13 空间位置关系的判断与证明.doc

【例1】 在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【例2】 若是正方体上底面对角线上一点，则、三点可以确定平面（ ）A个 B个 C无数个 D个或无数个【例3】 在三棱锥中，作截面，若的延长线交于，的延长线交于点，的延长线交于点求证：三点共线【例4】 已知正方体，记与平面交于点求证：，三点共线【例5】 如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交，那么这四条直线共面【例6】 如图，直线是异面直线，为直线上三点，是直线上三点，分别为的中点，求证：；共面【例7】 正方体中，分别是 的中点，求证：这六点共面【例8】 （2007重庆理3）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（ ）A5部分 B6部分 C7部分 D8部分【例9】 把正方体的各个面伸展成平面，则把空间分为（ ） A13部分 B19部分 C21部分 D27部分【例10】 正方体中，、分别为，的中点，求作正方体的过、的截面【例11】 如图，求作经过棱长为的正方体的棱和的中点、及点的截面求该截面与正方体的下底面以及正方体侧面所围成的几何体的体积【例12】 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）A若与所成的角相等，则B若，则C若，则D若，则【例13】 下列命题中，真命题有_若，则；若，则；若，则；若，则；【例14】 （05福建卷）已知直线、与平面，给出下列三个命题：若，则 若，则若，则 其中真命题的个数是（ ）A B C D【例15】 （2010年二模朝阳理题5）已知平面，直线，直线，有下面四个命题：其中正确的命题是 （ ）A与 B与 C与 D与【例16】 （2010年二模海淀理题6）已知，是不同的直线，是不同的平面，则下列条件能使成立的是（ ）A， B，C， D，【例17】 （2010年一模崇文理题5）（崇文文题6）已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( )A若则 B若则C若，则 D若则【例18】 （09年西城区期末考试5）已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）A ， B ， C ， D ，【例19】 （05江苏）设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是（ ）A B C D【例20】 （2010年一模西城理题8）如图，平面平面，=直线，是内不同的两点，是内不同的两点，且直线，分别是线段的中点下列判断正确的是（ ）A当时，两点不可能重合B两点可能重合，但此时直线与不可能相交C当与相交，直线平行于时，直线可以与相交D当是异面直线时，直线可能与平行【例21】 下列命题中，正确的个数是（ ）平行于同一条直线的两直线平行平行于同一个平面的两直线平行垂直于同一条直线的两直线平行垂直于同一个平面的两直线平行平行于同一条直线的两平面平行平行于同一个平面的两平面平行A1 B2 C3 D4【例22】 下列命题中，真命题有_若，则；若，则；若，则；若，则；【例23】 如图，在四棱锥中，是的中点 求证：平面【例24】 如图，在正方体中，、分别是、的中点，求证：平面平面【例25】 如图，在五面体中，点是平行四边形的对角线的交点，面是等边三角形，棱 求证：平面【例26】 （2009江苏高三调研）如图，在三棱柱中，分别为线段的中点，求证：平面平面；面；平面【例27】 在空间四面体的四个面中，为直角三角形的最多有 个【例28】 如图，已知三棱锥，为的中点，且是正三角形，求证： 面；平面平面【例29】 如图，是正方形，垂直于平面，过且垂直于的平面交、 分别于点、，求证：，【例30】 （2000全国，文19） 如图已知平行六面体的底面是菱形，且 证明； 当的值为多少时，能使平面？请给出证明【例31】 已知四面体，若棱，求证若，求证棱【例32】 已知三棱锥中，底面，分别为的中点，于求证：平面；求证：平面平面；若，求截面分三棱锥所成两部分的体积比【例33】 （2010年一模丰台文科题16）如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，交于点，是中点，为上一点求证：；确定点在线段上的位置，使/平面，并说明理由【例34】 （2010年一模宣武文题16）如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，分别为棱的中点求证：；求证：平面【例35】 （2010年一模石景山