《可能性的大小》（北师大）.docx

北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育可能性的大小 教学目标 1复习“可能性”的知识，在具体的情境中，进一步感受简单的随机现象，并能够用适当的分数表示出事件发生的可能性的大小。 2在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，提高应用数学知识解决问题的能力，感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。 3感受数学与生活的联系。进一步培养学生的求实态度和科学精神，在学习交流中培养合作学习的意识和能力。 教学重难点 重点：了解事件发生的可能性的大小，并能用分数表示。 难点：能够应用所学知识解决生活中的实际问题。 课前准备 教师准备多媒体课件盒子及不同颜色的小球若干 学生准备红色球若干白色球若干纸箱一个 教学过程一、联系生活，导入新课师：同学们，你们抽过奖吗？中奖了吗？前两天我去买东西，遇见超市搞抽奖活动。抽奖规则很简单，就是摸球，摸到绿球有奖，摸到红球就没有奖。商家会怎样放球？为什么？如果你是顾客，你希望商家怎样放球？为什么？师：其实，中奖率高低与可能性大小密切相关，今天我们就来复习可能性大小这个问题，学习了今天的内容，你就会找到抽奖时中奖率低的真正原因了。(板书课题：可能性的大小)二、回顾梳理，整理复习1课件出示情境图，根据教材中的四幅图回答书中问题。学生小组讨论并回答问题。2事件发生的不确定性。师：在我们的生活中，有很多事情是可能发生的，也有很多事情是一定会发生的，还有很多事情是不可能发生的。同学们能举例说说吗？(1)先在小组内说一说，然后全班交流。(2)汇报。预设生1：太阳不可能从西边升起。生2：人不可能长翅膀。生3：时间不可能倒流。生4：妈妈今年可能会带我去外婆家过寒假。生5：明天可能会下雨。生6：小鸟不可能在水里游。(3)教师小结。通过同学们的发言，我们可以知道，在生活中，有的事情是可能发生的，有的事情是不可能发生的，还有的事情是一定会发生的。我们要学会用“可能”“一定”“不可能”描述事件发生的不确定性。(4)请你用“可能”“一定”“不可能”说一说生活中的现象或事物。3事件发生的可能性。师：我在盒子里面放了10个红球、8个白球和4个绿球，这些球除颜色不同外，其他都相同。任意摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性最大？摸出哪种颜色球的可能性最小？请同学们根据以前的学习分组讨论。(1)学生小组交流讨论，得出结论。(2)学生根据讨论结果汇报。预设生1：摸出红球的可能性最大，因为盒子里红球的数量最多。生2：摸出绿球的可能性最小，因为盒子里绿球的数量最少。(3)提问：现在老师想让摸出绿球的可能性变大些，摸出红球的可能性变小些，你有哪些办法呢？预设生1：可以增加绿球的数量，这样摸出绿球的可能性就变大了。生2：可以减少红球的数量，这样摸出红球的可能性就变小了。(4)提问：如果想让摸出白球和红球的可能性相等，要怎么办？(学生小组讨论，汇报解决问题的思路)预设生1：可以减少2个红球，使红球与白球的数量相同。生2：可以增加2个白球，使白球与红球的数量相同。生3：只要让红球与白球数量相同，摸到两种球的可能性就相等。(5)提问：事件发生的可能性的大小与什么有关？教师根据学生的回答小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大；在总数中占的数量越少，摸到的可能性就越小。4用分数表示事件发生可能性的大小。(1)课件出示：盒子里面放了8个白球和1个绿球，这些球除颜色不同外，其他都相同。任意摸出一个球，摸出白球的可能性是多少？摸出绿球的可能性是多少？(2)学生明确题意，根据学过的知识自主解决问题。(3)学生汇报自己的解题思路。预设生1：因为盒子里一共有9个球，白球的数量有8个，所以摸出白球的可能性是89。生2：因为盒子里一共有9个球，绿球的数量只有1个，所以摸出绿球的可能性是19。(4)教师总结用分数表示可能性大小的方法：可能性研究对象的数量总数量。三、典型例题解析1课件出示典型例题1。一个口袋里一共有20个球，这些球除颜色不同外，其他都相同，其中有3个红色球，4个黄色球，13个蓝色球，每次从这个口袋里摸出一个球，试求摸出蓝色球的可能性。分析用分数表示可能性的关键是确定分子与分母。在这个口袋里，一共有20个球，每个球都有被摸出的可能性，因此每个球被摸出的可能性都是120。蓝色球有13个，所以它被摸出的可能性是13个120，即1320。解答120120131201320提示：用分数(百分数)表示可能性时，分母表示所有可能性的数量，分子表示该事件可能发生的数量。2课件出示典型例题2。一个袋子里有红球m个，白球7个，黑球n个，这些球除颜色不同外，其他都相同。从中摸出一个球，是白球的可能性和不是白球的可能性相等。则m、n的关系是()。Amn3Bmn3Cmn7 Dmn7分析从一个装有红、白、黑球的袋子里随意摸出一个，摸出的球可能是红色、白色、黑色。摸出每种颜色的球的可能性大小和袋子里各种颜色球的数量有关。由题目中“从中摸出一个球，是白球的可能性和不是白球的可能性相等”可知，从袋子里摸出一个球，是红球的可能性与是黑球的可能性之和与是白球的可能性相等。也可以这样理解，袋子里红球和黑球的个数之和与白球的个数相同，都是7个。因此，mn7。解答D四、探究活动1课件出示探究题。小明的书包里放着4本大小相同、封皮颜色不同的笔记本，2本绿色封皮，2本白色封皮。如果同时摸出2本笔记本，至少有1本是白色封皮的可能性是多少？2小组合作，分析题意。3学生汇报解题思路，教师相机讲解。解题思路：每次摸出2本笔记本，有6种可能，即：绿色绿色，绿色白色，绿色白色，绿色白色，绿色白色，白色白色。如下图所示：通过观察可以看出，只有“绿色绿色”这1种情况没有白色笔记本，其余五种情况都有白色笔记本。4解答。5656答：至少有1本是白色封皮的可能性是56。5小结。解答此题要将“绿色白色”这种情况一一列举出来，每出现一次要算作一种可能，否则会造成答题错误。五、课堂总结对今天的学习内容你有什么想法？有什么收获？还想提什么问题？六、布置作业教材106页