离散时间信号的频谱分析-实验2.doc

实验2 离散时间信号的频谱分析1、 实验内容 (1)编写子函数 计算长度为N的序列x(n) （ 0n N-1）的离散时间傅里叶变换，将频率均匀离化， 一个周期内有M个点。要求画出虚部、实部、幅度、相位，并标注坐标轴。 (2)对矩形序列x(n)=RN(n) 1. 用公式表示x(n)的频谱，求出其幅度谱和相位谱； 2. 利用编写的子函数，计算并画出x(n)的频谱 1）固定M，改变N，观察N的取值对频谱的最大值、过零点、第一旁瓣幅度与最大 值 的比值以及相位谱的影响； 2）固定N，改变M，观察M的取值对幅度谱和相位谱的影响。 如：M=4，26，100 N=4，26，100 (3)利用子函数，画出信号x(n)=sin(pi*n/5)和x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8) （ 0n N-1）的幅度谱和相位谱。 N分别取为8，16，20，64，75，128，M=256。观察N取不同值时信号频谱的相同和不同之处，为什么会有这样的结果？（一）、编写子函数 计算长度为N的序列x(n) （ 0n N-1）的离散时间傅里叶变换，将频率均匀离散化，一个周期内有M个点。要求画出虚部、实部、幅度、相位，并标注坐标轴。 （二）、对矩形序列 1. 用公式表示x(n)的频谱，求出其幅度谱和相位谱； 2. 利用编写的子函数，计算并画出x(n)的频谱 1）固定M，改变N，观察N的取值对频谱的最大值、过零点、第一旁瓣幅度与最大值的比值以及相位谱的影响； 2）固定N，改变M，观察M的取值对幅度谱和相位谱的影响。 如： M=4，26，100 N=4，26，1001、x(n)的频谱：幅度谱：相位谱：2、程序改变主函数中的N、M的值以及X的函数表达式，即可调用子函数得到不同的结果。M=4、N=10时N=10、M=26时N=10、M=100时M=126 N=4（三）、利用子函数，画出信号x(n)=sin(pi*n/5)和x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)（ 0n N-1）的幅度谱和相位谱。 N分别取为8，16，20，64，75，128，M=256。观察N取不同值时信号频谱的相同和不同之处，为什么会有这样的结果？（可参考课本3.9节的内容）N=8 N=16 N=20 N=64 N=128 结果分析和结论1.实验二中，2.（1）固定M，改变N，随N的增大，频谱的最大值增大，过零点的个数增多，第一旁瓣幅度与最大值的比值减小，频位谱由线性变为非线性，再逐渐变为线性。(2)固定N，改变M，幅度谱的最大值变化不大，相位谱的幅度有变化。2.实验三中，x(n)=sin(pi*n/5)相同点：N取不同值时，幅度谱有两个极大值，相位谱中相位随频率的增大而降低，且为负值。不同点：幅度的极大值随N的增大而增大，旁瓣值随N的增大而减小。相位随N的增大线性特性变好。x(n)=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8) 相同点：幅度谱存在极值不同点：随着N的增大，幅度谱的极值由两个变为四个，且极大值逐渐增大。N较小时，正负相位都存在，随着N的增大，相位谱只存在负值。遇到的问题、解决方法及收获