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文档简介

解直角三角形 1 永州市第十中学 解直角三角形 2 说一说 直角三角形的锐角之间有什么关系 1 直角三角形三边之间有什么关系 直角三角形边与锐角之间有什么关系 如图 在Rt ABC中 C 90 A B C的对边分别记作a b c sinA cosA tanA a2 b2 c2 3 做一做 根据下列每一组条件 能画出多少个直角三角形 全等的直角三角形算一个 一个锐角为40 全队 一个锐角为40 它的邻边长为3cm 红队 一个锐角为40 它的对边长为3cm 黄队 一个锐角为40 它的斜边长为3cm 蓝队 斜边长为4cm 一条直角边长为3cm 绿队 无数个 一个 一个 一个 一个 4 总结 考虑 不能 5 1 如图 在Rt ABC中 C 90 A 300 a 5 求 B b c 例 已知一边和一角解直角三角形的一般步骤 求另一个锐角 利用已知锐角的正弦 余弦或正切求其他未知的边长 又 6 1 如图 在Rt ABC中 C 90 A 300 a 5 求 B b c 例 解 已知一边和一角解直角三角形的一般步骤 求另一个锐角 利用已知锐角的正弦 余弦或正切求其他未知的边长 A b B 90 900 300 600 sinA c 10 a2 b2 c2 7 例2 已知在 ABC中 C为直角 A B C所对的边分别为a b c a 6 b 求 A B c 解 由于tanA 已知两边解直角三角形的一般步骤 先用勾股定理求第三边的长 求出锐角的三角函数 利用锐角的三角函数求出锐角的大小 B 所以tanA A 600 且有c 2b 900 300 600 90 8 1 在Rt ABC中 C 90 B 45 b 3cm 求a c的长度 2 在Rt ABC中 C 90 c 16cm A 300 求a b的长度 9 在直角三角形ABC中 C 90 只要知道除直角外的任意两个元素 至少有一个是边 就可以求出其余的元素 三条边满足 两个锐角满足 A B 90 在直角三角形中 由已知元素求其余未知元素的过程 叫作解直角三角形 a2 b2 c2
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