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文档简介

1 绳拉小车问题 即结点模型 沿绳或杆方向的分速度大小相等 例1 如图所示 用一根轻绳拉住一置于水平地面的物体 绳的另一端通过定滑轮被人拉住 则当人用手匀速向左拉绳时 物体将做 A 匀速运动B 减速运动C 加速运动D 不能确定 提示 逐渐增大 v船也逐渐增大 物体的实际运动就是合运动 v v物cos 例2如图所示 汽车沿水平路面以恒定速度v前进 则当拉绳与水平方向成 角时 被吊起的物体B的速度为vB 物体上升的运动是 填 加速 减速 匀速 B 运动的合成与分解 变式 重物M沿细杆竖直下滑 并通过绳带动小车m沿斜面升高 则 当滑轮右侧的绳与竖直方向成 角 且重物下滑的速率为v时 小车的速度为多少 v 2 小船渡河模型 例1 一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸 已知水流速度是3m s 小船在静水中的速度是4m s 求 1 欲使船渡河时间最短 船应该怎样渡河 最短时间是多少 船经过的位移多大 分析 时间最短 结论 欲使船渡河时间最短 船头的方向应该垂直于河岸 注意 渡河时间只与垂直岸方向的速度有关 与v水无关 解 当船头垂直河岸时 所用时间最短 最短时间此时合速度此时航程 例1 一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸 已知水流速度是3m s 小船在静水中的速度是4m s 求 2 欲使航行距离最短 船应该怎样渡河 渡河时间多长 分析 航程最短 d 设船头指向与上游河岸成 结论 当v船 v水时 最短航程等于河宽d 解 当船头指向斜上游 与岸夹角为 时 合运动垂直河岸 航程最短 数值等于河宽100米 过河时间 合速度 则cos 例2 若河宽仍为100m 已知水流速度是4m s 小船在静水中的速度是3m s 即船速 静水中 小于水速 求 1 欲使船渡河时间最短 船应该怎样渡河 2 欲使航行距离最短 船应该怎样渡河 最短航线是河宽吗 结论 当v船 v水时 最短航程不等于河宽d 船头指向与上游河岸成 最短航程为smin d v水 v船 渡河时间最短tmin d v船 航程最短Smin d 1 V船垂直于正对岸 2 船头偏向上游且v船 v水 3 若v船 v水 v船 v船 如果 在船头始终垂直对岸的情况下 在行驶到河中间时 水流速度突然增大 过河时间如何变化
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