【同步练习】《古典概型的特征和概率计算公式》（北师大）.docx

高中数学北师大版（必修三） 畅言教育古典概型的特征和概率计算公式同步练习 填空题 1.从1,2,3,4,5,6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是 。2.欲寄出两封信，现有两个邮箱供选择，则两封信都投到一个邮箱的概率是 。3.一个袋中装有大小相同的3个红球，1 个白球，从中随机一次取出2个球，则取出的2个球不同色的概率是_。4.一枚硬币连掷2次，恰好出现一次正面的概率是 。 选择题5.先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是()A.“至少一枚硬币正面向上” B.“只有一枚硬币正面向上”C.“两枚硬币都是正面向上” D.“两枚硬币一枚正面向上，一枚反面向上”6.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是()A. 16 B. 23 C. 13 D. 567.从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是A. 16 B. 23 C. 13 D. 56 ()8.有一个正12面体，12个面上分别写有112这12个整数，投掷这个12面体一次，则向上一面的数字是2的倍数或3的倍数的概率为( )A. 16 B. 23 C. 13 D. 56 应用题9.某旅游公司为甲、乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团均可任选其中一条旅游线路。求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率。10.甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，求选出的2名教师性别相同的概率。 答案与解析 填空题1.【解析】基本事件共有15个，它们是(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，其中两数都是偶数的有(2,4)，(2,6)，(4,6)共3个，故P31515【答案】152.【解析】可记两封信为1,2，两个邮箱为甲、乙，则寄出两封信，有两个邮箱供选择，有以下几种结果：1放在甲中，而2放在乙中；2放在甲中，而1放在乙中；1,2均放于甲中；1,2均放于乙中。由上可知，两封信都投到一个邮箱的结果数为2。所以，两封信都投到一个邮箱的概率为12【答案】123.【解析】设3个红球分别为1，2，3,1个白球为b、从中任取2个球，有以下结果：(1，2)，(1，3)，(1，b)，(2，3)，(2，b)，(3，b)，共6种，其中取出的两个球不同色的有：(1，b)，(2，b)，(3，b)，共3种，故P3612【答案】124.【解析】列举出所有基本事件，找出“只有一次正面”包含的结果；一枚硬币连掷2次，基本事件有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)共4个，而只有一次出现正面的包括(正，反)，(反，正)2个，故其概率为2412【答案】12 选择题5.【解析】“至少一枚硬币正面向上”包括“都向上”“一分向上，二分向下”，“一分向下，二分向上”三个基本事件。【答案】A6.【解析】设白球为白1，白2，黑球为黑1，黑2，从中摸出2个球的所有情况为白1白2；白1黑1；白1黑2；白2黑1；白2黑2；黑1黑2，共6种，其中至少摸出1个黑球有5种情况，故P56【答案】D7.【解析】从1,2,3,4这四个数中随机取两数的所有情况有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，其中满足一个数是另一个数的两倍的组合为(1,2)，(2,4)，故P2613【答案】C8.【解析】所以的基本事件的个数为12，是2的倍数有2,4,6,8,10,12，是3的倍数的有3,6,9,12。一共有8个符合条件，故P81223【答案】B 应用题9.【解析】设四条旅游线路分别为a，b，c，d、若甲旅游团选a旅游线路，乙旅游团选b旅游线路，则表示为(a，b)，其他同此。甲、乙两个旅游团所选旅游线路共有16种不同的情况。列举如下：(a，a)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，a)，(b，b)，(b，c)，(b，d)，(c，a)，(c，b)，(c，c)，(c，d)，(d，a)，(d，b)，(d，c)，(d，d)甲、乙两个旅游团所选的旅游线路不同的情况有12种：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，a)，(b，c)，(b，d)，(c，a)，(c，b)，(c，d)，(d，a)，(d，b)，(d，c)故甲、乙两个旅游团所选的旅游线路不同的概率为P12163410.【解析】甲校两男教师分别用A，B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E，F表示。从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为:(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，