北师大版六年级下册数学《1.3 整数（2）》PPT课件.pptx

整数 2 总复习 复习导入 巩固练习 课后作业 知识梳理 芝麻开门的密码锁是abcdefghi九个字符 你能打开这扇智慧大门吗 a是最小的奇数 i是10和5的最大公约数 b是最小的合数 c是最大的一位数 d最小的质数与最小的奇数的和 e是最小的偶数 f既是3的约数又是3的倍数 g是最小的质数与3的最小公倍数 h不是质数不是合数 9 0 复习导入 1 整除与除尽 整除 整数a除以整数b b 0 除得的商是整数而没有余数 我们就说数a能被数b整除 或数b能整除a 除尽 数a除以数b b 0 除得的商是整数或有限小数 这就叫做除尽 整除是除尽的一种特殊情况 整除也可以说是除尽 但除尽不一定是整除 区别 知识梳理 2 因数和倍数 如果数a能被数b整除 b 0 a就叫作b的倍数 b就叫作a的因数 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 没有最大的倍数 因数和倍数是相互依存的 因数和倍数是相互的 要说谁是谁的因数 谁是谁的倍数 3 2 3 5的倍数的特征 2的倍数的特征 5的倍数的特征 3的倍数的特征 个位上是0 2 4 6 8 个位上是0或5 各个数位上的数字之和是3的倍数 2 5的倍数的特征 个位是0 2 3 5的倍数的特征 个位是0 而且各个数位上的数字之和是3的倍数 注意 有一些数能被7 9 11 13整除 但是不容易看出来 这是大家在约分中容易忽略的 你能举些例子吗 4 偶数和奇数 一个自然数 不是奇数就是偶数 偶数 是2的倍数的数叫作偶数 奇数 不是2的倍数的数叫作奇数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 最小的偶数是 最小的奇数是 0 1 正方形的边长为整厘米数 它的周长是奇数还是偶数 面积呢 周长4a是偶数 因为偶数乘整数 偶数 只有1和它本身两个因数 5 质数和合数 质数 素数 合数 除了1和它本身还有别的因数 1 既不是质数 也不是合数 最小的质数 最小的合数 2 4 6 质因数和分解质因数 质因数 分解质因数 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式 这几个质数叫作这个合数的质因数 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来 分解质因数的方法 短除法 把30分解质因数正确的做法是 A 30 1 2 3 5B 2 3 5 30C 30 2 3 5 C 把30分解质因数 1不是质数 书写格式不符 7 最大公因数和最小公倍数 公因数 几个数公有的因数 叫作这几个数的公因数 例 是8和12的公因数 是8和12的最大公因数 1 2 4 4 公倍数 几个数公有的倍数 叫作这几个数的公倍数 例 都是4和6的公倍数 是4和6的最小公倍数 12 24 36 12 互质数 公因数只有1的两个数叫作互质数 两个不同的质数一定互质 相邻的两个数互质 1和任何数都互质 2和任何奇数都互质 互质数的几种特殊情况 最大公因数 其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数 最小公倍数 其中最小的一个叫作这几个数的最小公倍数 7 最大公因数和最小公倍数 4和28最大公因数是 最小公倍数是 如果两个数是倍数关系 那么较小数就是这两个数的最大公因数 较大数就是这两个数的最小公倍数 4和15最大公因数是 最小公倍数是 如果两个数互质 它们的最大公因数就是1 最小公倍数就是它们的积 4 28 1 60 短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数 24和36的最大公因数是 2 2 3 12 24和36的最小公倍数是 2 2 3 2 3 72 商互质 除数相乘 所有的除数和商相乘 1 一个合数的约数至少有 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 如果给24分解质因数 那么应该是 a 24 2 2 2 3 1b 24 4 2 3 1c 24 2 2 2 3d 24 4 2 3 填一填 在1 20的自然数中 有 个奇数 有 个偶数 奇数中的 是合数 偶数中的 是质数 既不是质数也不是合数的数是 10 10 9 15 2 1 c c 选一选 巩固练习 1 因为4 2 0 7 6 所以 4 2是0 7的倍数 2 所有的奇数都是质数 所有偶数都是合数 3 一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数 4 所有的自然数不是偶数就是奇数 5 所有的自然数不是质数就是合数 6 因为3是质数 所以3是质因数 也是互质数 7 有公约数1的两个数叫做互质数 8 把153分解质因数 3 3 17 153 判一判 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数 13和52 15和28 24和60 13 52 13 13 52 52 倍数关系的两个数 较小数是最大公因数 较大数是最小公倍数 15 28 1 15 28 520 互质的两个数 最大公因数是1 最小公倍数是两个数的乘积 24 60 12 24 60 120 短除法 分解质因数的方法或大数翻倍法均可 在庆祝 六一 晚会中 学校买了48个苹果和36个橘子 平均分给小演员们 正好分完 这个晚会的小演员最多有多少人 每人分到多少个苹果 解答 48的因数有1 2 3 4 6 8 12 16 24 48 其中1 2 3 4 6 12是48和36的公因数 最大公因数是12 即这个晚会的小演员最多有12人 答 这个晚会的小演员最多有