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高利平 孟晨 罗辉 白世春 金海龙1.设下列系统是输入, 是输出.为非时变系统的是（ B ）.A. B. C. D. 2.设, 的傅里叶变换分别是，则的傅里叶变换为（ D ）.A. B. C D. 3.设线性时不变系统的系统函数.若系统是因果稳定的,则参数的取值范围是（ C ）.A. B. C. D. 4.设的点为.则的点为（ A ）.A. B. C. D. .5.基-2的DIT-FFT复数乘法为（ D ）.A. B. C. D. 6.设下列系统, 是输入, 是输出.则系统是线性的是（ A ）.A. B. C. D. 7设, 的傅里叶变换分别是，则的傅里叶变换为（ B ）.A. B. C D. 8设线性时不变系统的系统函数.若系统是因果稳定的,则参数的取值范围是（ C ）.A. B. C. D. 9设的点为.则的点为（ B ）.A. B. C. D. .10基-4的DIT-FFT复数乘法量为（ D ）.A. B. C. D. 二 填空题（每小题4分，共20分）.1.线性时不变系统的单位采样响应为,输入, 则输出 .2线性时不变系统是因果的充要条件是，单位采样响应满足.3.设因果性序列的变换为,则= 1 ; 2 .4.设,则的傅里叶变换为.5.设,则的8点为三判断题（正确的打“”，错误的打“”，每小题2分，共10分）。1.反因果信号只在时间零点之前有值。 （ ）2.抽样信号的频率不会超过抽样频率的一半 。 （ ）3.nx(n)的Z变换结果是-zX(z) 。 （ ）4.实信号的傅里叶变换的相位频谱是偶函数。 （ ）5.信号在频域中压缩等效于在时域中扩展。 （ ）五、计算题（共50分）。1.(7分)设,求其逆Z变换.解: , 又 ，即序列为双边序列所以 .2.(8分)设,1) 求出其偶函数和奇函数的傅里叶变换;2) 求的变换及收敛域.解: 1) 2) 3.（10分）设，1) 计算线性卷积； 2) 计算4点循环卷积；解：（1）令 列表如下：3 1 2 -11231 3 1 2 -1 6 2 4 -2 9 3 6 -3 3 1 2 -1那么 （2）循环卷积列表如下：3 1 2 -1 3 1 2 -11 3 2 1所以。5.(10分)利用对实数序列作谱分析,要求分辨率,信号最高频率为,求以下参数:最小记录时间;最大采样间隔;最小采样点数;在频带宽度不变的情况下,将频率分辨率提高一倍的值.解: 因为 所以 又要求 所以 为使频率分辨率提高一倍,则,那么.6.(15分)设一因果的线性时不变系统的系统函数为:分
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