冀教版六年级下册数学全册教学课件

冀教版小学数学六年级下册 全册教学课件 生活中的负数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 生活中的负数 课堂练习 1 北京多云 3 5 哈尔滨晴 15 10 昆明晴 4 17 海口多云 19 25 走遍中国 看天气预报 是表示温度的符号 15 是读作零下15摄氏度 情境导入 返回 按从北到南方的顺序 整理天气预报 智慧老人告诉你 科学家把水结冰时的温度定为0 读作零摄氏度 沸水的温度定为100 低于0 的 在数字前添上 如 12 表示比0 低12 零下的气温数越大天气越冷 零上气温数越大天越热 探究新知 返回 最高气温和最低气温 北京多云 3 5 3 读作零下3摄氏度 是这天中的最低气温 5 读作5摄氏度 是这一天中的最高气温 零下温度和零上温度以0 为分界线的 分界线 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 零上温度 零下温度 返回 最高气温和最低气温之间的温度差 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 北京多云 3 5 低3 高5 低8 3 比0 低3 5 比0 高5 3 比5 低8 返回 哈尔滨晴 15 10 昆明晴 4 17 海口多云 19 25 15 比 10 低5 4 比17 低13 19 比25 低6 返回 最高气温和最低气温之间的温度差 北京多云 3 5 把四个城市的最低温度按从低到高的顺序排队 哈尔滨晴 15 10 昆明晴 4 17 海口多云 19 25 3 15 4 19 零下的气温数越大天越冷 零上气温数越大天越热 返回 最北边 最南边 3 15 4 19 返回 越靠近北边 最低温度越低 越靠近南边 最低温度越高 读出下面的温度 13 25 87 6 100 13 读作 零下13摄氏度 25 读作 零上25摄氏度 87 读作 零上87摄氏度 6 读作 零下6摄氏度 100 读作 零上100摄氏度 生活中 零上 可以省略 课堂练习 返回 写出下面的温度 零上37度零下26度零下17度 零下26度写作 26 零上37度写作 37 零下17度写作 17 返回 把下列温度按从低到高的顺序排队 45 11 63 28 0 45 11 63 28 0 零上温度 零下温度 分界线 返回 观察下面的天气预报 请你当预报员 长春的最低温度比武汉的最低温度低几度 12 比2 低14 返回 0 是零上温度和零下温度的分界线 零上温度总是高于零下温度 零上温度数字越大天越热 零下温度数字越大天越冷 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第2页第2题 返回 课后作业 认识负数和整数 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 生活中的负数 课堂练习 1 读出或写出下面温度 零下40度 写作 40 36 24 写作 17 读作 零上36度 读作 零下24度 零上17度 情境导入 返回 看天气预报 回答问题 1 本周的最高温度是几度 在周几 2 本周的最低温度是几度 在周几 3 本周的最高温度和最低温度相差几度 答 本周最高温度是8 在周日 答 本周最低温度是 8 在周五 答 本周最高温度和最低温度相差16 返回 读出下面温度计上的温度 这些是测量气温的温度计 探究新知 返回 认识温度计 玻璃管 刻度 水银柱 或煤油柱 玻璃泡 返回 10 和 5 都是比0 低的温度 10 5叫做负数 它们都是比0小的数 是负号 负数 返回 5读作 负5 10读作 负10 也是负数 返回 零上10摄氏度写作 10 正数 10是正数 是正号 写数时 可以省略 10读作 正10 正数都比0大 零上10摄氏度也可写作 10 返回 0是正数还是负数 负数都比0小 正数都比0大 负数都在0左边 正数都在0右边 0 0不是负数 0也不是正数 返回 观察直线上的数 你发现了什么 越来越大 越来越小 所有负数都小于0 把温度计上的数用直线上的点表示出来 返回 负整数 直线上的0 1 2 1 2 都是整数 正整数 零 1 2 3 1 2 3 0 返回 在括号里填上合适的数 2 4 5 3 在 里填上 或 课堂练习 返回 把下面的数按从大到小的顺序排列出来 68160 333 816 3 0 8 33 68 返回 整数包括正整数 零 负整数 直线上的数 从左到右的顺序 就是从小到大的顺序 零既不是正数 也不是负数 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第5页第3 4题 返回 课后作业 用正负数表示相反意义的量 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 生活中的负数 课堂练习 1 在实际生活中 有许多地方用到负数 如 叶鲁番盆地比海平面大约低155米 记作 155米 155米 以海平面为 0米 线 低于海平面用负数表示 高于海平面 用正数表示 情境导入 返回 楼房的地下室也可以用负数来表示 把地面看作 0层 线 低于地面 用负数表示 高于地面 用正数表示 用负数表示事物 1层 返回 用负数表示事物 1 前进50米 记作 50米 后退50米 记作 50米 2 赢利80元 记作 80元 亏损80元 记作 80元 3 水温上升10摄氏度 让作 10 水温下降10摄氏度 记作 10 用正 负数可以表示相反事物的量 返回 妈妈这样记录太麻烦了 帮妈妈设计记事卡 下面是红红妈妈做的12月份家庭收支记录 探究新知 返回 帮妈妈设计记事卡 12月11日 650 12月15日 3360 12月19日 240 12月25日 1320 38 12月28日 480 12月31日 1750 2202 收入的钱用正数表示 支出的钱用负数表示 总收入 总支出 结余 返回 问题讨论 结余 200元 是什么意思 结余 200元 表示奶奶透支 超支 银行200元 结余 200元 表示奶奶银行存款余额是200元 返回 如果 结余 200元 呢 填空 1 体重减少3千克 可以记作 体重增加2千克 可以记作 3千克 2 河水下降10毫米 可以记作 河水上涨15毫米 可以记作 2千克 10毫米 15毫米 用正 负数可以表示相反事物的量 课堂练习 返回 根据下表写出亮亮9月份的收支情况 单元 元 爸爸妈妈的工资 伙食费 奖金 水电费 买书 5800元 1850元 600元 240元 200元 总收入 总支出 结余 5800 600 1850 240 200 4110 元 4110元 返回 填空 一只蜜蜂从蜂房出来采蜜 向东飞了2千米后 没有找到蜜源 又继续向东飞了1千米 仍没有找到蜜源 于是又飞了 5千米 终于找到了蜜源 此时这只蜜蜂在蜂房的 方 距离蜂房 千米 如果向东为正 向西为负 西 2 返回 1 如果水位下降3厘米记作 3厘米 那么水位上升1厘米记作 厘米 2 以小亮家为起点 规定向东走为正 向西走为负 如果小亮从家走了 30米 又走了 30米 这时小亮离家的距离是 米 0 1 返回 填空 某试车员在一条路上测试新车 规定前行为正 倒车为负 从甲地到乙地结束时所走的路程统计如下 单位 千米 25 1 4 2 1 3 2 1 甲地到乙地多少千米 2 汽车一共行驶多少千米 25 4 2 1 2 1 3 24 千米 25 4 2 1 2 1 3 38 千米 答 甲地到乙地24千米 答 汽车一共行驶38千米 返回 一只蜗牛在一条直线上来回爬行 假定向右爬行的路程记为正数 向左爬行的路程记为负数 爬过的各段路程依次为 单位 厘米 4 2 9 7 5 11 10 蜗牛是否回到了出发点 向右行的路程 4 9 11 24 厘米 向左行的路程 2 7 5 10 24 厘米 答 蜗牛回到了出发点 右行路程 左行路程 返回 负数和正数是以0为界线而划分的 正 负数表示具有相反意义的两种量 在现实生活中 收入就是增加 用正数表示 支出就是减少 用负数表示 结余 总收入 总支出 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 记录自己家一个月的收支情况 返回 课后作业 用正 负数表示事物 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 生活中的负数 课堂练习 1 走进 开心辞典 比赛现场 你知道是怎么计分的吗 情境导入 返回 我们班也来进行一场 兔博士知识竞赛 答对一题得10分 答错一题扣10分 不回答得0分 探究新知 返回 加10分 扣10分 得0分 有三支队伍进行比赛 聪聪记录的答题结果 最终哪个队赢了呢 你能用正负数表示答题结果吗 返回 用正负数表示每个队的答题结果 请同学们做一次场外裁判 计算一下三个队的得分 探究新知 返回 第一队得 分 第二队得 分 第三队得 分 第一队得分 10 10 10 10 10 10 分 第二队得分 10 10 0 10 10 20 分 第三队得分 10 10 10 10 0 0 分 10 20 0 我是这样算的 返回 第一队得分 3 10 2 10 30 20 10 分 第二队得分 3 10 1 10 20 分 第三队得分 2 10 2 10 0 分 第一队得 分 第二队得 分 第三队得 分 10 20 0 返回 我是这样算的 有一批袋装白糖 标准质量为每袋455克 质检人员抽取了7袋进行检测 结果如下 每袋白糖与标准质量相差多少克 返回 与标准质量455克相比较 第1袋多1克用 1表示 第2袋少2克用 2表示 第4袋多3克用 3表示 第6袋少1克用 1表示 第7袋多2克用 2表示 第3袋与第5袋与标准质量相等 可以用0表示 返回 请同学们用正数表示超过标准质量的克数 用负数表示比标准质量少的克数 符合标准质量的用0表示 填写下表 1 2 0 3 0 1 2 返回 你知道包装袋上 5g 表示什么意思吗 这袋盐的标准质量是500克 比500多5克或少5克 也就是495 505克都在合格范围内 返回 填一填 1 六年级一次语文测试的平均分是90分 如果将96分记作 6分 那么80分应记作 90分应记作 某同学的分数记作 3分 他的实际得分是 分 2 六 5 班同学的平均体重是35kg 如果平均数以下为负 小华的体重记作 2kg 那么小华的体重是 kg 小明的体重记作 9千克 他的实际体重是 kg 10 0 87 33 44 课堂练习 返回 六 1 班第一组6名同学的体重如下 1 这6名同学的平均体重是多少千克 2 用正数 负数或0表示出每个人的体重与平均体重相比的结果 42 36 37 40 38 35 6 38 千克 4 2 1 2 0 3 返回 收入 前进 零上 上升 赢利 增加 高出 都用正数表示 支出 后退 零下 下降 亏损 减少 低于 都用负数表示 标准或基准 海平面等用0表示 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第9页第2题 返回 课后作业 用正 负数表示事物的变化 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 生活中的负数 课堂练习 1 同学们 今天的数学课我们将走进实验室 测量并记录水的温度 把温度计的玻璃泡完全浸没在水中 等温度计的示数稳定后读出相应的温度 注意 1 读数时玻璃泡不能离开水面 2 观察者的视线要与温度计中的液柱表面相平 怎样测量水的温度 情境导入 返回 实验工具 温度计 两个杯子 冷水 开水 冰块 记录表 实验要求 1 小组合作 安排好每人的分工 2 做好实验记录 完成记录表 探究新知 返回 实验过程 1 取两个杯子 各加半杯水 分别测量并记录水的温度 我们组测得的温度也是32 我们组测得的温度是32 返回 实验过程 2 往甲杯中加开水 往乙杯中加冰块 返回 我猜甲杯的温度会高于32 我猜乙杯的温度会低于32 实验过程 1分钟测量一次 用正数表示水温升高的度数 用负数表示水温下降的度数 32 32 第一分钟后 测得加冰块水杯的温度是28 用 4表示 测得加热水杯子的水温是45 用 13表示 45 13 28 4 返回 实验过程 1分钟测量一次 用正数表示水温升高的度数 用负数表示水温下降的度数 32 32 测得加冰块水杯的温度是27 用 1表示 测得加热水杯子的水温是48 用 3表示 45 13 28 4 48 3 27 1 返回 第二分钟后 实验过程 1分钟测量一次 用正数表示水温升高的度数 用负数表示水温下降的度数 32 32 测得加冰块水杯的温度是25 用 2表示 测得加热水杯子的水温是50 用 2表示 45 13 28 4 48 3 27 1 50 2 25 2 返回 第三分钟后 实验过程 1分钟测量一次 用正数表示水温升高的度数 用负数表示水温下降的度数 32 32 测得加冰块水杯的温度是24 用 1表示 测得加热水杯子的水温是51 用 1表示 45 13 28 4 48 3 27 1 50 2 25 2 51 1 24 1 1 返回 第四分钟后 实验过程 1分钟测量一次 用正数表示水温升高的度数 用负数表示水温下降的度数 32 32 测得加冰块水杯的温度是24 用0表示 测得加热水杯子的水温是52 用 1表示 45 13 28 4 48 3 27 1 50 2 25 2 51 1 24 1 1 52 1 24 0 返回 第五分钟后 实验结论 通过实验 你发现了什么现象 加热水杯子的水温一开始上升特别快 后来越来越慢 第四 第五分钟上升的速度一样 加冰块水杯的温度一开始下降得也不多 后来越来越少 第五分钟已停止下降 正 负数可以表示事物的变化 水温上升用正数表示 水温下降用负数表示 水温没有变化 可以用0表示 返回 某天早上7时气温是8度 到中午12时上升了4度 从中午到晚上8时下降了2度 中午12时和晚上8时的气温各是多少度 8 4 12 2 10 课堂练习 返回 1 电梯从1层上升到5层 又从5层下降到1层 然后又上升到3层 再下降到1层 请把这个过程记录在下表中 2 电梯从1层上升到6层 然后又下降了2层 现在电梯在几层 4 4 2 2 6 2 4 层 答 现在电梯在4层 返回 蜗牛从10米深的井底往上爬 它每天白天向上爬4米 晚上向下滑2米 想一想 蜗牛第几天可以爬到地面 4米 2米 4米 4米 2米 6米 答 蜗牛第四天白天可以爬到地面 返回 用正 负数不但可以表示水温变化 还可以表示生活中其他一些事物的变化 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第11页 实践活动 返回 课后作业 记录天气 情境导入 活动探究 课外活动 生活中的负数 扩展延伸 1 这是某地一周的天气预报 我从中可以看到天气情况 最高和最低温度 还有风力大小 情境导入 返回 用自己的方式记录当地7天的天气情况 活动一 我可以每天看电视 1 获取天气情况的途径 我可以上网查询 看电视 读报纸 上网查询 114查询 手机上网 活动探究 返回 用自己的方式记录当地7天的天气情况 活动一 要记录每天的天气情况和最高 最低气温 2 用自己的方式记录天气 可以用图表示 也可用文字或数字记录 返回 活动二 交流记录情况 1 小组交流自己的记录情况 2 展示并交流自己的记录结果 返回 活动二 3 小组交流从活动记录中学到了哪些知识 天气预报对我们的生活很重要 我可以根据天气情况提前做好准备 认识了一些不常见的天气符号 如雾 沙尘暴 返回 交流记录情况 活动三 整理收集数据 计算温差 24日 多云转阴 32 25 25日 26日 27日 28日 29日 30日 阵雨 阵雨 阵雨 阵雨 阴转多云 多云 29 25 29 25 32 26 32 26 32 26 33 26 温差指的是最高气温和最低气温的温度差 7 4 4 6 6 6 7 返回 活动三 计算温差 最高气温和最低气温是异号 去掉符号两数相加 8 9 13 6 最高气温和最低气温是同号 去掉符号两数相减 10 13 11 返回 问题讨论 预报的天气情况是每天的实际情况吗 基本上能反映每天的实际情况 但也有可能出现误差 天气预报是对未来天气的预则 有时会出现偏差 随着科学技术的发展 气象事业的进步 现在的天气预报已越来越接近现实 为什么有些同学记录的同一天的情况不一样 查询的途径或者查询的时间不同 不同途径可能查询的结果不同 同一途径 可能查询的时间不同 返回 问题讨论 某天天气的冷热和这天的温差有关系吗 没有直接关系 温差指的是一天中最高温度和最低温度的差 温差大 穿衣要讲究 热了要脱 冷了要穿 谨防感冒 返回 天气预报的三种方法 目前气象台使用的天气预报方法 大体分为三类 即天气图法 数值预报法和数理预报法等 天气图法和数值预报法主要用于短期预报 数理统计预报法主要用于长期预报 天气图法 是以天气图为基本工具的预报方法 数值预报法 是以大气运动的动力学和热力学为基础 应用计算机进行数值计算的一种预报方法 数理统计预报 简称统计预报 是通过对历史资料进行统计分析 找出预报量与已知量间的关系 进而归纳出预报模式而作出定量或定性预报方法 扩展延伸 返回 课本 练一练第2题 收集我国北方和南方的一座城市一周天气预报 并求出温差 返回 课外活动 认识数对 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 位置 课堂练习 2 观察红红他们班同学在教室里的座位示意图 竖为列 横为排 第一列 从左往右数 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列 第八列 第一排 从前往后数 第二排 第三排 第四排 第五排 情境导入 返回 观察红红他们班同学在教室里的座位示意图 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列 第八列 第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 红红坐在第二列第三排 亮亮坐在第七列第四排 教室里每个人的位置都可以用第几列 第几排两个数表示 返回 观察红红他们班同学在教室里的座位示意图 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列 第八列 第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 红红坐在第二列第三排可以用 2 3 表示 亮亮坐在第七列第四排可以用 7 4 表示 2 3 7 4 探究新知 返回 具体情境中的列和排可以在平面图中表示出来 第一列 第一排 第二排 第三排 第四排 第五排 红红坐在第二列第三排 亮亮坐在第七列第四排 第二列 第三列 第四列 第五列 第六列 第七列 第八列 2 3 7 4 我坐在第五列第二排 5 2 返回 用数对表示自己在教室里的位置 1 和同桌说一说 2 请第三列同学从前往后报出自己的数对 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 返回 这些数对第一个数相同 表示他们在同一列 3 请第三排同学从左往右报出自己的数对 4 小明的位置在 5 3 他前面一位同学的位置是 他左边一位同学的位置是 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 这些数对后一个数字相同 说明他们在同一排 列相同 即第一个数相同 5 2 排相同 即第二个数相同 4 3 返回 用数对表示自己在教室里的位置 用数对表示座位 排是生活中的 横行 列代表着生活中的 号 用数对表示时横行要写在后面 竖的要写在前面 12排5号用数对表示为 5 12 课堂练习 返回 3 8 等十六个方格已经涂上色 请根据给出的数据将相应的方格涂色 4 7 7 10 10 7 7 4 5 2 3 4 5 6 2 9 4 11 6 9 9 12 11 10 9 8 12 5 10 3 8 5 返回 中医是我国的四大国粹之一 下面是一个中医药橱 12345678910 654321 川贝 白芷 当归 紫苏 忍冬 丹参 阿胶 丹皮 2 6 4 6 5 5 5 3 3 2 8 2 9 4 8 5 返回 请用数对表示出四块花色瓷砖的位置 3 4 6 4 3 2 6 2 返回 标出点 再顺次连成图形 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 10 A 5 7 B 3 1 C 8 5 D 2 5 E 7 1 1 0 A 5 7 B 3 1 C 8 5 D 2 5 E 7 1 返回 确定物体的位置时 一般用两个数据描述 即第几列 第几排 用数对表示物体的位置 先数出物体所在的列 再数出物体所在的排 把两数写在括号里即 列数 排数 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第15页第3题 返回 课后作业 用数对表示位置 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 位置 课堂练习 2 用数对表示三角形ABC的三个顶点 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 5 8 C A B 2 4 7 6 第一个数表示列 第二个数表示排 情境导入 返回 说一说大门和各场馆分别在游乐场的什么位置 大门在游乐场的南面 自控飞车在游乐场的东面 返回 旱冰场在游乐场的北面 水上游乐场在东北方向 儿童乐园在游乐场的西面 超级秋千也在游乐场的西面 返回 说一说大门和各场馆分别在游乐场的什么位置 观察画在方格图中的游乐场平面图 你能用数对表示大门和各游乐场馆的位置吗 探究新知 返回 观察画在方格图中的游乐场平面图 7 0 12 2 9 4 5 5 0 3 4 2 用数对表示位置更清楚 返回 用数对表示方格中四处建筑物所在的位置 电视塔 6 6 图书馆 2 3 小明家 1 1 百货大楼 11 1 课堂练习 返回 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 在方格图中表示下面各点 A 3 5 B 2 4 C 4 2 D 5 1 E 4 5 F 3 3 A B C D E F 返回 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 先根据数对在方格图中描出A B C D E F各点 再顺次连接A B C D E F D A 看一看连成的是什么图形 A 3 3 B 7 6 C 11 3 D 7 3 E 9 1 F 5 1 A B C D E F 返回 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 11 B A C D B A C D 将长方形ABCD向右平移6格后得到图形A B C D 1 用数对表示移动前后各顶点的位置 10 3 2 6 8 6 4 6 10 6 2 3 8 3 4 3 2 比较这些数对 你发现了什么 对应的点 前一个数字加6 后一个数字不变 返回 请把下边象棋棋子的位置表示出来 2 5 5 0 0 7 3 9 4 1 返回 教师赠言 2 4 5 1 6 4 9 1 7 4 2 2 4 3 3 4 学 好 数 学 其 乐 无 穷 返回 根据物体在平面图上的位置建立方格 确定列行 表示位置比较精确 观察物体的位置或所在区域在哪一列与哪一行的交叉处 标出物体所在的位置 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 在方格图上标上自己房间里的各摆设位置 返回 课后作业 正比例 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例反比例 课堂练习 3 下面是一辆汽车8 00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数 8814 8724 90 千米 8724千米 8814千米 情境导入 返回 如果汽车的速度不变 请完成下表 根据 路程 速度 时间 的关系 可以求出汽车 90 2 180 千米 90 4 360 千米 90 6 540 千米 90 3 270 千米 90 5 450 千米 180 270 360 450 540 探究新知 返回 如果汽车的速度不变 请完成下表 180 270 360 450 540 3 写出相对应的路程和时间的比并求比值 你发现了什么 1802 90 2703 90 3604 90 4505 90 5406 90 通过观察可以发现 因为速度一定 所以相对应的路程与时间的比值是相等的 返回 当速度一定时 路程和时间之间的关系还可以表示为路程时间 速度 比值一定 路程随时间的变化而变化 时间越长 汽车行驶的路程越长 时间扩大 路程也随着扩大 反之 时间越短 汽车行驶的路程越短 时间缩小 路程也随着缩小 而且 路程和时间的比值 速度 一定 像路程和时间这样的两种量成正比例 返回 成正比例的两种量 一种量变化 另一种量也随着变化 并且两种量的变化相同 返回 自动笔的单价为1 6元 请完成下表 根据 总价 单价 数量 可知 买2支需1 6 2 3 2 元 买4支需1 6 4 6 4 元 买3支需1 6 3 4 8 元 买5支需1 6 5 8 元 3 2 4 8 6 4 8 9 6 11 2 12 8 自动笔的单价为1 6元 请完成下表 3 2 4 8 6 4 8 9 6 11 2 12 8 1 从上表中你发现了什么规律 通过观察上表发现 自动笔的单价一定 总价随着数量的变化而变化 即数量增加 总价也增加 并且相对应的总价和数量的比值是一定的 都是1 6元 返回 自动笔的单价为1 6元 请完成下表 3 2 4 8 6 4 8 9 6 11 2 12 8 2 花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗 为什么 当单价一定时 需要的总价随购买数量的变化而变化 数量越多 总价越高 即单价一定 总价随数量的增加而增加 随数量的减少而减少 变化过程中 单价 总价和数量之间的关系 总价 数量 单价 比值一定 所以 单价一定时 总价和数量成正比例 返回 正比例关系的判断方法 返回 下面各题中的两种量是不是成比例 1 一条绳子 用去的长度和剩下的长度 2 单价一定 总价和数量 3 速度一定 路程和时间 4 出油率一定 油的质量和菜籽的质量 不成比例 成正比例 成正比例 成正比例 课堂练习 返回 判断下列各题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 1 天数一定 生产零件的总个数与每天生产零件的个数 2 平行四边形的高一定 它的底与面积 返回 3 一个人的年龄和体重 4 正方形的边长与周长 5 圆的直径一定 圆的周长和圆周率 判断下列各题中的两种量是不是成正比例 并说明理由 圆周率是固定值 不随圆的周长的变化而变化 两者比值不一定 没有明确的联系 返回 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 用字母表示 k 一定 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第21页第2 3题 返回 课后作业 画图表示正比例的量 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例反比例 课堂练习 3 例3 彩带每米售价4元 根据彩带的单价完成下表 情境导入 返回 根据 单价 数量 总价 来求钱数 每米彩带售价4元 所以购买2米 3米 4米 彩带分别需要4 2 8 元 4 3 12 元 4 4 16 元 完成表格 例3 彩带每米售价4元 根据彩带的单价完成下表 0 4 8 12 16 20 24 28 探究新知 返回 例3 彩带每米售价4元 根据彩带的单价完成下表 0 4 8 12 16 20 24 28 从表格中可以看出 相对应的买彩带需要的钱数和买彩带的长度之间的比值分别为 当彩带的单价一定时 买彩带需要的钱数与购买的长度成正比例 41 4 82 4 123 4 164 4 205 4 246 4 287 4 返回 例3 观察方格纸图 我们发现图中有一条横轴和一条纵轴 横轴上的数分别表示买彩带的长度 纵轴上的数分别表示应付的钱数 绘制图象 01234567 购买长度 米 282420161284 应付钱数 元 返回 例3 绘制图象 01234567 购买长度 米 282420161284 应付钱数 元 在方格纸上表示购买彩带的长度和所需的钱数之间的关系时 常用点来表示每一组相对应的量 比如第一个点表示买1米彩带需要4元 第二个点表示买2米彩带需要8元 返回 例3 绘制图象 01234567 购买长度 米 282420161284 应付钱数 元 当把这种相同含义的点在图中全部找出时 我们发现这些点可以用一条直线连接 也就是说 这些点在一条直线上 这条直线也叫做这个正比例关系的图象 返回 例3 绘制图象 01234567 购买长度 米 282420161284 应付钱数 元 在方格纸中表示出来的正比例关系的图象是一条上升的直线 这条直线经过两个轴的交点 返回 例3 绘制图象 求买1 5米彩带需要多少钱 可以先在图中的横轴上找出1 5米的位置 并经过这一位置画出横轴的一条垂线 这条垂线与红点的连线有一个交点 用A表示 然后过点A画出纵轴的垂线 垂足表示的数就是买1 5米彩带需要的钱数 是6元 A 返回 例3 绘制图象 求买5 5米彩带需要多少钱 可以先在图中的横轴上找出5 5米的位置 并经过这一位置画出横轴的一条垂线 这条垂线与红点的连线有一个交点 用B表示 然后过点B画出纵轴的垂线 垂足表示的数就是买5 5米彩带需要的钱数是22元 A B 返回 例3 绘制图象 在图中找出14元可以买多长的彩带 A B C 14元可以买3 5米彩带 返回 1 一辆汽车平均每小时行驶80千米 1 照上面的速度计算 完成下表 80 160 240 320 400 480 560 2 把表中的数据在下面的方格纸上画图表示出来 课堂练习 返回 80 160 240 320 400 480 560 01234567 时间 时 56048040032024016080 路程 千米 这辆汽车3 5小时行驶多少千米 6 5小时呢 3 5小时行驶280千米 D E 6 5小时行驶420千米 返回 1 用方格纸可以更直观地表示正比例关系 其图像特征 表示成正比例的两种量的关系的点在一条直线上 这条直线经过两条轴的交点 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课本 第21页第1题 返回 课后作业 反比例 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 正比例反比例 课堂练习 3 亮亮 红红 聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选 情境导入 返回 亮亮 红红 聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选 首先 从上面的表格中可看出 看完这本书需要的天数随着每天所看的页数变化而变化 所以说 需要的天数和每天所看的页数是两种相关联的量 返回 亮亮 红红 聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选 其次 来观察变化中两种量之间的关系 每天看的页数增多 需要的天数相应地要减少 反过来 每天看的页数减少 需要的天数相应地增多 探究新知 返回 每天看的页数 看完需要的天数 和 书的总页数 之间的数量关系为 每天看的页数 看完需要的天数 书的总页数 由于四个小朋友看的都是 安徒生童话选 所以这本书的总页数是一定的 返回 亮亮 红红 聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选 看完一本书需要的天数和每天看书的页数是两个相关联的量 一个量变化另一个量也随着变化 且每天看的页数和需要的天数的乘积一定 书的总页数 我们就说每天看的页数和需要的天数这两个量成反比例 返回 亮亮 红红 聪聪和丫丫各看一本 安徒生童话选 把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱 返回 把10元的人民币换成同一种面值的零钱 可能有以下几种情况 换成1角的 10元 100角100 1 100 张 可以换100张换成2角的 10元 100角100 2 50 张 可以换50张换成5角的 10元 100角100 5 20 张 可以换20张换成1元的 10 1 10 张 可以换10张换成5元的 10 5 2 张 可以换2张 100 50 20 10 2 返回 把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱 观察表格中的数据 从中发现规律 把10元换成同一种面值的零钱 零钱的面值越小 换的张数就越多 零钱的面值越大 换的张数就越少 无论面值和张数如何变化 钱的总数不变 都是10元 返回 100 50 20 10 2 把一张10元的人民币分别换成同一种面值的零钱 100 50 20 10 2 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 如果x和y表示成反比例的两种量 那么x y k 一定 发现规律 零钱的面值 零钱的张数 10元 返回 反比例关系的判断方法 返回 判断下面各题中的两种量是否成反比例 并说出理由 1 路程一定 汽车行驶的速度和需要的时间 2 聪聪拿12元钱买练习本 每本的价钱和购买的本数 3 三角形的面积一定 它的底和高 成反比例速度 时间 总路程 一定 成反比例每本的价钱 购买的本数 12元 一定 成反比例底 高 三角形的面积 2 一定 课堂练习 返回 判断下列各题中的两种量是不是成反比例 说出理由 1 煤的总量一定 每天的烧煤量与烧的天数 4 飞机从北京飞往上海 飞行的速度与需要的时间 成反比例每天的烧煤量 烧的天数 煤的总量 一定 2 长方形的面积一定 它的长和宽 成反比例长 宽 长方形的面积 一定 3 学校计划植500棵树 已植的棵树与未植的棵树 不成比例已植的棵树 未植的棵树 总棵树 一定 成反比例速度 时间 总路程 一定 返回 服装厂接到一批订单 经理做了如下生产方案 1 照上面计算 完成上表 2 每天加工的件数和需要的天数 这两种量成什么比例 每天加工的件数和需要的天数成反比例 因为这是相关联的两个量 且每天加工的件数 需要的天数 订单总数量 一定 所以订单总数量一定 每天加工的件数和需要的天数成反比例 20 15 12 10 返回 判断两种量是否成反比例 首先要看这两种量是否相关联 是否一种量随着另一种量的变化而变化 其次看变化过程中这两种量的积是否一定 如果一定 它们就是成反比例的量 如果不一定 它们就不是成反比例的量 用字母表示x y k 一定 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第24页第2 3题 返回 课后作业 整理与复习 整体回顾 综合运用 课后作业 正比例反比例 知识梳理 3 正比例与反比例 正比例 反比例 定义及公式 判断方法 定义及公式 判断方法 整体回顾 返回 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种相关联的量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 这两种量就叫作成正比例的量 它们的关系叫作正比例关系 用字母表示 k 一定 1 正比例 知识梳理 返回 正比例关系的判断方法 返回 1 正比例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的积一定 这两种量就叫作成反比例的量 它们的关系叫作反比例关系 如果用字母表示为 x y k 一定 返回 2 反比例 反比例关系的判断方法 返回 2 反比例 观察下面两个关于购买方面便的统计表 回答问题 1 上表中 购买方便面的数量和总价是怎样变化的 它们成什么比例 购买方便面的总价随数量的增加而增加 相对应的数的比值一定 它们成正比例 综合运用 返回 2 上表中 购买方便面的单价和数量是怎样变化的 它们成什么比例 购买方便面的数量随单价的增加而减少 两个量的乘积一定 它们成反比例 返回 观察下面两个关于购买方面便的统计表 回答问题 观察下面两个关于购买方面便的统计表 回答问题 当总价一定时 单价和数量成什么比例 当数量一定时 总价和单价成什么比例 当单价一定时 总价和数量成什么比例 成反比例 成正比例 成正比例 返回 在一次自行车越野赛中 小明骑车的时间与路程如下表 1 路程和时间成什么比例 路程时间 速度 比值一定 路程和时间成正比例 返回 2 时间路程和速度这三种量 在什么情况下成正比例 什么情况下成反比例 说明理由 路程时间 速度 比值一定 路程和时间成正比例 路程速度 时间 比值一定 路程和速度成正比例 返回 在一次自行车越野赛中 小明骑车的时间与路程如下表 3 时间路程和速度这三种量 在什么情况下成正比例 什么情况下成反比例 说明理由 速度 时间 路程 乘积一定 速度和时间成反比例 返回 在一次自行车越野赛中 小明骑车的时间与路程如下表 1 表中 和 是两种相关联的量 随着 的变化而变化 2 表中第三组相对应的两个数的积是 第五组相对应的两个数的积是 每块砖的面积和用砖数如下表 根据要求填空 砖的面积 砖数 砖数 砖的面积 36 36 返回 3 上面所求出的积所表示的意义是 砖的面积和砖的块数的 是一定的 所以砖的面积和砖的块数是 关系 铺砖的总面积 积 反比例 返回 每块砖的面积和用砖数如下表 根据要求填空 一根铁丝长14厘米 围成一个长方形 长和宽都是整厘米数且长和宽不相等 它的长和宽可能各是多少厘米 请填入下表 并判断这两种量是否成比例 为什么 14 2 7 厘米 6 5 4 1 2 3 6 1 5 2 4 3 7 返回 虽然宽随着长的增加而减少 但这两种量的积不一定 比值也不一定 所以不成比例 返回 一根铁丝长14厘米 围成一个长方形 长和宽都是整厘米数且长和宽不相等 它的长和宽可能各是多少厘米 请填入下表 并判断这两种量是否成比例 为什么 6 5 4 1 2 3 看图填表并回答问题 大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例 为什么 6 9 12 大齿轮的转数随小齿轮的转数增加而增加 大齿轮的转数与小齿轮的转数的比值一定 所以成正比例 返回 课本 练一练第2题 课本 第26页 整理与复习 第1 2 3 4题 课后作业 返回 认识圆柱 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 4 情境导入 返回 认识圆柱 圆柱体 圆柱体 圆柱体 圆柱体 探究新知 返回 底面 底面 圆柱的两个圆面叫作底面 曲面叫作侧面 圆柱的上 下两个面都是圆 并且大小一样 圆柱有一个曲面 两底面之间的距离叫作高 圆柱有无数条高 圆柱有哪些特征呢 侧面 返回 生活中外形是圆柱形的物体有哪些 返回 生活中外形是圆柱形的物体有哪些 返回 生活中外形是圆柱形的物体有哪些 返回 迅速转动长方形纸片 会形成什么立体图形 旋转一周 返回 观察一个罐头盒 把罐头盒的商标纸像右面那样 沿着它的一条高剪开 再展开 看一看商标纸是什么形状的 1 长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系 2 长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系 返回 把罐头盒的商标纸像右面那样 沿着它的一条高剪开 再展开 看一看商标纸是什么形状的 返回 圆柱侧面展开后得到的长方形与圆柱的关系 长方形的长等于圆柱底面的周长 宽等于圆柱的高 返回 圆柱侧面积的计算公式的推导 长方形的面积 长 宽 圆柱的侧面积 底面周长 高 S侧 Ch S侧 h 2 r 返回 下列哪个物体是圆柱形的 课堂练习 返回 把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱 圆柱的底面直径是 厘米 高是 厘米 6厘米 6厘米 6 6 返回 某工厂生产了一种饮料筒 尺寸如下图 单位 厘米 下面有三种饮料筒侧面的商标纸 你认为哪种纸比较合适 答 商标纸的宽应该是12厘米 长应大于或略大于8 3 14 25 12厘米 选择第 种纸比较合适 返回 1 圆柱是由两个完全相同的圆形底面和一个侧面围成的立体图形 2 圆柱的侧面是一个曲面 它的两个底面之间的距离就是这个圆柱的高 它有无数条高 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 3 把圆柱的侧面沿着一条高剪开 展开后得到一个长方形 这个长方形的长等于圆柱底面的周长 宽等于圆柱的高 因为长方形的面积 长 宽 所以圆柱的侧面积 底面周长 高 用字母表示就是S侧 Ch 返回 这节课你们都学会了哪些知识 课本 第29页第1 3题 返回 课后作业 圆柱的表面积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 4 情境导入 返回 圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积 返回 圆柱的表面积公式 圆柱的表面积 侧面积 两个底面的面积 S底 r2 S侧 Ch dh 2 rh 圆柱的表面积公式 S表 S侧 2S底 2 rh 2 r2 探究新知 返回 计算圆柱的表面积 我们首先要算出圆柱的底面积和侧面积分别是多少 再用公式S表 S侧 2S底求出表面积是多少 返回 一个圆柱的底面半径是5厘米 高是14厘米 它的表面积是多少 14cm 一个圆柱的底面半径是5厘米 高是14厘米 它的表面积是多少 圆柱的底面积 S底 r2 3 14 52 78 5 平方厘米 圆柱的侧面积 S侧 Ch 2 rh 2 3 14 5 14 439 6 平方厘米 圆柱的表面积 S表 S侧 2S底 439 6 2 78 5 596 6 平方厘米 14cm 返回 列综合算式 5 2 3 14 14 3 14 52 2 439 6 2 78 5 596 6 平方厘米 答 它的表面积是596 6平方厘米 返回 一个圆柱的底面半径是5厘米 高是14厘米 它的表面积是多少 14cm 一个无盖的圆柱形铁皮水桶 高是45厘米 底面直径是40厘米 做这样一个水桶至少需要多少铁皮 40cm 45cm 利用圆柱的表面积公式求所需原材料的面积 课堂练习 返回 水桶是一个圆柱形 没有盖 这个水桶就是由一个侧面和一个底面组成的 求至少需要多少铁皮 就是求一个侧面和一个底面的面积的和 返回 一个无盖的圆柱形铁皮水桶 高是45厘米 底面直径是40厘米 做这样一个水桶至少需要多少铁皮 水桶的侧面积 30 3 14 35 3297 平方厘米 水桶的底面积 30 2 2 3 14 706 5 平方厘米 至少需要铁皮 3297 706 5 4003 5 平方厘米 答 做这样一个水桶至少需要4003 5平方厘米的铁皮 返回 一个圆柱形木墩 如下图 在它的上面和侧面涂上油漆 涂漆部分的面积是多少平方分米 圆柱形木墩的表面积包括圆柱的侧面积加上一个底面的面积 即涂漆部分的面积 返回 3 14 3 3 3 14 3 2 2 28 26 7 065 35 325 平方分米 答 涂漆部分的面积是35 325平方分米 返回 一个圆柱形木墩 如下图 在它的上面和侧面涂上油漆 涂漆部分的面积是多少平方分米 1 一个圆柱的表面包括两个底面和一个侧面 所以 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 圆柱的底面积 2 2 利用圆柱的表面积公式解决问题时 可以分步计算 也可以列综合算式 这节课你们都学会了哪些知识 课堂小结 返回 课本 第31页第1 3题 返回 课后作业 圆柱的体积公式 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 圆柱和圆锥 课堂练习 4 亮亮和爷爷同一天生日 情境导入 返回 返回 亮亮和爷爷同一天生日 下面是两个茶叶筒 怎样比较哪个茶叶筒的体积大呢 怎样求圆柱的体积呢 探究新知 返回 推导圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的 返回 什么叫物体的体积 你会计算下面这些图形的体积吗 能将圆柱转化成一种学过的图形 并计算出它的体积吗 怎么计算圆柱的体积呢 一个物体所占空间的大小 叫作这个物体的体积 返回 把圆柱16等分 拼成一个近似的长方体 圆柱的体积 把圆柱转化成长方体 返回 把圆柱32等分 能拼成一个近似的长方体 把一个圆柱等分成16份 32份 能拼成一个近似的长方体 等分的份数越多 拼成的立体图形就越接近长方体 返回 圆柱的体积 把圆柱转化成长方体 V Sh 底面积 高 圆柱的体积 长方体的体积 底面积 高 V r h 返回 圆柱的体积 把圆柱转化成长方体 一个圆柱的底面积是15平方厘米 高是6厘米 它的体积是 一个圆柱的底面半径是3分米 高是10分米 它的体积是 90立方厘米 282 6立方分米 填一填 课堂练习 返回 填一填 一个圆柱的高是5分米 底面直径是2分米 它的体积是 15 7立方分米 一个圆柱的体积是180立方分米 底面积是30平方分米 它的高是 6分米 返回 一个圆柱形状的零件 底面半径是5厘米 高是8厘米 它的体积是多少立方厘米 答 它的体积是628立方厘米 3 14 8 78 5 8 628 立方厘米 返回 底面半径 1 金箍棒底面周长是12 56cm 长是200cm 这根金箍棒的体积是多少立方厘米 12 56 3 14 2 2 cm 底面积 3