内蒙古包头昆区2018-2019第一学期初二数学期末试卷解析版.doc

内蒙古包头市昆区2018-2019年度初二第一学期数学期末试卷一选择题（每题3分，共30分）1计算|3|的结果是（）A1B5C1D5【分析】原式利用算术平方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值【解答】解：原式235，故选：B2在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到x轴的距离为（）A2B3C4D5【分析】纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离【解答】解：|-4|4，点P（3，-4）到x轴距离为4故选：C3.下列计算正确的是（ ）A.9=3 B.32+42=3+4=7 C.6-22=32 D.23-3=3分析：根据平方根的概念和二次根式的运算性质可逐个判定。答案:D4下列各组数中，属于勾股数的是（）A1，4，2B1.5，2，2.5C6，8，10D5，6，7【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2c2 的三个正整数，称为勾股数，据此判断即可【解答】解：A、1，2，2，因为12+2222，故此选项错误；B、1.5，2，2.5，因为不是正整数，故一定不是勾股数，故此选项错误；C、因为62+82102，故是勾股数故此选项正确；D、因为52+6272，故不是勾股数，故此选项错误；故选：C5某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，8【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决【解答】解：由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选：A6一个两位数，个位数字比十位数字大1，这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1这个两位数是多少？设十位数字为x，个位数字为y，则正确的方程组是（）ABCD【分析】因为个位数字比十位数字大1，可列方程yx1；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，可列方程10x+y5（x+y）+1【解答】解：设十位数字为x，个位数字为y，则正确的方程组是故选：C7如图，已知一次函数ykx+b的图象，则下列判断中不正确的是（）Ay随x的增大而增大Bk0，b0 C当x3时，y0D方程kx+b0的解是x3 【分析】根据一次函数的性质可对A、D进行判断；根据x3时，函数值为0可对B进行判断；利用函数图象，当x3时，图象都在x轴下方，则可对C进行判断【解答】解：图象经过第一、二、三象限，则k0，b0，;当x3时，ykx+b0，即方程kx+b0的解是x3；当x3时，y0；y随x的增大而增大.故选：B8.下列命题为真命题的是( )A.平方根等于本身的是1和0 B.在三角形ABC中，若三边a,b,c满足a2=b2-c2,则三角形ABC是以c为斜边的直角三角形 C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.点P(-5,4)与点Q(3,4)的连线平行于x轴解析：1的平方根为1；b边最长，即b为斜边；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等；纵坐标相等的两点平行x轴答案：D9已知直线y2x与yx+b的交点的坐标为（1，a），则方程组2x-y=0x+y=b的解是（）ABCD【分析】方程组的解是一次函数的交点坐标即可【解答】解：直线y2x经过（1，a）a2，交点坐标为（1，2），方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，方程组的解，故选：A10如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFBCGE；ADCGCD；CA平分BCG其中正确的个数是（）A1B2C3D4【分析】根据平行线、角平分线、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案【解答】解：EGBC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，CEGACB2DCB，故正确；无法证明CA平分BCG，故错误；A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BCD90，ADCGCD，故正确；EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，DFE36013590135，DFB45CGE，CGE2DFB，DFBCGE，故正确正确的为：，故选：C二填空题（每题3分，共21分）11在实数，0，5中，最大的一个数是【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可【解答】解：05，最大的一个数为：故答案为：12.已知a+8+b+1=0,则3a+b2019= 解析：由题，a+8=0,b+1=0，得a=-8,b=-1.答案：-313.如图，角B+角C=180，角A为50，角D为40，则角AED= 解析：如图，作出辅助线，易得角AED=角A+角D=90答案：9014若a3b2，3ab6，则ba的值为【分析】将两方程相加可得4a4b8，再两边都除以2得出ab的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案【解答】解：由题意知，+，得：4a4b8，则ab2，ba2，故答案为：215有一组数据如下：1，2，a，,3，它们的平均数是2，则这组数据的方差是【分析】先由平均数计算出a的值，再计算方差一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，（x1+x2+xn），则方差S2（x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：a2，s20.5故填0.516如图，将ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，若C135，A15，则ADB的度数为【分析】根据三角形的内角和等于180求出B，根据两直线平行，同位角相等可得ADEB，再根据翻折变换的性质可得ADEADE，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：C135，A15，B180AC1801513530，ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，ADEB30，ADEADE30，ADB1803030120故答案为12017如图，ABC是等腰直角三角形，BAC90，其中A（2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为【分析】先确定出OA2，OB1，再证明AOBCDA，得出AD1，CD2，求出C点坐标，然后利用待定系数法求出直线BC的函数表达式【解答】解：如图，A（2，0），B（0，1），OA2，OB1过点C作CDx轴于D，CAD+ACD90，BAC90，CAD+OAB90，OABACD在AOB和CDA中，AOBCDA，ADBO1，CDAO2，ODOA+AD3，C（3，2）设直线BC的函数表达式为ykx+b，B（0，1），C（3，2），解得，直线BC的函数表达式为yx+1故答案为yx+1三解答题（共49分）18.计算题（每题4分，共12分）（1）28+612-1332 212X273-（3+2）（3-2） （3） y=2x-1x2+x-y3=1解析：（1）先化简各个根式，然后合并即可得出答案。（2） 利用二次根式的运算性质和平方差公式就可求出答案。（3） 把方程代入方程求出y,然后把y代入求出x.解：（1）（2） 19（7分）某校举办“社会主义核心价值观”知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位在预赛中各项成绩如表图，且甲、乙两人预赛四项成绩的平均分相同 项目 甲 乙 演讲内容 95 m 语言表达 90 85 形象风度 85 m 现场效果 90 95（1）表中m的值为；（2）若将演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按4：3：1：2的比例确定两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛？请说明理由【分析】（1）根据平均数公式即可列方程求解；（2）利用加权平均数公式求得两人的成绩，即可作出比较【解答】解：（1）根据题意得：，解得：m9故答案是：90；（2）甲的成绩：91.5（分），乙的成绩是：89.5（分），故甲的成绩好，应该选甲参赛20. （8分）华联超市让利促销活动，对部分品牌红酒进行打折销售，其中甲品牌红酒打八折，乙品牌红酒打七五折，已知打折前，买6瓶甲品牌红酒和3瓶乙品牌红酒需660元；打折后，买50瓶甲品牌红酒和40瓶乙品牌红酒需要5200元打折前甲、乙两种品牌红酒每瓶分别为多少元？【分析】设打折前甲品牌红酒每瓶x元，乙品牌红酒每瓶y元，根据“打折前，买6瓶甲品牌红酒和3瓶乙品牌红酒需660元；打折后，买50瓶甲品牌红酒和40瓶乙品牌红酒需要5200元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；【解答】解：（1）设打折前甲品牌红酒每瓶x元，乙品牌红酒每瓶y元，根据题意得：，解得：答：打折前甲品牌红酒每瓶70元，乙品牌红酒每瓶80元 21（10分）如图，一次函数ykx+b的图象经过点A（4，0），直线y3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点D，且两直线交于点C（2，m）（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）求ACD的面积；【分析】（1）先把点C（2，m）代入y3x+3得求得m3，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（2）先确定直线y3x+3与x轴的交点坐标，然后利用SACDSABD+SABC进行计算；【解答】解：（1）把C（2，m）代入y3x+3得m32+33；把A（4，0），C（2，3）代入ykx+b得，解得所以一次函数的解析式为yx6；（2）对于y3x+3，令y0，则x1，则B（1，0）；令x0，则y3，则D（0，3）则AB413，则SACDSABD+SABC33+339；22（12分） （1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BCEF，已知A30，则ABD+ACD度；（2）如图2，BDC与A、B、C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图3，BE平分ABD，CE平分ACD，若BAC40，BDC120，求BEC的度数【分析】（1）在DBC中，根据三角形内角和定理得DBC+DCB+D180，然后把D90代入计算即可；（2）根据三角形内角和定理得ABC+ACB+A180，DBC+DCB+D180，即ABD+DBC+DCB+ACD+A180，即可求得A+ABD+ACD180（180BDC）BDC，（3）应用（2）的结论即可求得【解答】解：（1）BCEF，DBCEFDCB45，ABD904545，ACD604515，ABD+ACD60；（2）猜想：A+B+CBDC证明：如图2，连接BC，在DBC中，DBC+DCB+D180，DBC+DCB180BDC；在RtABC中，ABC+ACB+A180，即ABD+DBC+DCB+ACD+A