四年级数学第七册第二单元角的度量教材分析.doc

四年级数学第七册第二单元角的度量教材分析这部分内容包括：直线、线段和射线、角的概念、角的度量、角的分类和角的画法。1直线、线段、射线线段在前面已出现过，但只是直观的描述。这里首先用直观描述的方式让学生认识直线，并进一步指出直线是无限长的。对线段则用定义的形式给出，使学生明确直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，是直线的一部分。在此基础上，引入射线概念，指出射线有一个端点，也是无限长。这样就使学生明确掌握三个概念间的联系和区别，为进一步学习图形的知识打好基础。2角学生在前几册对角也有了初步认识。这里讲角的概念时，先利用射线的概念给角下定义，说明角的各部分名称。然后通过实物操作，用运动的观点说明角的概念，使学生初步理解由一条射线绕着它的端点旋转，可以得到大小不同的角，为下面引进直角、平角和周角等概念做准备。在这基础上讲角大小的比较，进一步加深对角的认识。先直接比，说明这也是一种比的方法。通过直接的比，便于学生初步理解角的大小与两边叉开的程度有关，为引入角的度量，间接比较角的大小做了铺垫。3角的度量讲角的度量，先引入量角器，指出角的计量单位是度。再拿半圆分成180等份说明1角有多大，并配以1角的直观图示，使学生形成1角的正确表象。接着讲用量角器量角的方法，着重说明怎样读量角器上的刻度。最后通过实际度量说明角的大小要看两边叉开的大小，与所画的边的长短无关。为了加强实际操作能力的培养，使学生能正确量出角的度数，在“做一做”和练习二十八中注意角的位置有些变化。此外在练习中还注意联系实际，如量少先队中队旗上的角，量钟面上时针和分针所成的角。4角的分类角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。教材通过折纸和用量角器量角，知道直角等于90，然后利用直角引出平角，得到两个直角是一个平角，平角等于180。在直角和平角的基础上再通过测量介绍了锐角和钝角。最后借助实物和教具演示说明周角。周角比较特殊，角的两条边重合，教材给出折扇实物，通过教具演示，帮助学生理解。并说明周角和直角、平角的关系。5角的画法角的画法的教学，按给定的度数画角。由于画起来稍复杂，教材通过例题，说明画角的三个步骤，便于学生按照规定的步骤去画，初步培养学生作图的能力。为了加深学生对各种角的认识，练习中加强操作，通过第14、15、17、19等题，让学生折纸和用三角板拼摆量出、画出一些特殊度数的角，使学生对它们的大小加深印象。通过第20题加强学生用已学的知识进行判断。第24*题渗透等量变换思想。教学建议1这部分内容可用5课时进行教学。教学直线、射线和线段，角的概念，角的度量，角的分类，周角，角的画法，完成练习二十八的第121题，以及综合达标测试。2上课前可以先让学生准备硬纸条做的活动角和两个角，为比较角的大小做准备。3教学直线、线段和射线时，可以先复习一下线段。教师可以拿一条长线用两手把一部分拉直，然后可以再让两个学生把一部分拉直，使学生认识什么是直线，体会直线的特点首先是直。接着，还要指出直线是无限长的，可以延伸得很长很长，而且不管延伸多么长，都是直的。直线没有端点。但是实际画直线时，不可能画出无限长的直线，只能不画出端点来表示，没有端点就表示可以无限延伸。教学线段要在画直线的基础上进行。在直线上点两个点，指出直线上两点间的一段叫做线段。然后提问：线段有什么特点？线段和直线有什么关系？使学生明确线段有两个端点，长度是有限的，是直线的一部分。然后教师说明把线段一端无限延长，得到的图形叫做射线。教师可照下面的方法画射线：先画一条线段，但只画出一个端点，表示无端点的一方无限长，然后提问：射线有什么特点？使学生明确射线也是无限长的，只有一个端点。因为直线和射线都不可以度量，因此不能比长短。然后引导学生比较直线、线段和射线有什么共同点和不同点。借助图示使学生明确三者的联系和区别：直线 无限长 没有端点射线 无限长 一个端点 线段 有限长 两个端点4教学角的认识时，由于学生有一定的基础，可不从实物引入。可让学生举实例，着重在射线概念的基础上说明角的概念。先让学生指出书上三个角的边和顶点。然后提问：角的两条边是直线、射线还是线段？使学生明确角的边只有一个端点，就是角的顶点，因此是射线。从而引出角的概念，以及角上的各部分名称。再说明角的表示法。让学生看清写法，不要写成小于号“”。5教学角的大小比较前，教师先给每个学生剪三个角（其中两个一样大，另一个稍大）；或者给学生准备一些活动角。教学角的大小比较时，先拿出准备好的用硬纸条做的活动角。着重向学生说明，按住活动的角的一个硬纸条，也就是使一条边不动，然后转动另一个硬纸条，可以形成各种不同的角。然后让学生拿出课前准备的角，提出书上的问题，让学生自己直接比较。注意指导学生比的方法，强调先使两个角的一边重合，再看另一条边，哪个角的边在外面，那个角就大。如果另一条也重合，那么这两个角就相等。在学生做完“做一做”中的练习后，还可以让学生再说说怎么确定一个角比另一个角大，或者小，或者相等。6教学角的度量时，先要说明量角的大小也要有度量的工具，即量角器。还要确定计量角的单位，说明它的单位是度。然后可以拿出较大的半圆，实际分成了180等份，说明1份是1度，用符号“”表示。并让学生看书上的图示。同时教师在演示用量角器上标出1角，帮助学生建立1的角的实际大小的表象。然后让学生拿出量角器来，观察它的构造，看看它上面的刻度和数字。在演示用量角器量角时，可按照书上叙述的方法进行。由于量角器上有两圈刻度，要注意引导学生学会读出量得的度数。关键是使量角器的中心和角的顶点重合，使角的第一条边与零刻度线重合，0在哪个圈上，就在那个圈上找角的另一条边所对的刻度。一边演示一边让学生对着书上的角用量角器测量。7研究角的大小与所画的边的长短有没有关系时，可以先让学生观察一下书上两个角的大小，并估计一下，再实际量一量。在学生得出两个角一样大时，再提问：看角的大小主要根据什么来确定，是根据所画的边的长短确定角的大小吗？还可以利用活动角使学生明确，角的大小看所画的两条边叉开的大小，叉开的越大，所成的角就越大。角的大小同所画边的长短无关。还可以引导学生回忆刚才讲的角的边是射线，是无限长的，所以角的大小与角的两边画出的长短没有关系。在学生练习“做一做”时注意巡视。8教学角的分类时，可以让学生拿出事先准备好的长方形纸，按书上的步骤对折，再对折。提问：折出的角是什么角？让学生量一量这个直角有多少度。从而得出直角是90。然后再把折好的纸打开一折，提出书上的问题，引导学生回答。使学生明确两个直角组成一个新的角，它的度数是180，再让学生指指这个新的角的边和顶点在哪里，使学生看到角的顶点没有变动，而它的两条边是在一条直线上。然后概括出平角的定义。还可以让学生用硬纸条做一个活动的角，使一个硬纸条旋转形成一个直角，再旋转成一个平角。然后让学生说出1个平角等于几个直角。9教学锐角、钝角时，可以使用活动的角来演示。使学生明确锐角和钝角的范围。小于90的角是锐角，大于90小于180的角是钝角。然后可以按照125页“做一做”第1题，让学生观察周围哪些物体平面的角是锐角或钝角。以加深学生对锐角、钝角的印象。10周角是选学内容。教学周角时，可拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后再通过教具演示画出书上的周角，让学生看清周角的画法。也可让学生指指周角的顶点和两条边，使学生明确周角的两条边重合在一起。然后可提问：周角和平角、直角的关系。使学生看到，周角是2个平角，也是4个直角。1个周角是360。11教学按指定度数画角时，可按教材上叙述的步骤进行。在黑板上用大的量角器边演示，边指导学生一步步画。开始不能要求画得太快，以后逐渐提高要求。按3个步骤画完后，还可以问问学生画的步骤是什么，强调要严格按照步骤画。在学生练习“做一做”时，教师要巡视了解学生是否按照步骤画，度数是否准确。学生有困难的，要加以辅导、帮助。第一课时 直线 射线和角教学目标1. 认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 2.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。3.培养学生观察、比较和概括的初步能力,通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。教学重点：角的意义。教学难点：射线、直线和线段三者之间的关系。教学准备：课件、活动角、尺或三角板。教学过程：一、引入新课复习引入：我们已经认识了线段，谁能说说什么是线段？线段有什么特点？让学生说说，表扬语言准确的学生。二、新课学习（一）认识射线，直线1.线段的特点课件出示线段或者在黑板上画一条线段，板书学生总结的特点。2.认识射线。（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。（2）射线有什么特点？（3）生活中你见过射线吗？指导学生用尺或三角板画射线。3.认识直线。（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。（2）学生尝试画直线。（3）线段和直线有什么关系？4.线段、射线和直线三者之间的联系和区别。出示表格：以小组为单位填表名称图形联系区别线段射线直线小组汇报5.练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1） 引导想象，课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。二、认识角从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。1.你能举例见过的角吗？学生举实例，教师随着学生举例，可以用课件显示实物图片并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。2.建立角的概念。(1)根据学生的发言总结画角的步骤：画出一点，从这一点引出一条射线；从这一点再引出另一条射线；写出各部分名称。用1表示。(2)问：到底什么叫角？总结角的概念。从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“”表示。三、巩固练习：1、P36“做一做”1、22、P39、2、四、课堂小结我们这节课研究了直线、射线和角，说说你了解了它们的哪些方面的知识？板书设计： 直线、射线和角线段：两个端点、有限长。 是直线的一部分射线：一个端点、向一端无限延长。（无限长）直线：没有端点、两端无限延长。 （无限长）角： 从一点引出两条射线。 第二课时 角的度量教学目标1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。并通过联系生活，使学生理解量角的意义。3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。4.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：认识量角器，会用量角器量角。教学准备：量角器、尺或三角板。教学过程：一、引入新课我们已经认识了角，角的大小和什么有关系呢？大家会比较角的大小吗？课件出示3个大小不同的角1和2 3 ，谁大谁小？你有什么办法比一比吗？小组活动 导入新课 今天我们就来学习角的度量，相信学过这节课后，你就能解答这个问题了。二、新课学习（一）量角器1.认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。（1）量角工具？请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。（2）小组合作研究量角器。（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)2.建立1角的观念。让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角在纸上画一画，体会1大约有多大。3.认识几度角。（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？（在量角器上画出20的角，其中每一个刻度都用虚线标出，便于学生讲出为什么20的道理。）（2）在量角器上出示60、120角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60，另一个却表示120？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内、外圈刻度易错这一难点。（3） 量角器上找出30、100、135的角。（二）尝试量角，探求量角的方法。1.出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。2.量出下列角的度数（P39、3）。（突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理）。（三）比较角的大小。我们学会了用量角器量来测量一个角的大小，这样我们不仅能比较角的大小，还能知道他们相差多少度。下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1）讨论：角的大小和什么有关？总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。三、巩固练习：1.P38“做一做”2.P39、4先估算每个角的度数，然后验证。3.P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。75 105 120 135150 180四、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？板书设计 角的度量中心对顶点零度对一边，它边看度数，内外要分清。 第三课时 角的分类教学目标：1、通过转动活动角感受角的形成过程，认识平角和周角。进一步加深对几种常见角的认识，探讨五类角之间的关系。2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习的能力。发展学生的空间观念。3、感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣教学重点：认识平角、周角，以及五种角之间的关系。教学难点：探究五种角之间的关系。教学准备：多媒体课件、活动角、量角器、三角板、圆形等。教学过程：一、 复习旧知。1、 请看大屏幕。（出示鸟巢）画面上是什么地方？（鸟巢）对，这就是我们的国家体育馆，俗称鸟巢。前不久，举世瞩目的第29届奥林匹克运动会在这里举行，雄伟而独特的鸟巢上有许多我们最近学习的一种图形。是什么呢？（角）2、你了解角的哪些知识？3、 我们已经知道角是从一点引出两条射线所组成的图形，其实，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所组成的图形。（演示）现在，请同学们拿着活动角慢慢的旋转一周，射线转动的过程中，说说你看到了哪些我们已经认识的角， 学生自主操作。请一位学生介绍看到的角。二、探索新知。（一）认识平角1、（师生演示把活动角旋转成平角），它还是一个角吗？为什么？它也是由一点引出的两条射线所组成的图形，也有两条边和一个顶点，所以它也是一个角。（教师边说边板画平角）看这个角的形状，有什么特点？根据这样的特点，你能给它取一个形象的名称吗？平角有多少度呢？你是怎么知道的？（二）认识周角1、现在请同学们拿着活动角和老师一起旋转（旋转一圈成周角），这也是一个角吗？能说明理由吗？学生边说边板画周角，你能根据这个角的形成过程给它取一个比较嫩形象的名字吗？周角有多少度呢？你是怎么想的？（三）生活中的角生活中你在那些地方见过这两种角？（学生展示实物如纸扇等）（四）揭示课题。同学们，今天我们新认识了（平角和周角）学习到止，你们认为我们认识的角可以分成哪几类？ 学生回答 教师板书：锐角、钝角、直角。这就是我们今天的学习内容：角的分类。（板书课题）（示鸟巢图）同学们，请观察鸟巢图，上面有很多大小不同的角，找到了吗？我们一起来认一认上面都有哪些角？（图上用颜色突出各类角，让学生判断）。（五）探索五种角之间的关系。同学们能从大小不同的角中准确地判断这五类角，真棒。那么，这五类角之间有什么关系呢？下面，分小组研究这个问题，（示题目）要求：各组利用手中的活动角、量角器等工具和老师下发的材料分工合作研究锐角、钝角分别与什么角有关系？有什么样的关系？直角、平角和周角间有什么关系？学生小组活动，教师巡视参与。汇报，质询，整理并板书各类角间的关系。三、巩固练习、拓展深化。1、同学们真了不起，用这么多方法探究出了这五类角之间的关系。接下来，我们一起来记一记这五类角，你打算用什么方法很快的记住这些角？ 学生介绍好的记忆方法，教师用量角器上的活动角强调锐角和钝角的大小范围。用你的方法记忆这五类角以及它们之间的关系。2小小法官判对错。1、大于90度的角是钝角。（ ）2、两个锐角的和一定是一个钝角。 （ ）3、3：30时，时针和分针形成的角是锐角。（ ）学生争辩时，课件出示3：30时时针和分针所形成的角。板书设计： 角的分类 锐角、 直角、 钝角、 平角、 周角小于90度 90度 大于90度 180度 360度第四课时 画角教学目标1.使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。3.通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。4.使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。教学重点：会用量角器按指定度数画角。教学难点：培养学生动手操作能力。教学准备：量角器、活动角、直尺、三角板。教学过程：一、复习引入1.说出下面的角各是哪一种角。 （课件或小黑板展示各类角）2.我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画一定角度的角呢？今天我们来学习画角。板书课题：画角二、新课学习1.教学角的画法量角的工具是什么？要画一个指定度数的角，也需要用量角器来帮忙。出示例题：画一个65的角（1）请同学自学角的画法，书P42。（2）试一试：让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。说一说：请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（2）在量角器65刻度线的地方点一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这样，一个65的角就画好了。我们再来回顾一下步骤。首先要先画出角的一条边和顶点，然后用量角器确定另一个边上的一个点，把这个点与角的顶点相连接，这个角就是我们所需要的角度。不过你能说说，在画角的时候需要注意什么吗？最重要的是量角器的刻度要看准，与角的一遍重合的是零刻线，那么角度就是以这一边为零刻线。刚才我们是以内侧刻度的零刻线开始，所以要看内侧的刻度，找到65的位置，点上一个点，然后再把这个点和顶点连接起来就可以了。2.做一做（P42、2）分别画出75、105的角。让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。三、巩固练习1.P43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。10 45 60 90 1051202.P44、6用一副三角尺，分别画出15、75、150 165的角。四、课堂总结这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。第五课时 角的度量整理和复习教学目标：1 通过整理和复习是学生进一步认识线段，、射线、和直线，进一步区分线