迈克耳孙干涉仪的调节和激光波长测定.doc

迈克耳逊干涉仪的调整和使用实验目的1. 掌握迈克耳逊干涉仪的调节和使用方法，调节和观察迈克耳逊干涉仪产生的干涉图(非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉和白光干涉条纹)； 2. 明确几种干涉条纹的形成条件、花纹特点、变化规律及相互间的区别，加深对干涉理论的理解 3. 用迈克耳逊干涉仪测量He-Ne激光波长。 仪器与用具迈克耳逊干涉仪；2.氦氖激光器(包括电源)；3.扩束透镜；4.小孔光阑；5.白光光源；6.毛玻璃屏。课件下载点击下载原理 迈克耳逊干涉仪是用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器，与薄膜干涉相比，迈克耳逊干涉仪的特点是光源、两个反射面、接受器(观察者)四者在空间完全分开, 东西南北各据一方，便于在光路中安排其它器件。利用它既可观察到相当于薄膜干涉的许多现象( 如等厚条纹、等倾条纹以及条纹的各种变动情况)，也可方便地进行各种精密检测。它的设计精巧，用途广泛，不少其它干涉仪是由此派生出来的，故可以说， 迈克耳逊干涉仪是许多近代干涉仪原型.1仪器的结构要点 图15.1是干涉仪的光路图. 从光源S发出的光束射到玻璃板A上，A的前后两个面严格平行，后表面镀有铝或银的半反射膜, 光束被半反射膜分为两支, 图中用(1)表示反射的一支, 用(2)表示透射的一支. 因为A与平面镜M1和M2均成45，所以两光束分别近于垂直入射M1、M2。两光经反射后在E处相遇，形成干涉条纹。B的作用是补偿光束(2)的光程，称为补偿板，其材料和厚度与A相同，但不镀反射膜，它能使光束(2)和光束(1)在玻璃中的光程相等。反射镜M2是固定的，M1可在精密导轨上前后移动以改变两束光之间的光程差。M1的移动采用了蜗轮蜗杆传动系统, 其最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm。镜M1、M2 的背面各有三个螺丝，用以调节M1、M2平面的倾度，镜M2的下端还附有两个方向互相垂直的微动螺丝, 用以精确地调节M2的倾度。2干涉条纹的图样 迈克耳逊干涉仪所产生的两相干光束是从M1、M2反射而来，因此可以先画出M2被A反射所成的虚象M2，研究干涉花样时，M2和M2完全等效(见图15.1).1. 点光源产生的非定域干涉花样. 用凸透镜L会聚后的激光束，是一个线度小、强度足够的点光源，它向空间发射球面波，点光源经平面镜M1、M2反射后, 相当于两个虚光源S1、S2发出的相干光束(见图15.2)，S1、S2发出的球面波在它们相遇的空间处处相干，因此是非定域的干涉花样。用平面的屏观察干涉花样时，不同的地点可以观察到圆、椭圆、双曲线、直线状的条纹（在迈克耳逊干涉仪中，放置屏的空间是有限的，只有圆和椭圆容易出现）。通常把屏放在垂直于S1、S2的联线上，对应的干涉花样是一组组同心圆，圆心在S1、 S2延长线和屏的交点E上. 下面分析非定域圆条纹的特性(见图15.2). S1、S2到接收屏上任一点P的光程差为 。当rz时有L= 2dcos，而cos1-2/2 ，r/z, 所以 亮纹条件：当光程差Lk时，有亮纹。其轨迹为圆: (15-1)若z、d不变，则r越小k越大。即靠中心的条纹干涉级次高，靠边缘(r大)的条纹干涉级次低。 条纹间距：令rk及rk-1分别为两个相邻干涉环的半径，根据式(15-1) 有 两式相减，得干涉条纹间距r 由此可见，条纹间距r的大小由四种因素决定； - 越靠中心的干涉圆环(半径rk越小)，r越大,即干涉条纹中间稀边缘密。 - d越小, r 越大, 即M1与M2的距离越小, 条纹越稀, 距离越大,条纹越密.- Z越大, r 越大, 即 点光源S、接受屏E及M1（M2）镜离分束板G1越远，则条纹越稀。 - 波长越长，r越大。 条纹的“吞吐”：缓慢移动Ml镜，改变d，可看见干涉条纹“吞”、“吐”的现象。这是因为对于某一特定级次为k1的干涉条纹(干涉环半径为rkl)有 跟踪比较，移动Ml镜，当d增大时，rkl也增大，看见条纹“吐”的现象。当d减小时，rkl也减小，看见条纹“吞”的现象。 对圆心处，有r=0，式(15-1)变成2dk。若M1镜移动了距离d，所引起干涉条纹“吞”或“吐”的数目Nk，则有 2dN (15-2) 所以，若已知波长，就可以从条纹的“吞”“吐”数目N，求得Ml镜的移动距离d，这就是干涉测长的基本原理。反之，若已知M1镜的移动距离d和条纹的“吞”“吐”数目N，由式(15-2）可求得波长。1. 扩展光源照明的定域干涉条纹 等倾干涉的花样 设M1、M2互相平行，用扩展光源照明。对倾角相同的各光束，它们由上、下两表面射而形成的两光束、（如图15.3），其光程差均为 L2dcos (15-3)此时在E方，用人眼直接观察，或放一会聚透镜在其后焦面用屏去观察，可以看到一组同心圆，每一个圆各自对应一恒定的倾角，所以称为等倾干涉条纹。等倾干涉条纹定位于无穷远。在这些同心圆中，干涉条纹级别以圆心处为最高，此时，=0，因而有 L2d = k （15-4） 当移动Ml使d增加时，圆心处条纹的干涉级越来越高，可看见圆条纹一个一个从中心“吐”出来；反之，当d减小时，条纹一个一个地向中心“吞”进去。每当“吐”出或“吞”进一条条纹时，d就增加了或减少了/2。 利用公式(15.3)，可对不同级次干涉条纹进行出较： 对第k级有 2dcosk = k 对第k+1级有 2dcosk+1 = （k+1） 两式相减，并利用cos1-2/2（当较小时），可得相邻两条纹的角距离 k =k -k+1 /2dk (15-5)式(15.5)表明：d一定时，越靠中心的干涉圆环(即k越小)，k越大，即干涉条纹中间稀边缘密。k定时，d越小，k越大，即条纹将随着d的减小而变得稀疏。 等厚干涉条纹 如图15.4所示，当M1与M2有一很小角度,且所形成的空气楔很薄时，用扩展光源照明就出现等厚干涉条绞。等厚干涉条纹定城在镜面附近. 若用眼睛观测，应将眼睛聚焦在镜面附近。 经过镜M1、M2反射的两光束，其光程差仍可近似地表示为 L2dcos(当M1与M2交角很小时)。在镜M1、M2相交处，由于d0，光程差为零,应观察到直线亮条纹，但由于光束(1)和(2)是分别在分束板A的内、外侧反射的(见图15.1)， 位相突变的情况不同，会有附加的光程差。若A的背面未镀半反膜，两光束的光程差中会有半波损失；Ml和M2相交处的干涉条纹(中央条纹)是暗的，若A的半反射膜是镀银的或镀铝的或是多层介质膜，则情况较复杂，Ml和M2相交处的干涉条纹(中央条纹)就不一定是最暗的。 由于是有限的(决定于反射镜对眼睛张角，一般较小)，L2dcos2d(1-2/2)。 在交棱附近，L中第二项d2可以忽略，光程差主要决定于厚度d，所以在空气楔上厚度相同的地方光程差相同，观察到的干涉条纹是平行两镜交棱的等间隔的直线条纹。在远离交棱处，d2项(与波长大小可比)的作用不能忽视，而同一根干涉条纹上光程差相等，为使 L2d(122)k，必须用增大d来补偿由于的增大而引起光程差的减小，所以干涉条纹在逐渐增大的地方要向d增大的方向移动，使得干涉条纹逐渐变成弧,而且条纹弯曲的方向是凸向两镜交棱的方向。 实验步骤: 观察非定域干涉条纹，并利用非定域干涉花样测定氦氖激光光源的波长.1. 将仪器调平，仪器主体如图15.5所示。导轨固定在一只稳定的底座上，由三支调平螺丝支承, 调平后拧紧锁紧圈(I) (见图15.5).使氦氖激光束大致垂直于反射镜M2 (A),在光源前面放一个小孔光阑P(图15.5), 使光束通过小孔射到M2上,调节M2后面的三个螺丝, 使反射光束仍通过小孔(这时可能看到两排反射亮点,调节M2时应使移动的一排亮点中的最亮者与小孔P重合.用同样的方法，调节M1，使反射象中最亮者与小孔P重合.这时M1和M2大致是互相垂直. 即M1和M2大致互相平行. (2)取去光阑P，放上扩束镜（一短焦距的小透镜，可用旧显微镜的物镜)L1，使光束会聚为一点光源，用仪器上的毛玻璃屏作为观察屏。只要两个反射象和小孔重合得较好，屏上就可以观察到干涉条纹。再调节M2的两个微动螺丝，使M1和M2较为严格地平行，屏上就出现非定域的圆条纹了。 (3) 仪器的调整与读数:早期生产的仪器中有一对可脱开的蜗轮付，当手柄E上红点标记按顺时针方向转到开时，转动粗动手轮G，经一对传动比大约2:1的齿轮付带动丝杆旋转，与丝杆啮合的开合螺母通过防转档块及顶块带动移动镜M1在导轨面上滑动，实现粗动，移动距离在毫米刻尺上读得，通过读数窗口，在刻度盘上读到0.01mm。需要微动时，把手柄E按逆时针方向转到合的位置，转动微动手轮H，经过1:100的蜗轮付传动, 就可以实现微动。微动手轮的最小读数值为0.0001mm。这样, 由毫米刻尺上读到毫米位, 再从读数窗口读到毫米的十分位和百分位，从微动手轮H上读出毫米的千分位及万分位并估读一位, 共可读出小数点后五位(以毫米为单位).(4)在搞清了仪器的调整及读数方法以后,可以转动M1镜的传动系统使M1前后移动, 观察条纹的变化:从条纹的生出或消失说明M1和M2之间的距离d是在变大还是变小,观察并解释条纹的粗细、密度和d的关系.(5) 移动M1改变d,用公式(15-2)可算出,N(即自中心生出或消失的条纹数)的总数可取600,但每数100 时,记下对应的d的数值,这样便于及时检查圈数是否错.实验中身体不要触及实验台,测波长时, M1的运动方向要始终如一,不要中途倒退, 以免引入螺距差，旋转微动手轮时要缓慢均匀,计算出的与氦氖激光的波长632.8nm比较,算出其相对误差.观察等倾条纹 (1)把毛玻璃放在透镜L1的前面,使球面波经过漫射成为扩展光源, 必要时可加两块毛玻璃,用聚焦到无穷远的眼睛直接观察可以看到圆条纹,进一步调节M2的微动螺丝使眼睛上下左右移动,各圆的大小不变,而仅仅是圆心随 眼睛的移动而移动,这时我们看到的就是等倾条纹了.(2)转动M1镜的传动系统使M1前后移动,观察条纹的移动(和非定域干涉的要求相同).(3)利用等倾干涉条纹测氦氖激光波长,调好圆条纹以后,眼睛位置保持不动(或用带叉丝的望远镜,将叉丝交点对准圆环中心),移动M1镜,使条纹自中心生出或消失N=100条，利用(15.2)式算出，并与标准值比较,计算误差.观察等厚条纹:(1)移动M1镜，使M1镜和M2大致重合(在观察等倾条纹的基础上,转动粗动手轮, 使圆条纹变粗, 使能观察到1-2个圆条纹时,用微动手轮再仔细地调到条纹消失,M1镜和M2 即大致重合).调M2的微调螺丝,使M1、M2有一很小的夹角,视场中出现直线干涉条纹, 干涉条纹的间距与交角成反比,交角太大,条纹变得很