2014年希望杯初二培训题.doc

2014年“希望杯”八年级培训题一、选择题1、不是（ ）（A）分数. （B）实数.（C）无理数. （D）无限不循环小数.2、在，0.2012，（n是自然数）这5个数中，有理数的个数是（ ）（A）2. （B）3. （C）4. （D）5.3、化简（n是自然数），得（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.4、已知,则实数a的取值范围是（ ） (A)Oa1（C）-1a0(D)a-15、化简，得（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.6若(ax+3y)2=4x2 -12xy+by2，则a，b的值分别是( ) (A)2，9 (B)2，-9 (C)-2，9 (D)-4，97、若a,b,c都是负数，并且,则a,b,c中( ) (A)a最大 (B)b最大 (C)c最大 (D)c最小8、若实数m满足，则代数式的值是（ ）(A) (B)8 (C) (D) 9、已知a,b,c,d都是正数，并且a2=3，b3=4，c4=5，d5=6，则a,b,c,d中最大的是( )(A)a (B)b (C)c (D)d10、已知二次三项式x2- mx -8（m是整数）在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则m的值可能是( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)411、若，则的值是（ ） (A)-1. (B)1. (c). (D)3.12、方程组的解的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)413、在xy直角坐标系中，函数xy+x-y+1|=O的图象是( ) (A)三条直线x=0，y=0，x-y+l0 (B)两条直线x=0，x-y+l0 (C)一个点(O，O)和一条直线x-y+l=0(D)两个点(O，1)，(-1，O)14、已知正整数m，n，p满足mnp，且，则p的最大值是( ) (A)16. (B)8. (C)4. (D)2.15、在xy直角坐标系中，在y轴上找一点P，使P到点A(4，3)，点B（2，-l）的距离之和最小，则点P的坐标是( ) (A)(0，0) (B)（0，） (C)（0，）(D)（0，）16、已知A(x1，y1)，B（x2，y2）是一次函数y=(2m-1)x+3的图象上的两点，当x1 y2则m的取值范围是( )(A) (B) (C) (D) 17.当-lx2时，函数y=ax+6满足y10，则a的取值范围是( ) (A)a-4(B)a2(C) -4a2且a0(D) -4a218.已知反比例函数(m为常数),当xO时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( ) (A) (B) (c) (D) m.19.某班50名同学中，5月份出生的频率是0.14，那么这个班不是5月份出生的同学有( ) (A)43名 (B)7名 (C)14名 (D)36名20有红球、黄球、黑球各若干个,黄色球都标有数字5，黑色球都标有数字6，红色球上标的数字已经看不清了，现在取出8个球，其中红球个数最多若红球上标的数字都相同，8个球上的数字和是39，则( )(A)红球上的数字是5，取出的8个球中有5个红球 (B)红球上的数字是3，取出的8个球中有3个红球 (C)红球上的数字是4，取出的8个球中有4个红球 (D)红球上的数字是6，取出的8个球中有6个红球21已知质数p，q满足5p2+ 3q=59，则以p+3，1-p+q，2p+q-4为边长的三角形是( ) (A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形22.有下列三个命题： 五边形的内角中至少有两个钝角；十二边形共有54条对角线；内角和等于外角和的多边形的边数为4.其中正确命题的个数是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)323.在菱形ABCD中,A:B1:5，若菱形的周长是8，则高是（ ）(A) (B)4 (C)1 (D)224.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E，AB22，AEECa，若a使代数式a2+2a-3的值为零，则平行四边形ABCD的面积是（ ）(A) 4 (B)3 (C)2 (D)125. The side of square ABCD is 1.ABCD rotates around point A 30and becomes square .The area of the overlapping part of the square ABCD and the square is ( )(A) (B) (C) (D) 26.如图,A、B是反比例函数的图象上关于原点对称的两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则（ ）(A) S2. (B) S4 (C)2S4 27如图，周长是34的矩形ABCD被分成7个全等的小矩形，则矩形ABCD的面积是( ) (A)280. (B)140. (C)70 (D)19628.使代数式的值是整数的所有自然数x的和是（ ）(A)5. (B)6. (C)12 (D)2229.若自然数p, q满足，则p除以197，余数是（ ）(A)0. (B)73. (C)157 (D)1930. If , m is the integer part of m, then the value of m is( ) (A) 2702. (B) 2701. (C) 2700. (D) 2699.二、填空题31.分解因式：4x4+3x2+1= .32.分解因式：(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2) = . 33.已知, 则的值是 .34.已知A=20142014,B=(122014)2，则A B.35.已知A=，B，则A B.36若两个不等实数m，n满足，则实数a的绝对值是 .37已知a是无理数，并且a b + a b = 1,则实数b= .38若，则2x+5的平方根是 .39若a 是正整数，是整数，则a的所有可能值的和是 .40已知实数a，b满足,则a+b的值是 .41方程组的正整数解是 .42若k=47+41004+4n,并且k是一个完全平方数,则正整数n= 或 43. 若实数x，y满足,则 .44若n(n0)是关于x的方程x2-mx-5n=0的根，则m-n的值是 45观察下列各式：l3=22-1，35=42-1，57=62-1，其中的规律可用含n（n为正整数）的等式表示为 46.设实数a，b满足，则的值是 47.若，则的值是 48.若，则 49.若a,b,c是互不相等的实数，化简得 50.若关于x的不等式axb的解集是x，则关于x的不等式(a2b)x + a 0的解集是 51.若关于x的不等式组的解集是x4,则m的取值范围是 52.已知关于x的不等式组的解集是-1x0)图象上运动，那么点B在函数 的图象上运动58图(1)是一个正三角形，分别连接这个正三角形各边上的中点得到图(2)，再连接图(2)中间的小三角形各边上的中点得到图(3)，按此方法继续下去前三个图形中三角形的个数分别是1个，5个，9个，那么第5个图形中三角形的个数是 个；第n个图形中三角形的个数是 个. 图（1） 图（2） 图（3） 59已知P是正方形ABCD所在平面上的点，使PAB，PBC，PCD，PDA都是等腰三角形的点P有 个。60若ABC的三边长a,b,c满足c3=a3+b3，则AB C是 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）61过等腰三角形一个底角顶点的直线将等腰三角形分为两个等腰三角形，则原来的等腰三角形顶角的度数是 .62如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位，得到DEF，则四边形ABFD的周长为 .63如图，已知ABC与CDE都是等边三角形，若AEB145,则DBE的度数是 64. As showing in the figure, if XOY =60,M is a point in the angle XOY. The distance from M to OX is MA, which is 2. The distance from M toOY is MB, which is 11. The value of OM is .65如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1若正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是 66如图，分别以ABC的AB、AC为边在形外作正方形ABEF、ACMN，若ABC的面积SABC6，则AFN的面积SAFN 67如图，矩形ABCD中,AB=8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点处，则重叠部分AFC的面积为 68如图，平行四边形ABCD中，A(-1，0),B(0,-2），顶点C、D在双曲线上,边AD交y轴于点E，且E是AD的中点，则k= 69如图，在菱形ABCD中，B60，点E，F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC，DC向点C运动给出以下结论： AFAF； CEFCFE；当点E、F分别是边是边BC，DC的中点时，AEF是等边三角形其中正确的结论有 个.70在梯形ABCD中，ADBC，A=90，C=45,E是CD的中点，AB2AD4，则BE .71的值为 .72The positive real number solution for the equation set is ( x, y, z).then x + y + z = .73已知两个三位数，的和仍是三位数，且能被9整除，则x= ,y= .74方程的正整数解（x, y, z）是 .75一个正整数的平方数，去掉它的个位数、十位数和百位数后，还是一个平方数，则满足要求的最大的正整数是 .三、解答题76若m，n是整数，且n2+3m2n2=30m2+517，求3m2n2的值77一个三角形可以被分成两个等腰三角形，若原三角形的一个内角是36，求原三角形的最大内角的所有可能值78如图，等腰直角ABC中，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕顶点