唐介电工学第01章.ppt

1 1 第一章直流电路重点 1 理解电压与电流参考方向的意义 2 理解电路的基本定律并能正确应用 3 掌握实际电源的两种模型 会计算电路中各点的电位 4 掌握支路电流法 叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法 1 2 1 1电路的作用和组成一 电路 1 电源 供电装置 变压器 开关 电线 电灯 二 电路的组成 岩滩 大化等 干电池符号 恒压源 恒流源符号 恒压源符号 1 3 3 中间环节 三 最简单的电路模型 2 负载 用电设备 线性电阻符号 1 4 1 2 1 3 1 4电路的基本物理量有方向 电流 电压 电动势无方向 功率 电能一 电流 定义 电荷有规律运动形成的电子流I i 大小 若 dq dt 常数 则用大写字母I来表示 称为恒定电流 直流单位 A mA uA nA kA1A 103mA 106uA 109nA1kA 103A dqi dt 1 5 用参考方向计算得到的结果 若 I 0 则参考方向与实际方向相同 I 0 则参考方向与实际方向相反 今后讲课 作业中的电流方向均为参考方向 电流方向的表示方法 用箭头表示 方向 实际方向 正电荷的运动方向 参考方向 任选方向 1 6 图示电路中A B两点的电位和电位差 解答 分析 UA Ua R1 R1 R2 R3 R4 Ua Ub Uc 接地 0 Ua Ub R1 R2 UB UC R3或UB Uc 0 R3 R4 Uc R3 R4 R4 1 7 二 电压 电位 u U 直流电压 1 电位 2 电压两点之间的电位差 单位 V mV V kV 则O点电位 uo 0 若将电荷dq自A点沿任意路径移到参考点O所做的功为dw 则A点电位 dwuA dq dwABuAB uA uB dq 1 8 方向 实际方向 高电位 低电位 参考方向 任意选择的方向 用参考方向计算得到的结果 若 u 0 则参考方向与实际方向相同 u 0 则参考方向与实际方向相反 今后讲课 作业均为参考方向电压 电位参考方向的表示方法 双下标Uab 高电位在前 低电位在后 1 9 四 功率p P 1 定义 在dt时间内电场力做功为dw 则功率 此外 uAB则表示你选择的参考方向为A指向B A点电位uA表示你选择的参考方向为A指向参考点 三 电动势e E 恒压源两端的电压 如 1 10 2 功率单位 W mW kW 3 电压 电流的关联正方向 电能 w pdt J焦耳 u i 方向关联 方向不关联 1 11 4 功率正负的意义 参考方向关联 用公式P ui 参考方向不关联 用公式P ui 当计算结果P 0时 该元件 吸收功率 负载 当计算结果P 0时 该元件 发出功率 电源 5 功率平衡方程式在任一个电路中 P吸收 P产生 或 P 0 计算结果 0 0 计算结果 0 0 供出 1 12 Pus UsI PIs U Is u 1 13 1 6电路的基本定律一 欧姆定律流过线性电阻上的电流与该电阻两端的电压成正比 与电阻值成反比 注意 使用欧姆定律时 一定要在图中标明参考方向 方向关联 方向不关联 1 14 二 克希荷夫定律 基尔霍夫定律 1 名词注释支路 电路中每一个分支节点 三个或三个以上支路的联结点回路 电路中任一闭合路径网孔 没有支路穿过的回路 例1 支路 ab ad 共6条 节点 a b 共4个 回路 abda bcdb 共7个 网孔 abda bcdd adca 共3个 1 15 2 克氏电流定律KCL 1 定义对任何节点 在任一瞬间 流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和 I1 I3 I2 I4即 或 在任一瞬间 一个节点上电流的代数和为0 例2 I 0 I入 I出 又 I1 I3 I2 I4 0即 先定义流入与流出的正负值 1 16 I1 I2 I3 I 0 2 克氏电流定律的扩展应用电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面 I 广义节点 例3 例4 流入曲面的电流等于流出曲面的电流 只流入不流出I 0 1 17 2 克氏电压定律KVL 1 定义 在任一瞬间 对电路中的任一回路 沿任意循行方向转一周 其电压的代数和恒等于0 即 注意 U 当U的参考方向与绕行方向一致时取 IR 当I的参考方向与绕行方向一致时 IR取 电动势 当作电压看待 写在方程左边 当方向与绕行方向一致时取 例如 回路a d c a E4 I5R5 I3R3 I4R4 E3 0 U IR 0 1 18 2 克氏电压定律的扩展应用克氏电压定律也适合开口电路 例5 Uab I R E 0Uab E I R 1 19 1 5理想电路元件一 无源元件1 电阻R r 1 图形符号 3 伏安特性 元件上u i关系 本课只讨论线性电阻 2 常用单位 k M 线性电阻 非线性电阻 1 20 4 电阻的串联 R R1 R2 分压公式 此外 1 21 5 电阻的并联 可写成 R R1 R2 Rn 分流公式 1 22 两电阻并联时分流公式 注意电流方向 1 23 2 电感 1 图形符号 constant 若 称此线圈为线性定常电感元件 L 称为电感元件的自感系数 2 单位H 亨 Henry 亨利 常用 H mH表示 1 24 3 电感中电流 电压的关系 电磁感应定律 Li 当i I 直流 时 在直流电路中电感相当于短路 u 0 di dt 0 4 电感的串联和并联 电感串联时 总电感 L L1 L2 电感并联时 总电感的倒数 1 25 3 电容 1 图形符号 2 单位F Farad 法拉 常用 F pF等表示 称此元件为线性定常电容元件 C 称为电容器的容量 constant 若 1 26 q Cu 当u U 直流 时 在直流电路中电容相当于断路 电容有隔断直流作用 i 0 du dt 0 3 电容中电流 电压的关系 4 电容的串联和并联 电容串联时 总电容的倒数 电容并联时 总电容 C C1 C2 1 27 二 电源元件1 电压源 1 实际电压源 U E IRo 2 理想电压源 恒压源 Ro 0时的电压源 特点 a 输出电压不变 其值恒等于电动势 即U E b 恒压源中的电流由外电路决定 1 28 2 电流源 1 实际电流源 2 理想电流源 恒流源 Ro 时的电流源 特点 1 输出电流不变 其值恒等于电流源电流 即 I IS 2 恒流源两端电压由外电路决定 1 29 例1 原则 Is不能变 E不能变 电压源中的电流 I IS恒流源两端的电压Uab I R E 1 30 两个电压源与电阻形成的网孔可以求出电流值 工作状态是 电流源发出功率 1 31 哪个答案对 1 32 1 7支路电流法对于简单电路 通过串 并联关系即可求解 如 1 33 对于复杂电路 如下图 仅通过串 并联无法求解 必须经过一定的解题方法 才能算出结果 如 1 34 支路电流法一 解题思路 根据克氏定律 列独立节点电流和回路电压方程 然后联立求解 二 支路电流法解题步骤 1 对每一支路假设一未知电流 并设参考方向 设网孔绕行方向 例1 2 列电流方程若电路中有n个节点 则可列出 n 1 个KCL独立方程 例1电路节点数n 4 只能列3个KCL方程 参考方向与绕行方向一致 则电阻上的电压为正 1 35 b a c d 节点a I3 I4 I1 节点c I2 I5 I3 节点b I1 I6 I2 3 列电压方程若电路中有m个网孔 则可列出m个KVL独立方程 本电路有3个网孔 可列出3个KVL方程 abda I4R4 I1R1 I6R6 E4 0 bcdb I2R2 I5R5 I6R6 0 adca I4R4 I5R5 I3R3 E3 E4 0 1 36 4 解联立方程组电压 电流方程联立求得 I1 I6 I3 I4 I1I1 I6 I2I2 I5 I3I4R4 I1R1 I6R6 E4 0I2R2 I5R5 I6R6 0 I4R4 I5R5 I3R3 E3 E4 0 三 支路电流法的优缺点 优点 能解决所有复杂电路 缺点 电路中网孔 节点数多时 所需方程的个数较多 求解不方便 1 37 n 4m 3 例2 四 支路中含有恒流源的情况 电流方程 a I1 I3S I2b I4 I5 I2c I6 I3S I4电压方程 abda I1R1 I2R2 I5R5 E 0 bcdb I4R4 I6R6 I5R5 0 abca I2R2 I4R4 Ux 0 结果 5个电流 1个电压 6个未知数 由6个方程求解 Ux 1 38 1 8迭加定理一 概念 在多个电源同时作用的线性电路中 任何支路的电流 或电压 都是各个电源单独作用时在此支路中所产生的电流 或电压 的代数和 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3 1 39 二 迭加定理应用步骤 以求I1为例 1 画分电路 有几个独立电源就画几个分电路 每一个分电路只有一个独立电源单独作用 其余的恒压源短接 恒流源断开 电阻 包括内阻 留下 1 40 2 求分电路中的分量 1 41 3 求原电压或原电流 原电流 或电压 所有分电流 或电压 的代数和 代数和中分量的正负取法 当分量的参考方向与原量的一致时取 相反时取 如本例中 I1 I1 I1 1 42 例 迭加原理用求 I I I I 1A 解 1 43 三 应用迭加定理要注意的问题1 迭加定理只适用于线性电路 电路参数不随电压 电流的变化而改变 2 功率不能叠加 功率为电压和电流的乘积 为电源的二次函数 P P P 3 电压 或电流 叠加时要注意各分量的参考方向 4 分电路不一定只含有一个独立电源 但每个独立电源在分电路必须出现一次 而且也只能出现一次 例如 1 44 1 45 1 46 1 47 一 名词解释二端网络 若一个电路只通过两个输出端与外电路相联 则该电路称为 二端网络 1 9等效电源定理 戴维南定理诺顿定理 无源二端网络 二端网络中没有电源 有源二端网络 二端网络中含有电源 1 48 二 戴维南定理1 概念任何一个有源二端线性网络都可用一个恒压源U0和一个内阻R0相串来等效 其中U0等于端口开路电压 R0等于端口的输入电阻 将有源二端网络的独立电源处理为0 等效 1 49 R0 从二端网络看进去的电阻 恒压源短路 恒流源断路 U0 有源二端网络的开路电压 等效 1 50 有源二端网络N 1 用有内阻为R 的电压表测得开路电压U 2 用内阻为无穷大的电压表测得开路电压U 则US U 则 US R0 R I I U RI 即是断开时的电压 开路电压Uo 1 51 R1 R2 R3 R4 R5 R6 10 IS 10A 试求 1 电流I和电流源端电压UAB 2 在A C间串入5 电阻后的I和UAB 1 利用线性电路的齐次性 设R4中电流I I 1A则VE R3 R4 I 20VI 5 2AVD VE R2I 2 50VI 6 5AU AB VD R1I 1 130V 2 UAB 162 5 10 5 212 5VI 1 25A 1 52 1 画等效电路 用戴维宁定理求U 例1 2 戴维南定理应用步骤 2 求开路电压Uo求开路电压的图 下页所示 1 53 求开路电压图 1 54 3 求等效内阻Ro 求等效内阻的图 Ro R3 R1 R2 RS 50 4 4 5 57 1 55 4 按等效图求解未知量 1 56 1 画等效电路 用戴维宁