第六节 洛仑兹力与现代技术.ppt

第六节洛仑兹力与现代技术 目标 1 理解并应用带电粒子在磁场中的圆周运动2 理解质谱仪 回旋加速器的原理 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态 重力不计 问题1 问题2 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态 重力不计 匀速直线运动 1 理论推导 一 带电粒子在匀强磁场中的运动 1 理论推导 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子 在匀强磁场中做匀速圆周运动 问题3 推导质量为m 电荷量为q 速度为V的粒子 在磁感应强度为的B匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径r和运动周期T表达式 1 圆周运动的半径 2 圆周运动的周期 2 实验验证 1 洛伦兹力演示仪带电粒子在匀强磁场中的偏转运动的实验 asf 励磁线圈 亥姆霍兹线圈 作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心的连线的匀强磁场 加速电场 作用是改变电子束出射的速度 电子枪 射出电子 3 实验结论 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子 在匀强磁场中做匀速圆周运动 磁场强度不变 粒子射入的速度增加 轨道半径也增大 粒子射入速度不变 磁场强度增大 轨道半径减小 例题 一个质量为m 电荷量为q的粒子 从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场 然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中 最后打到照相底片D上 如图 1 求粒子进入磁场时的速率 2 求粒子在磁场中运动的轨道半径 一 质谱仪 测量带电粒子的质量或比荷 分析同位素 二 实际应用 二 质谱仪 S1 S2为加速电场 P1 P2之间则为速度选择器 之后进入磁场运动 V qvB qE f F电 F电 f 三 回旋加速器 1 作用 产生高速运动的粒子 2 原理 1 两D形盒中有匀强磁场无电场 盒间缝隙有交变电场 2 交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期 3 粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定 已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度大小为B D形盒的半径为r 今将质量为m 电量为q的质子从间隙中心处由静止释放 求粒子在加速器内加速后所能达到的最大速度表达式 周期与半径无关 练习 1 精P104 142 P101 借33 作业 课本P98 10 12 例题 如图所示 一电量为q 速度为V的带电粒子 不计重力 自A点垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 穿过磁场的速度方向与原来入射方向的夹角为300 则该电荷质量m是 穿过磁场所用的时间t为 由几何知识 弧AB所对应的圆心角 300 OB OA即为半径r 故 解题关键 1 确定运动轨迹所在圆的圆心和半径 2 计算粒子在磁场中的运动时间 先判定运动路径圆弧所对应的圆心角 再根据求得时间t B1 B2 v 2 如图所示 忽略电荷的重力 已知B2 2B1 画出一电荷运动的路径 如果将磁场B1方向改变为与原来方向相反 路径又是怎样 B1 B2 3 边长为a的正方形 处于有界磁场如图 一束电子以v0水平射入磁场后 分别从A处和C处射出 则vA vC 所经历的时间之比tA tB 有三束粒子 分别是质子 氚核和 粒子 如果它们以相同的速度沿垂直与磁场方向射入匀强磁场中 如图所示 则正确表示这三束粒子运动轨迹的是 B1 B2 v 如图所示 忽略电荷的重力 已知B2 2B1 画出一电荷运动的路径 如果将磁场B1方向 路径又是怎样 例题 如图所示 质量为m 带电量为q的正电荷从长 宽均为d的板中间位置射入匀强磁场 磁感应强度为B 要使电荷不从板间射出 则电荷的速度满足什么条件 o1 R1 R2 o2 能否求出两种临界条件下电荷运动的时间 收获 如何找圆心 如何求半径 如何求时间 带电粒子在磁场中的运动分析 练习 1 如图所示 一束电子 电荷量为e 以速度v垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 穿过磁场时的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为300 求 1 电子的质量m 2 电子在磁场中的运动时间 2 在半径为R 0 02m的圆内有B 2 0 10 3T的匀强磁场 一个电子从A点沿AO方向射入磁场 如图所示 离开磁场时电子获得600的偏转角度 试求电子的速度大小和在磁场中运动的时间 3 一个质量为m 电量为q的带电粒子从x轴上的P a 0 点以速度v沿与x正方向成600角的方向射入第一象限内的匀强磁场中 并恰好垂直于y轴射入第二象限 如图 求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标 O R 4 如图所示 分界面MN右侧是区域足够大的匀强磁场区域 现由O点射入两个速度 电量 质量都相同的正 负粒子 重力不计 射入方向与分界面成 角 则A 它们在磁场中的运动的时间相同B 它们在磁场中圆周运动的半径相同C 它们到达分界面是的速度方向相同D 它们到达分界面的位置与O的距离相同 O 5 如图所示 在x轴上方 y 0 存在着纸面向外的匀强磁场 磁感应强度为B 在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向射出质量为m 电量为q的正离子 速度都为v 对那些在xy平面内运动的离子 在磁场中可能得到的最大x 最大y 例题 在真空中同时存在竖直向下的匀强电场和垂直与纸面向里的匀强磁场 三个带有同种电荷的油滴a b c d在场中做不同的运动 其中a静止 b向右做匀速直线运动 c向左做匀速直线运动 而d则做匀速圆周运动 则它们的质量之间的关系是 d做圆周运动的旋转方向是 带电粒子在复合场中的运动分析 练习 1 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场 如图所示 已知一粒子在电场力和洛仑兹力的作用下 从静止开始自A点沿曲线ACB运动 到达B点时的速度为零 C点是运动的最低点 忽略重力 以下说法正确的是A 此粒子必为正电荷B A点和B点位于同一高度C 粒子在C点速度最大D 粒子到达B点后沿原路返回 2 如图所示 带电液滴从高处自由下落h后 进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域 磁场方向垂直与纸面 图中未画出 电场强度为E 磁感应强度为B 已知液滴在此区域做匀速圆周运动 求带电液滴在复合场中做圆周运动的半径 h 3 用长为L的悬线悬挂质量为m 带电量为 q的小球 使其处于匀强电场和匀强磁场区域中 从与悬点等高位置释放 如图所示 运动过程中悬线没有松弛 则带电小球在摆动过程中通过最低点时 悬线拉力大小是多少 E 4 如图所示 在x轴的上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 在x轴下方由沿Y轴负向的匀强电场 场强为E 一质量为m 带电量为 q的带电粒子从坐标原点O沿着y轴正向射出 射出之后 第三次到达x轴时 它与原点的距离为L 球此粒子射出时的速度v和运动的总路程S 5 如图所示 套在很长的绝缘直棒上的小球质量为0 1g 带有4 10 4C的正电 小球在棒上可以滑动 将此棒竖直的放在互相垂直的水平方向的匀强电场和匀强磁场中 匀强电场的电场强度E 10N C 匀强磁场的磁感应强度B 0 5T 小球与棒间的动摩擦因数 0 2 设小球由静止沿棒竖直下落 试求小球速率达到1m s时的加速度和小球下落的最大速度 g 10m s2 6 如图所示 空间存在的电场和磁场B方向互相垂直 一质量为m 带电量为q的带正电小球静止在倾角为300 足够长的绝缘光滑斜面顶端 此时小球对斜面压力恰好为零 若迅速把电场方向改为向下 则小球在斜面上能运动多多远 300 B E m q 磁流体发动机 如图所示 假设极板间距离为d 磁感应强度为B 正负离子电量为e 射入速度为v 外接电阻为R 则 1 图中哪个板是正极板 2 发动机的电动势为多大 a b 电磁流量计 如图所示 电磁流量计的主要部件是拄状非磁性管 该管横截面积是边长为d的正方形 管内有导电液体水平向右流动 在垂直于液体流动的方向上加一个水平指向纸里的匀强磁场 磁感应强度为B 现测得液体上下表面a b两点间的电势差为U 求管内导电液体的流量Q 流量是指流过该管液体体积与时间的比值 安培力的运用 如图是一个测定磁感应强度B的装置 在天平的一端挂一个矩形线圈 它的底边放在待侧的匀强磁场中 磁场方向与线圈平面垂直 线圈匝数为n 10 底边长L 20cm 当线圈通过0 2A的电流时 天平达到平衡 然后保持电流大小不变 使电流反向 此时发现天平左盘再加入 m 36g的砝码才能使天平平衡 求磁感应强度的大小 g 10m s2 如图所示 质量为m 电阻为R的导体棒ab放在与水平面夹角为 的倾斜金属导轨上 导轨间距为d 电阻不计 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中 磁感应强度为B 电池内阻不计 1 若导轨光滑 电源电动势E为多大才能使导体棒静止在导轨上 2 若导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 且不通电时导体棒不能静止在导轨上 要使棒静止在导轨上 电动势应该为多大 如图所示 质量为m的铜棒搭在U形导线框右端 棒长和框宽均为L 磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下 电键闭合后 在磁场安培力的作用下 铜棒被平抛出去 下落h后的水平位移为s 求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q 学习册97页 1 一带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作匀速圆周运动