北师大版六年级下册数学《1.14 正比例与反比例（2）》PPT课件.pptx

正比例与反比例 2 总复习 复习导入 巩固练习 课后作业 知识梳理 判断两个量是否成正 反比例 关健是看它们的比值或积是否一定 下面每题中的两种量成什么比例关系 速度一定 路程和时间 总价一定 每件物品的价格和所买的数量 小朋友的年龄与身高 正比例 反比例 不成比例 正方体每一个面的面积和正方体的表面积 正比例 被减数一定 减数和差 不成比例 复习导入 用比例知识解决问题的步骤 1 认真审题 判断哪两种量成什么比例 2 列数量关系式 3 设未知数 列出等式并解答 如 某农场每天收割小麦60公顷 20天完成 如果每天收割80公顷 多少天可以完成 解 设x天可以完成 80 x 60 2080 x 1200 x 15答 15天可以完成 收割的总量一定 每天收割的公顷数与天数成反比例 原每天收割的公顷数 天数 现每天收割的公顷数 天数 知识梳理 一辆汽车在高速路上行驶 速度保持在100千米 说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况 并用多种方式表示这两个量之间的关系 1 可以列表 1 2 3 4 5 100 200 300 400 500 2 可以用式子来表示 如果用t表示汽车行驶的时间 S表示汽车行驶的路程 那么 100 速度一定 一辆汽车在高速路上行驶 速度保持在100千米 说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况 并用多种方式表示这两个量之间的关系 3 可以画图 4 判断两种量成什么比例关系 因为 100 一定 速度一定 路程与时间成正比例 生活中 像这种一个量随另一个量变化的情况还有很多 解法二 用反比例解 解 设完成原计划任务要用x天 x 30 400500 x 12000 x 24答 完成原计划任务要用24天 某工厂四月份 30天 计划生产一批零件 平均每天要生产400个才能完成任务 实际上前6天就生产了3000个 照这样计算 完成原计划任务要用多少天 分别用正 反比例解 为什么同样的题目既可以用正比例解 也可以用反比例解呢 那么上面道题这样的解法都对吗 为什么呢 我们仔细分析一下这两种解法 首先第二种解法是抓住 计划生产一批零件 我们知道了生产零件总个数是一定的 再根据 每天生产的零件个数 生产的天数 原计划一共要生产的零件个数 积一定 因此 可以用反比例方法解答 但是这道题如果从 实际上前6天就生产3000个 照这样计算 这两个条件再分析得知 生产的零件个数 生产的天数 每天生产的零件个数 商一定 因而可以用正比例的方法来解答 比一比 想一想 列比例求解 1 王师傅加工一批机器零件 4分钟加60个 照这样计算 8分钟加工x个 每分钟加工零件的数量一定 加工总量和加工时间成正比例 2 王师傅加工一批机器零件 每小时加工60个 要8小时完成 如果每小时加工80个 要x小时完成 x 加工总量一定 每分钟加工零件的数量和加工时间成反比例 60 8 80 x 巩固练习 比一比 想一想 列比例求解 黄沙总量一定 每天运的吨数和车辆的数量成正比例 x 1 运一批黄沙 计划用7辆车运 每天可运84吨 由于工程任务紧迫 实际运送时 同样的车增加到12辆 现在每天可运x吨 2 运一批黄沙 计划用7辆车运 每天可运84吨 由于工程任务紧迫 实际运送时 同样的车增加了12辆 现在每天可运x吨 黄沙总量一定 每天运的吨数和车辆的数量成正比例 x 2 黎明发电厂运来一批煤 计划每天烧5吨 可以烧20天 实际每天节约20 实际可以烧x天 1 黎明发电厂运来一批煤 计划每天烧5吨 可以烧20天 实际每天烧4吨 实际可以烧x天 煤的质量一定 每天烧的吨数和天数成反比例 20 5 4x 煤的重量一定 每天烧的吨数和天数成反比例 比一比 想一想 列比例求解 20 5 5 1 20 x 修一条公路 总长12千米 开工3天修了1 5千米 照这样计算 修完这条路要多少天 解 设修完这条公路要x天 x 24 答 修完这条路要24天 3天 1 5千米 x天 12千米 工作效率一定 工作总量和时间成正比例 x 大齿轮与小齿轮的齿数比为4 3 大齿轮有36个齿 小齿轮有多少个齿 解 设小齿轮有x个齿 4 3 36 x x 27 答 小齿轮有27个齿 学校买来126米塑料绳 每9米能做5根跳绳 照这样计算 能做多少根跳绳 解 设能做x根跳绳 x 70 答 能做70根跳绳 9x 126 5 5 x 一个比例的两个内项都是质数 它们的积是10 一个外项是0 4 这个比例是多少 解