18.2.1 矩形（二）.doc

第十八章 平行四边形第七课时 18.2.1 矩形（二）学习目标 1、掌握矩形的判定方法；2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力教学过程：一、导入新课 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较.平行四边形矩形边两组对边 平行 _ 两组对边 相等 _ _ 两组对边 _平行_ 两组对边 相等 _ 角两组对角 相等_ _ 四个角都是 相等 _ 对角线互相 _平分_ 互相 平分 且_相等_ 二、展示学习目标 1、掌握矩形的判定方法；2、经历探索四边形是矩形的条件过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力.三、研读课本 认真阅读课本第54至55页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 知识点一：矩形的判定定理1、（定义） 有一个角是直角 的平行四边形是矩形.符号语言，如图，在口ABCD中， A 口ABCD是 平行四边形 .2、练一练 （1） 八年级（3）班的同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？分析：由于38是偶数，因此对角线的中点在第19盆红花和第20盆红花的中间。由于49为奇数，因此对角线的中点在第25盆红花处。答：（1）需要再搬来38盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处不放花。（2）需要再搬来48盆红花。根据矩形对角线相等，以及对角线交点处要放花。（2）、有三个角是直角的四边形是矩形.已知：在四边形ABCD中，A=B=C= 。求证：_四边形ABCD是矩形证明：A+B+C+D= _ ，又A=B=C= ，D=_，四边形ABCD是平行四边形.（两组对角分别_相等_的四边形是平行四边形）四边形ABCD是 矩形_ .（有一个角是_直角_的平行四边形是矩形）（3）、对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形.已知： 如图，在口ABCD中， AC=BD求证：平行四边形ABCD是矩形.证明：四边形ABCD是平行四边形AB= CD,BC= AD又AC= BD ,ABCDCB. ABC=DCB.又 AB CD ,ABC+DCB=ABC=DCB= .口ABCD是矩形.（有一个角是_直角_的平行四边形是矩形_）知识点二：矩形判定定理的应用例2 如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50.求OAB的度数.解：四边形ABCD是平行四边形OA=OC_=_AC，OB=_OD_=_BD又OA=OD AC=_BD_四边形ABCD是_矩形_DAB=_OAD=50OAB=_练一练 如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OAB是等边三角形，且AB=4.求口ABCD的面积.四、归纳小结 1、矩形的判定定理：（1）（定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的平行四边形是矩形（3）_有三个角是直角的四边形是矩形2、矩形判定定理的应用.3、学习反思：_ _.五、巩固训练 1、判断正误:(1)对角互补的平行四边形是矩形. ( )(2)四个角都相等的四边形是矩形. ( )(3)一组邻角相等的平行四边形是矩形.( ) (4)对角线相等的四边形是矩形. ( )(5)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.( ) (6)有一个角是直角的四边形是矩形. ( )2、如图AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，AE=CG=BF=DH.求证：四边形EFGH是矩形.证明：ABCD是矩形，OA=OC，OB=OD OE=OA-AE，OG=OC-CG AE=CG OE=OG OF=OB-OD，OH=OD-DH BF