1.5全等三角形的判断（1）.ppt

1 5三角形全等的判定 1 1 已知 ADF CBE 则结论 AF CE 1 2 BE CF AE CF 正确的个数是 个 个 个 个 C 课堂训练 用刻度尺和圆规画 ABC使其三边的长为AB 6cm AC 4cm BC 3cm 画法 1 画线段AB 6cm 分别以A B为圆心 4cm 3cm为半径画弧交于点C C 3 连接AC BC ABC即为所求的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较 它们能互相重合吗 自主实践 比一比 在 ABC与 DEF中 ABC DEF AB DEAC DFBC EF 三边对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS SSS 几何语言 知识点一 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 则 A C 请说明理由 AD BC 已知 BD DB A C 全等三角形的对应角相等 公共边 SSS 小结 欲证角相等 转化为证三角形全等 合作学习 1 如图 点B E C F在同一直线上 且AB DE AC DF BE CF 试说明 ABC DEF 及时巩固 A B E C F D 解 BE CF BE EC CF EC 即BC EF ABC DEF 已知 DE 已知 AC 已知 EF SSS 2 如图 已知AB DE BC EF AF DC 试说明 EFD BCA 知识点二 已知 BAC 用直尺和圆规作 BAC的角平分线AD 直尺是指使用的尺只能用于画直线 不能用来量长度 2 如图 已知AB AC AD AE BD CE 则图中全等的三角形有 对 分别把它们表示出来 2 3 如图 点C是AB的中点 AD CE CD BE B 58 A 72 求 DCE A B C D E 4 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连结点A和BC中点的支架 求证 AD BC 证明 在 ABD和 ACD中 ABD ACD SSS 1 2 全等三角形对应角相等 AD BC 垂直定义 1 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等简写成 边边边 SSS 2 证明线段 或角相等 1 说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写 2 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中 用结论说明两个三角形全等需注意 证明线段 或角 所在的两个三角形全等 3 四边形问题转化为三角形问题来解决 课堂小结 基础演练 1 如图中 AB CD 若添加 条件 可根据 判定 ABC CDA A B C D BC DA SSS 2 如图中 已知AB AC D是BC上的一点 要想使 ABD ACD 则需添加的一个条件为 A B C D BD DC或D是BC的中点 如图 已知AB CD AD CB E F分别是AB CD的中点 且DE BF 说出下列判断成立的理由 ADE CBF A C 线段中点的定义 CF AD AB CD SSS ADE CBF 全等三角形对应角相等 已知 CB 能力提升 如图中 AB AC BD CD 你能判断 B C吗 注意 为了解题需要 要在原图形上添一些线 这些线叫做辅助线 辅助线通常画成虚线 如图 已知AB CD AD CB 求证 B D 证明 连结AC ABC CDA SSS B