跟驰模型与间隙穿插模型.ppt

交通流模型 基本参数的关系 表征交通流特性的三个基本参数 交通量 速度 密度之间的关系式 交通流模型 在交通控制 监视系统的规划 设计中最为有用 反映交通流特性的特征变量 极大流量Qm qm 就是Q V曲线上的峰值 临界速度Vm um 即流量达到极大时的速度 最佳密度Km km 即流量达到极大时的密量 阻塞密度Kj kj 车流密集到车辆无法移动 u 0 时密度 畅行速度Vf uf 车流密度趋于零 车辆可以畅行无阻时的平均速度 又成为自由流速度 交通量 速度 密度是表征交通流特性的三个基本参数 它们之间的基本关系式称为交通流基本模型 三参数之间的相互关系是交通流理论的核心内容 三参数基本关系 q k uq N h N X X h k u 一 速度 密度模型 格林希尔茨 Greenshields 线性关系模型 u 车速uf 自由流车速k 密度kj 阻塞密度 中等密度 格林柏格 Greenberg 对数模型 安德伍德 Underwood 指数模型 高密度 低密度 派普斯 Pipes 单段式模型 伊迪 Edie 多段式模型 可变函数族 组合函数组 一 速度 密度模型 格林希尔茨 Greenshields 线性关系模型 格林柏格 Greenberg 对数模型 伊迪 Edie 多段式模型 二 流量 密度模型 抛物线性关系模型 令 最佳密度km 即流量达到极大时的密量 临界速度um 即流量达到极大时的速度 对数关系模型 高密度 格林柏格 Greenberg 对数模型 低密度 安德五德 Underwood 指数模型 Qm Vm和Km是划分交通拥挤的重要特征值 当K Km V Vm时 交通拥挤当K Km V Vm时 交通不拥挤 不连续的流量 密度曲线 三 流量 速度模型 流量 速度曲线 流量 速度曲线 四跟驰模型 跟驰理论 研究在限制超车的单车道上 行驶车队中前车速度的变化引起的后车反应 研究条件 限制超车 单车道研究对象 后车的行驶状态研究前提 前车行驶状态变化研究目的 单车道交通流特性 跟驰 非自由行驶状态 制约性 驾驶员紧随前车 车速在前车车速附近摆动 前后车之间要有安全距离 延迟性 后车的行驶状态改变滞后于前车传递性 车队中第一辆车的行驶状态改变将影响 传递到车队中的最后一辆车 1 线性跟驰模型 最早出现的跟弛模型形式简单是其他跟弛模型的基础 N 1 N S t Xn t Xn 1 t d2 N N 1 N 1 d1 L 安全距离 N 1车的制动距离 反应时间T内N 1车的行驶距离 N车开始减速位置 d3 N车的制动距离 某时刻N车的位置 某时刻N 1车位置 正常情况下两车间距 N车停车位置 2辆车跟驰 某时刻 N 1 车位置 某时刻 N 1 车位置 N 1 N S t X t X t d 2 N N 1 N 1 d 1 L 安全距离 N 1 车的制动距离 反应时间内 N 1 车的行驶距离 N 车开始减速位置 d 3 N 车的制动距离 某时刻 N 车的位置 正常情况下两车间距 N 车停车位置 N 1 N S t X t X t d 2 N N 1 N 1 d 1 L 安全距离 N 1 车的制动距离 反应时间内 N 1 车的行驶距离 N 车开始减速位置 d 3 N 车的制动距离 某时刻 N 车的位置 正常情况下两车间距 N 车停车位置 T 反应时间 某时刻 N 1 车位置 N 1 N S t X t X t d 2 N N 1 N 1 d 1 L 安全距离 N 1 车的制动距离 反应时间内 N 1 车的行驶距离 N 车开始减速位置 d 3 N 车的制动距离 某时刻 N 车的位置 正常情况下两车间距 N 车停车位置 N 1 N t N 1 d 1 安全距离 N d N 某时刻 N 车的位置 N 距离 距离 距离的一阶导数 速度 速度 速度 速度的一阶导数 加速度 反应 灵敏度 刺激 一般情况下 T 1 0 2 2秒对于50 的驾驶员 T约为1 5秒 当速度为0时 车头间距为堵塞的车斗间距1 kj 两边对时间积分 线性模型的缺憾 流量为密度的线性函数 与观测到的流量密度值不一致 与理论结果不一致 不能够解释速度密度关系 2 非线性跟弛模型 线性跟驰模型与实际情况有差别改变灵敏度参数 或者刺激形式 非线性跟驰模型 线性跟驰模型的特点 优点 形式简单缺点 跟车的反应 加速度 仅仅与两车的相对速度有关 驾驶员的反应强度与车辆之间的间距有关系真实的条件下 车辆之间的间距越小 驾驶员的心情越紧张 反应强度越大 线性跟驰模型与实际情况有差别 驾驶员的反应系数不是常数 与车头间距有关 可认为成反比关系 非线性模型之一 车头间距平方倒数模型 令 1 模型参数 当速度为0时 交通流密度为堵塞时的密度kj 两边对时间积分 格林希尔茨模型的推导 当速度为自由流速度uf时 车头间距为充分大 密度为0 非线性模型之二 车头间距倒数模型 令 2 模型参数 格林伯格模型的推导 利用q uk变形 积分 格林伯格模型的推导 积分 格林伯格模型的推导 确定参数 利用q uk变形 模型得证 非线性模型之三 正比于车速的间距平方倒数模型 驾驶员的反应过程与车速有关车速高的反应比车速低时要大 3 模型参数 非线性模型之三 正比于车速的间距平方倒数模型 安德伍德模型的推导 利用q uk变形 积分 安德伍德模型的推导 积分 安德伍德模型的推导 确定参数 利用q uk变形 模型得证 3 跟弛模型的一般形式及其发展 非线性模型之二 车头间距倒数模型 非线性模型之三 正比于车速的间距平方倒数模型 非线性模型之一 车头间距平方倒数模型 跟驰模型的一般公式 线性模型 m 0 l 0 距离平方倒数模型 m 0 l 2 距离倒数模型 m 0 l 1 正比于车速的距离平方倒数模型 m 1 l 2 传统跟弛理论的不足 车辆的减速性能比加速性能强 出于交通安全因素 驾驶员对前车减速的反应比加速的反应激烈 现实的道路交通中 现行的交通法规规定 发生追尾事故后 后车负全部责任 因此 在不同的刺激下 驾驶员的反应是不同的 对跟弛模型进行改进 以线性跟弛模型为例 其中 取决于车头间距增大或者是减小 未来跟弛理论的主要发展方向 智能交通系统的发展 给跟弛理论带来了新的发展方向和研究课题智能化公路车辆自动驾驶 主要道路 次要道路 五间隙穿插理论与间隙穿插模型 优先式交叉口通行能力分析方法 主要道路 次要道路 主要道路无延误通过 次要道路的穿插主要道路间隙 主路车辆到达服从负指数分布下的计算公式 Drew 1968 Harders 1968 分别给出 作业1 简单叙述交通流的五类速度 密度关系及其代表性的数学关系 2 简单叙述交通流的流量 密度关系并推导它们间的三类代表性数学关系 3 简单叙述交通流的流量 速度关系及其代表性的数学关系 4 简要回答交通流中车辆的跟驰现象 并推导简单线性跟驰模型 5