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第四章三角函数 1 考纲要求 1 理解任意角的概念 包括正角 负角 零角 象限角 轴上角 区间角和终边相同的角 任意角a的各三角函数值仅与a的终边所在的位置有关 与其终边上的点的选取无关 区间角和象限角既有联系又有区别 2 理解弧度制的建立 包括弧度与角度的互化 弧长公式及扇形面积公式的使用 2 3 掌握任意角的正弦 余弦 正切的定义 并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦 余弦和正切 了解任意角的余切 正割 余割的定义 3 激活思维 C 1 已知集合A 第一象限角 B 锐角 C 小于900的角 则下列关系正确的是 A A B CB CAC BCD A C B 4 激活思维 B 2 若sin cos 0 则 在 A 第一 二象限B 第一 三象限C 第一 四象限D 第二 四象限 5 激活思维 C 3 2002年天津市高考题 在 0 2 内使sinx cosx成立的x的取值范围为 A B C D 6 考点练习 C 4 已知角的顶点在原点 始边与x轴的正半轴重合 终边为射线4x 3y 0 x 0 则Sin sin cot cos2的值是 A B C D 7 激活思维 5 设为第二象限角 其终边上有一点P 且cos 则sin 8 激活思维 6 如右图所示 已知扇形OAB的圆心角为 半径为6 则扇形所含弓形的面积为 9 题型1 角的概念 例1 设是第二象限角 且则是 A 第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角 C 10 题型2 弧度制的有关问题 例2 已知一扇形的中心角是 所在圆的半径为R 1 若 60 R 10cm 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积 2 若扇形的周长是一定值C C 0 当为多少弧度时 该扇形有最大面积 11 解 1 设弧长为l 弓形面积为S弓 当扇形面积有最大值 12 题型3 三角函数的定义 例3 已知角的顶点在原点 始边为轴的非负半轴 若角终边经过点P且判断角所在的象限 并求和的值 13 重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr 解 依题意 P到原点O的距离为 点P在第二或第三象限 当P在第二象限时 当P在第三象限时 14 题型4 三角函数符号的判断 例4 已知 1 试判断的符号 2 化简 15 解 由 的终边在第二 三象限或y轴和x轴的负半轴上 又 角的终边在第二 四象限 从而的终边在第二象限 1 易知 2
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