行程问题中的相遇问题ppt课件.ppt

1 3 4实际问题与一元一次方程 行程问题 2 一 回顾练习 1 甲的速度是每小时行4千米 则他x小时行 千米 2 乙3小时走了x千米 则他的速度 3 甲每小时行4千米 乙每小时行5千米 则甲 乙一小时共行 千米 y小时共行 千米 4 某一段路程x千米 如果火车以49千米 时的速度行驶 那么火车行完全程需要 小时 4X 9 9y 3 1 识记行程问题中的路程 速度和时间之间的关系 能辨别行程问题中的相遇问题 重点 2 理解相遇问题的基本分析方法 学会解决相遇问题 重点 难点 二 出示目标 4 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 1 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后与A车相遇 A车路程 B车路程 相距路程 解 设B车行了x小时后与A车相遇依题意 得50 x 30 x 240解得x 3答 B车行了3小时后与A车相遇 240千米 5 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 2 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后两车相距80千米 线段图分析 甲 乙 A B 80千米 第一种情况 A车路程 B车路程 相距80千米 相距路程 相等关系 总量 各分量之和 50 x 30 x 80 240 240千米 x 2 6 市实验中学学生步行到郊外旅行 1 班学生组成前队 步行速度为4千米 时 2 班学生组成后队 速度为6千米 时 前队出发1小时后 后队才出发 后队追上前队需要多长时间 7 例1 A B两车分别停靠在相距240千米的甲 乙两地 甲车每小时行50千米 乙车每小时行30千米 2 若两车同时相向而行 请问B车行了多长时间后两车相距80千米 线段图分析 甲 乙 A B 80千米 第二种情况 A车路程 B车路程 相距80千米 相距路程 50 x 30 x 80 240 240千米 x 4 8 1 A B两车分别停靠在相距115千米的甲 乙两地 A车每小时行50千米 B车每小时行30千米 A车出发1 5小时后B车再出发 1 若两车相向而行 请问B车行了多长时间后与A车相遇 相等关系 A车路程 A车同走的路程 B车同走的路程 相距路程 线段图分析 甲 乙 A B 115千米 50 1 5 50 x 30 x 115 x 0 5 9 1 A B两车分别停靠在相距115千米的甲 乙两地 A车每小时行50千米 B车每小时行30千米 A车出发1 5小时后B车再出发 2 若两车相向而行 请问B车行了多长时间后两车相距10千米 线段图分析 甲 乙 A B 甲 乙 A B 115千米 115千米 10 10 50 1 5 50 x 30 x 10 115 50 1 5 50 x 30 x 10 115 10 归纳 在列一元一次方程解行程问题时 我们常画出线段图来分析数量关系 用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意 找到适合题意的等量关系式 设出适合的未知数 列出方程 正确地作出线段图分析数量关系 能使我们分析问题和解问题的能力得到提高 11 小结 这节课我们学习了行程问题中的相遇 归纳如下 相等关系 A车路程 B车路程 相距路程 相等关系 B车路程 A车先路程 A车后行路程或B车路程 A车路程 相距路程 12 一 相遇问题的基本题型 1 同时出发 两段 二 相遇问题的等量关系 2 不同时出发 三段 13 当堂达标 2 甲 乙两地路程为180千米 一人骑自行车从甲地出发每时走15千米 另一人骑摩托车从乙地出发 已知摩托车速度是自行车速度的3倍 若两人同时出发 相向而行 问经过多少时间两人相遇 1 甲 乙两站相距284千米 慢车从甲站开往乙站 每小时行48千米 慢车出发1小时后 有一快车从乙站开往甲站 每小时行70千米 设快车出发x小时后与慢车相遇 则所列方程正确的是 A 70 x 48 x 1 284B 70 x 48 x 1 284C 70