混凝土结构设计原理第四章受弯构件正截面受弯承.ppt

第四章受弯构件正截面受力性能 4 1受弯构件的基本构造要求 梁板结构 挡土墙板 梁式桥 主要截面形式 受弯构件的配筋形式 弯筋 箍筋 架立 截面尺寸和配筋构造1 梁 净距 25mm钢筋直径d 净距 30mm钢筋直径1 5d 净距 25mm钢筋直径d 矩形截面梁和T形梁高度一般为250mm 300mm 350mm 750mm 800mm 900mm 800mm以下每级级差为50mm 800mm以上每级级差为100mm 2 板 分布钢筋 板的纵向受拉钢筋常采用HPB235 级钢筋 HRB335 级钢筋 级别钢筋 常用直径是6mm 8mm 10mm和12mm 为了便于施工 设计时选用钢筋直径的种类愈少愈好 钢筋的间距一般为70mm 200mm 板的宽度一般比较大 设计计算时可取单位宽度 b 1000mm 进行计算 其厚度应满足 如已满足则可不进行变形验算 单跨简支板的最小厚度不小于l0 35 多跨连续板的最小厚度不小于l0 40 悬臂板的最小厚度 指的是悬臂板的根部厚度 不小于l0 12 同时 应满足下表的规定 4 2受弯构件的试验研究1 试验装置 四 受弯构件的试验研究2 试验结果 当配筋适中时 适筋梁的破坏过程 1 第 阶段 混凝土开裂前的未裂阶段 当荷载较小时 截面上的内力非常小 此时梁的工作情况与匀质弹性体梁相似 2 第二阶段 混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 阶段 相当于梁在正常使用时的应力状态 可作为正常使用极限状态的变形和裂缝宽度计算时的依据 3 第 阶段 钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 第 阶段末 a 可作为正截面受弯承载力计算的依据 试验同时表明 从开始加载到构件破坏的整个受力过程中 变形前的平面 在变形后仍保持平面 当配筋很多时 超筋梁的破坏过程 当配筋很少时 少筋梁的破坏过程 2 试验结果 结论一 适筋梁具有较好的变形能力 超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性 设计时应予避免 平衡破坏 界限破坏 界限配筋率 结论二 在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏 其破坏特征是钢筋屈服的同时 混凝土压碎 是区分适筋破坏和超筋破坏的定量指标 钢筋屈服与受压区混凝土的压碎是同时发生的 把这种梁的破坏称为 界限破坏 相对受压区高度 当 b时 与之对应的配筋率就是适筋梁与超筋梁的界限配筋率 b 界限相对受压区高度 b值 最小配筋率 结论三 在适筋和少筋破坏之间也存在一种 界限 破坏 其破坏特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等 是区分适筋破坏和少筋破坏的定量指标 从理论上讲 受拉钢筋的最小配筋率 min是根据钢筋混凝土梁的受弯极限承载力M应等于按Ia阶段计算的素混凝土受弯承载力 即开裂弯矩Mcr 但是 考虑到混凝土抗拉强度的离性 以及收缩等因素的影响 最小配筋率 min往往是根据传统经验得出的 GB50010 2002建议按下式计算最小配筋率 配筋率的定义 4 3受弯构件正截面受力分析4 3 1基本假定 1 平截面假定 平均应变意义上 2 不考虑混凝土受拉强度 3 混凝土的应力 应变关系曲线采用理想化的应力 应变曲线 其数学表达式为 当计算的值 0小于0 002时 应取0 002 当计算的 cu值大于0 0033时 取为0 0033 当计算的n大于2 0时 应取为2 0 3 钢筋的应力 应变关系 s s s Es s y su fy 0 01 4 3 2基本方程 as 压区混凝土等效矩形应力图形 极限状态下 原则 C的大小和作用点位置不变 基本公式 在运用上述公式时 应注意它们的适用条件 为了防止超筋破坏 保证梁截面破坏时纵向受拉钢筋首先屈服 应满足 b或 max 为了防止少筋破坏 应满足As minbh0 4 4 2截面设计 受弯构件单筋矩形截面正截面承载力的计算包括截面设计和截面复核两类问题 1 截面设计是指根据截面所需承担的弯矩设计值M 选定材料 混凝土强度等级 钢筋级别 确定截面尺寸b h h0 和截面配筋量As 设计步骤 根据构件类型和通常做法选择材料强度fy和fc 假定配筋率 根据我国的设计经验 板的经济配筋率约为0 3 0 8 单筋矩形截面梁的经济配筋率约为0 6 1 5 由公式确定 fy a1fc b 由公式确定h0 再取h0 h as和b 1 2 1 4 h 检查所取截面尺寸是否满足要求 若不满足构造要求 需进行调整 直至符合要求为止 由式 4 20 解一元二次方程 确定x值 验算是否满足 b或x bh0的条件 若不满足 则应加大截面尺寸 或提高混凝土强度等级 或改用双筋矩形截面重新计算 由公式 4 19 可解得 验算是否满足As minbh0的条件 若不满足 则按As minb0h配置钢筋 截面抵抗矩系数 截面内力臂系数 正截面承载力的计算法系数与计算方法 六 受弯构件正截面简化分析4 承载力公式的应用 已有构件的承载力 已知b h0 fy As 求Mu 素混凝土梁的受弯承载力Mcr 适筋梁的受弯承载力Mcr 超筋梁的受弯承载力Mcr 4 4 3截面复核 当已知构件截面尺寸b h 混凝土强度等级 钢筋的级别 所配受拉钢筋截面面积As 构件所承受的弯矩设计值M 要求验算该构件正截面承载力Mu是否足够时 应按如下步骤进行 4 5 1 双筋矩形截面受弯构件4 5 1基本公式及使用条件 截面的弯矩较大 高度不能无限制地增加 截面承受正 负变化的弯矩 对箍筋有一定要求防止纵向凸出 构件的某些截面由于某种原因 在截面的受压区预先已经布置了一定数量的受力钢筋 不会发生少筋破坏 和单筋矩形截面受弯构件类似分三个工作阶段 以上两个基本公式 必须满足适用条件 根据平截面假定有 以Es 2 105Mpa as 0 5 x代入上式 则有 s 396Mpa 结论 当x 2as 时 HPB235 HRB335 HRB400及RRB400钢均能受压屈服 基本公式 单筋部分 受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的 纯钢筋截面 的受弯承载力与混凝土无关 因此 截面破坏形态不受As2配筋量的影响 理论上这部分配筋可以很大 如形成钢骨混凝土构件 基本公式 适用条件 防止超筋脆性破坏 保证受压钢筋强度充分利用 注意 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况 故可不必验算最小配筋率 截面设计 已知 弯矩设计值M 截面b h a和a 材料强度fy fy fc 求 截面配筋 未知数 x As As 基本公式 力 力矩的平衡条件 2 情况2 已知截面尺寸 材料等级环境类别 弯矩及受压钢筋截面面积 求纵向受拉钢筋截面面积 求解步骤 A 由公式求解 B 若 则由公式求解纵向受拉钢筋截面面积 C 若 则由公式求解纵向受拉钢筋截面面积 D 若 则表明所给的受压钢筋截面面积太少 应重新求 此时按情况1求解 截面复核 当x 2a 时 Mu按x 2a 计算 已知 b h a a As As fy fy fc求 Mu M未知数 受压区高度x和受弯承载力Mu两个未知数 有唯一解 问题 当x xb时 Mu 3 T形截面 受拉钢筋较多 可将截面底部宽度适当增大 形成工形截面 工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同 受弯构件在破坏时 大部分受拉区混凝土早已退出工作 故将受拉区混凝土的一部分去掉 只要把原有的纵向受拉钢筋集中布置在梁肋中 截面的承载力计算值与原有矩形截面完全相同 这样做不仅可以节约混凝土且可减轻自重 剩下的梁就成为由梁肋 及挑出翼缘 两部分所组成的T形截面 翼缘计算宽度见教材表4 5 第一类T形截面 第二类T形截面 界限情况 分类 第一类T形截面 计算公式与宽度等于bf 的矩形截面相同 为防止超筋脆性破坏 相对受压区高度应满足x xb 对第一类T形截面 该适用条件一般能满足 为防止少筋脆性破坏 受拉钢筋面积应满足As rminbh b为T形截面的腹板宽度 对工形和倒T形截面 受拉钢筋应满足 As rmin bh bf b hf 基本公式 第二类T形截面 第二类T形截面 为防止超筋脆性破坏 单筋部分应满足 为防止少筋脆性破坏 截面配筋面积应满足 As rminbh 对于第二类T形截面