高数第十二章 作业.ppt

第32次作业 一 填空题1 级数的前五项是 第五项是 2 级数的一般项是 3 级数的一般项是 二 选择题1 级数收敛是的 A 充分条件 B 必要条件C 充分必要条件 D 无法确定 三 利用级数收敛与发散的定义 判定下列级数的收敛性 1 2 3 4 四 判定下列级数的敛散性 如果收敛并求其值 1 2 3 45 第33次作业 一 填空题1 级数 而级数 2 由级数发散可知级数 二 用比较审敛法或极限审敛法判定下列级数的敛散性 1 2 3 4 三 用比较审敛法判定下列级数的收敛性 1 2 四 用根值法判定下列级数的收敛性 1 2 五 判定下列级数的收敛性 1 3 六 判定级数的敛散性 七 求下列级数的极限 1 2 第34次作业 一 填空题1 如果级数绝对收敛 则级数 反之 如果级数收敛 则 二 选择题1 级数是 A 收敛 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 发散 2 级数是 的 A 收敛 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 发散 3 一定 A 收敛 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 发散 三 判断下列级数的敛散性 1 2 3 4 5 四 判定的绝对收敛 条件收敛或发散性 五 判定的绝对收敛 条件收敛或发散性 第35次作业 一 填空题1 幂级数的收敛域为 2 的和函数为 3 的和函数为 二 求下列级数的收敛半径及收敛域 1 2 3 4 5 6 7 三 求下列密级数的和函数 1 2 3 4 5 四 选做 求 第36次作业 一 将下列函数展开成的幂级数 并求其展开式成立的区间 1 2 3 4 二 将函数展开成的幂级数 并求展开式成立的区间 三 将函数展开成的幂级数 四 将函数展开成的幂级数 五 将函数展开成的幂级数 六 将函数展开成的幂级数 并求其收敛区间 选作 第37次作业 一 填空题1 设 则其以为周期的傅立叶级数在点处收敛于 2 设的傅立叶级数的展开式为 其中系数的值为 二 下列函数为周期函数 周期为 试将展开成傅立叶级数 如果在上的表达式为 1 2 3 为常数 且 5 第38次作业 一 将展开成正弦级数 二 将展开成正弦级数和余弦级数 三 把函数在上展开成正弦级数 四 将函数分别展开成正弦级数和余弦级数 五 设周期函数的周期为 证明 1 如果则的付里叶系数 2 如果则的付里叶系数 第39次作业 一 将下列各周期函数展开成傅立叶级数 下面给出函数在一个周期内的表达式 1 2 3 二 将下列函数分别展开成正弦级数和余弦级数 1 2 第40次作业 单元测试题 一 填空题1 幂级数的收敛半径为 2 设幂级数在条件收敛 则该级数的收敛半径为 3 已知级数则级数 4 将一个已知函数展成正弦级数需作 延拓 展成余弦级数需作 延拓 二 选择题1 设是常数 则级数 A 绝对收敛 B 条件收敛 C 发散 D 收敛性与无关 2 设常数且级数收敛 则 A 发散 B 条件收敛 C 绝对收敛 D 收敛性与无关 3 级数的收敛域为 A B C D 三 判断下列级数的敛散性 1 2 四 已知 用余弦级数展开 并求 四 从点作轴的垂线 交抛物线于点 再从作这条抛物线的切线与轴交于 然后又从作轴的垂线 交抛物线为依次重复上述过程 得到一系列的点 求 1 2 求级数 的和 其中为自然数 而表示点与之间的距离 五 求级数的和函数 并求级