力学规律的综合运用.doc

研究动力学问题的三个基本观点力学规律的综合运用一、解力学综合问题的三种主要方法及选择技巧：1、三种主要方法：一是动力学的方法，即运用牛顿运动定律和运动学公式解力学问题的方法；二是动量的方法；三是能量的方法。动量方法是指主要运用动量定理和动量守恒定律分析物理问题的方法；而能量方法是指运用包括动能定理和机械能守恒定律在内的各种功能关系来解物理问题的方法。2、选择技巧：从受力特点来看，若物体受恒力作用而做匀变速运动的问题，常用动力学的方法；若是受变力作用而运动状态发生变化的问题，常用动量和能量的方法。其中涉及作用时间和速度的问题，应首先考虑用动量的方法；涉及位移和速度的问题，则应首先考虑用能量的方法。从研究对象来看，若是单个物体，可优先考虑两个定理，即动量定理和动能定理；若是系统，应优先考虑两大守恒定律，即动量守恒定律和机械能守恒定律。从已知条件或待求物理量来看，涉及作用时间，优先选择动量定理；涉及位移，优先选择动能定理；若求解物理量的瞬时对应关系，则优先考虑牛顿运动定律。二、解题方法、策略：1、仔细审题。可采用“通读一遍，分段审议，作图示意”的方法，即对题目先通读一遍，对题意建立初步的、总的轮廓上的了解，然后再对每个阶段、每个细节仔细研究，必要时画出受力示意图或运动示意图，弄清物理过程的发生和演变情况。2、抓过程特征，定解题方法。分析物理过程的特征，来决定选择什么物理规律列方程求解。例如，通过判断是否只有重力或弹力做功，来决定是使用机械能守恒定律，还是用动能定理或其他的功能关系；通过判断合外力是否为零，来决定是否用动量守恒定律列式；若合外力不为零，还要分析是冲击过程还是持续作用、均匀变化过程，来决定是采用动量定理还是牛顿定律。3、牢固树立能的转化和守恒思想。许多综合问题当中，当物体间发生相互作用时，常常伴随着能的转化和转移，因此，要牢固树立能的转化与守恒的思想，习惯并善于用功和能的方法去分析问题。三、掌握好三种重要模型：1、滑块木板模型：滑块问题是动量和能量综合应用之一。由于滑块与木板之间常存在一对相互作用的摩擦力，由于这对摩擦力的作用，使得滑块和木板各自的动量与动能均发生变化。但如果将二者视为系统，则这对摩擦力是系统内力，它的作用不会影响和改变系统的总动量；但克服它做功，会使系统机械能损失。所以解决此类问题常用到动量守恒定律和动能定理。【例1】如图所示小车B质量为M静止在光滑水平面上，一个质量为m的铁块A（可视为质点）以水平速度v0=4.0m/s滑上小车B的左端，然后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到小车的左端，已知M：m=1：16，小车长L=1m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间极短，取g=10m/s2.求：（1）A、B最后的速度分别为多少？（2）铁块A与小车B之间的动摩擦因数为多少？解析：（1）A、B组成的系统整个过程中动量守恒，有：，故。（2）对系统，由动能定理得：，解得：。2、弹簧物块连结体模型：由弹簧、物块组成的孤立系统，如果放在光滑水平面上，在相互作用过程中不仅动量守恒，而且由于弹簧的弹力做功，因而系统的总动能将发生变化，但系统总的机械能常常守恒。在相互作用过程中，弹簧伸长或压缩至最大程度时，系统内各物体具有相同速度，此时弹性势能最大，系统的动能最小；而当弹簧恢复为自然长度时，系统内某个物体将具在最大速度。【例1】如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑的水平桌面上，其中弹簧两端分别与静止的滑块N和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计。滑块M以初速度v0向右运动，与挡板碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，最后滑块N以速度v0向右运动。在此过程中以下说法正确的是（ BCD ）A、M的速度等于零时，弹簧的弹性势能最大B、M与N具有相同速度时，两滑块动能之和最小C、M的速度为时，弹簧的弹性势能最大D、当弹簧再次恢复自然长度时，N的速度达到最大为v0【例2】如图所示，水平轻弹簧与物体A和B相连，放在光滑的水平面上，处于静止状态，物体A的质量为m，物体B的质量为M，且Mm。现用大小相等的水平恒力F1、F2拉A和B，从它们开始运动到弹簧第一次被拉至最长的过程中，下列说法正确的是（ B ）A、因Mm，所以B的动量大于A的动量B、A的动能最大时，B的动能也最大C、F1和F2做的总功为零 D、弹簧第一次为最长时，A和B的总动能最大【例3】如图所示，两个质量均为m的物块A、B通过轻弹簧连在一起，静止于光滑的水平面上，另一物块C以一定的初速度向右匀速运动，与A发生碰撞并粘在一起。若要使弹簧具有最大弹性势能时A、B、C及弹簧组成的系统的动能刚好是势能的2倍，则物块C的质量应为多少？解析：首先A与C发生碰撞，碰撞前后动量守恒，有：；碰后一起向右压缩弹簧，当弹性势能最大时，A、B、C三者速度相等。对三者系统，首先动量守恒：其次，机械能守恒：，又联立以上各式得：mC=m。3、子弹木块模型：子弹打木块模型问题一般具在以下特点：（1）系统合外力为零或内力远大于外力，因此动量守恒；（2）系统初动量不为零，一般为一动一静，故末动量也不为零；（3）一般情况下，由于木块的质量远大于子弹的质量，所以子弹射入或射穿木块的过程中，木块的位移很小，可忽略不计，两者发生的相对位移等于子弹射入的深度d（若射穿则为木块的宽度），全过程机械能的损失。【例1】质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中没有穿出，子弹钻入木块的深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小以及该过程中木块前进的距离。解析：设共同速度为v，则有：，另外对系统，由动能定理有：，由以上二式可得：对木块，由动能定理可得：，解得：。下面是一道动量不守恒的例子。【例2】质量为M=0.99kg的木块静放在动摩擦因数为的水平桌面上，一颗质量为m=0.01kg、速度为v 0=20m/s的子弹水平射入木块而未穿出，若子弹击中木块到不再深入的时间为t=0.1s，则木块在桌面上能够滑行的最大距离是多少？假定木块对子弹的阻力f恒定。解法1：因各阶段均是恒力作用，故首先可以用动力学方法。相对静止前，子弹的加速度，木块的加速度，由得：f=19.85N，故，二者相对静止时的共同速度v=a2t=1.5m/s。因此，相对静止前木块的位移；相对静止后，二者一起做匀减速运动，加速度，位移。故木块总位移s=s1+s2=0.3m。解法2：动量和能量相结合的方法。设相对