问题 镶嵌的原则是既不重叠 又无空隙 探究一 请同学们拿出准备好的正多边形纸片 以小组为单位 试一试 用同一种正多边形 如正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 能否镶嵌成平面图案 60 60 60 60 60 60 1 正三角形能平面镶嵌吗 正三角形能平面镶嵌 90 2 正方形能平面镶嵌吗 90 90 90 正方形能平面镶嵌 3 正五边形能平面镶嵌吗 108 108 108 36 正五边形不能平面镶嵌 120 120 120 4 正六边形能平面镶嵌吗 正六边形能平面镶嵌 结论 1 仅用一种正多边形拼成一个平面的条件是 拼接在同一个顶点处的所有角之和等于360 2 仅用一种正多边形镶嵌 正三角形 正方形 正六边形能单独镶嵌成一个平面图案 正三角形 正方形 正六边形 拼接在同一个顶点处的所有角之和等于360 探究二 用边长相等的正三角形和正方形 能否镶嵌成平面图案 请你试一试 注意 同一个组合会有不同的镶嵌效果 1 正三角形与正方形的镶嵌 图案1 图案2 120 120 60 60 每个顶点处各有2个正三角形 2个正六边形 图案 1 2 正三角形与正六边形的镶嵌 60 60 120 60 60 每个顶点处各有4个正三角形 1个正六边形 图案 2 2 正三角形与正六边形的镶嵌 3 其他用两种正多边形镶嵌的图案 正十二边形与正三角形的平面镶嵌 正八边形与正方形的平面镶嵌 结论 用两种正多边形镶嵌成平面图案的条件 1 拼接在同一个顶点处的所有角之和等于360 2 两种正多边形边长相等 拼接在同一个顶点处的所有角之和等于360 相等 探究三 用几个形状 大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗 任意四边形呢 如果能镶嵌 请说明理由 1 2 3 180 2 1 2 3 360 任意三角形能镶嵌成平面图案 1 2 3 4 360 任意四边形能镶嵌成平面图案 多边形镶嵌成平面图案的条件 拼接在同一个顶点处的所有角之和等于360 结论 1 下列正多边形不能够镶嵌成平面图案的是 A 正三角形B 正方形C 正五边形D 正六边形 知识检测 C 2 如果只用一种正多边形作平面镶嵌 而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形 则该正多边形的内角度数为 A B C D C 4 用两种正多边形镶嵌 不能与正三角形匹配的正多边形是 A 正方形B 正六边形C 正十二边形D 正十八边形 3 下列说法 只用正五边形也可以铺满地面 只有正多边形可以铺满地面 最多只能用三种正多边形同时铺满地面 其中错误的说法有 A 0个B 1个C 2个D 3个 C D 5 用形状大小相同的任意三角形镶嵌平面时 同一顶点处应摆放个三角形 用形状大小相同的任意四边形镶嵌平面时 同一顶点处应摆放个四边形 6 如果用正三角形和正六边形进行镶嵌 那么在每个顶点的周围有 个正三角形和 个正六边形或 个正三角形和 个正六边形 6 4 2 2 4 1 7 用两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律 镶嵌成若干个图案 第4个图案中有黄色地砖 块 第n个图案中有黄色地砖 块 18 4n 2 本节课你的收获 谈一谈 三种正多边形的平面镶嵌 如正方形 正六边形 正十二边形的平面镶嵌 平面镶嵌图案欣赏 希