3 六 数学阅读 红旗小学.doc

数学阅读圆周率的历史教学内容：小学数学六年级上册14-15页教学目标1阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程， 了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。2通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等。3体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读刘徽、祖冲之的相关成就时激发民族自豪感。 教学重点 体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。教具、学具教师准备： 多媒体课件学生准备： 与圆周率相关的文本资料 教学过程 一、创设情境，提出问题。课件回放教材13页第一幅图。 轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子有着怎样的关系呢？学生汇报。说到圆周率， 它是一复杂的个数，早期的人们是通过测量计算这种较为粗糙的方法算出圆周率的。其实人们在研究圆周率的历史经历的时间是很长的，我们看看数学家们又是怎样研究圆周率的呢？带着这个问题今天让我们一起走进圆周率的历史，感受数学文化的魅力吧。教师板书：圆周率的历史二、自主学习，小组探究。 1阅读书本第13、14页的资料，使学生对圆周率的历史有一个初步的了解。2明确本活动需要解决的几个问题：（1）从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）（2）看完资料后有什么感受？（3）古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？（4）说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。（5）电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？圆周率在现在科技中有着怎样的作用？（6）投针试验的方法是什么？3同组整理数据，交流意见。了解本组同学查询到的各种信息，结合书本上的资料，整理、筛选出有意义的资料，然后同组学生讨论解决本活动提出的六个问题。4小组汇总对活动的发现及其它问题 。 （1）一份对本活动提出的六个问题的解决方案； （2）一份填满各种发现及问题的文件。 三、交流汇报，评价质疑。全班同学进行交流汇总。学生经过在小组内探索、交流、思考后，提出多种方案及想法。学生把一些疑难问题搜集整理面向全班汇报汇报。汇报过程中学生可能提出的一些疑点，比如一些数学术语：正多边形、外切、约率、密率等含义。还有关于“割圆术”是如何测算圆周率的，课本中的内容限于篇幅比较简单，学生不易理解，学生出于好奇心急切想知道等问题。教师要加以引导，尽可能的由学生提出的问题由学生自己解决。延伸：在这个活动过程中你还存在什么问题，或有什么发现想进一步进行探索研究的，请你提出来大家共同完成。 四、抽象概括，总结提升。通过刚才大家的努力，你们已经出色的完成了以上六个问题。并且，还提出了一些疑难问题，经过各小组之间的交流，问题已经得到了很好的解决。 在这里，我要特别强调的是刘徽的“割圆术”。刘徽提出“割圆术”虽然时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。（出示课件图片）割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。刘徽的方法： 他由圆内接正六边形算起，逐渐把边数加倍，算出正12边形、正24边形、正48边形、正96边形的面积，这些面积会逐渐地接近圆面积。这是一种非常重要的数学思想。按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率 为3.14和 3.1416这两个近似数值。这个问题一开始大家理解起来比较复杂，但是，由于大家通过查询资料，互相交流，终于掌握了其中的原理，这和大家的密切配合是分不开的，我想，集体的力量是无穷的，只要大家团结协作，一切问题都可迎刃而解。五、交流收获，布置作业。1谈一谈，通过本节课的学习你有哪些收获？2. 根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）板书设计：圆周率的历史阿基米德 公元前3世纪 3.14163刘徽（割圆术） 公元263年前后 3.1416 祖冲之 约5世纪下半叶 的近似值：3.14159263.1415927 使用说明： 1教学反思：（1）圆周率历史的信息量非常大，一个人获取的信息可能各有不同，此外，学生的获取信息的能力也各有差异，他们需要分享。在本节课中，我把“分享”作为主线，给他们设计好分享的步骤，主持分享的过程。他们在分享中互相学习，了解圆周率的历史、数学思想、民族自豪感。（2）在圆周率的历史中，涉及到许多深奥的数学思想和知识，有极限思想、概率思想、外切、内接、勾股定理等，学生不易理解，为此课前我在网络中搜集到相关知识便于在课堂上帮助学生做一些解读，以助于学生理解