七年级数学二元一次方程式练习题及解析.doc

菁优网一选择题（共9小题）1若x|2m3|+（m2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A1B任何数C2D1或22下列方程3x+6=2x，xy=3，中，二元一次方程有几个（）A1个B2个C3个D4个3（2011益阳）二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD4（2011长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A5B1C2D75（2011枣庄）已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D36（2011凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD7（2010莱芜）已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（）A4B2CD28（2009内江）若关于x，y的方程组的解是，则|mn|为（）A1B3C5D29（2008台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b=（）A1B6CD二填空题（共10小题）10（2003黑龙江）写出满足方程x+2y=9的一对整数值_11（2004玉溪）已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k=_12若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是_13若方程组的解满足x+y=，则m=_14已知，如果x与y互为相反数，那么k=_15已知方程组的解是，则a+b的值为_16（2013西宁）关于x、y的方程组中，x+y=_17（2013咸宁）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为_18（2003无锡）已知是关于x、y的方程2xy+3k=0的解，则k=_19（2009德州）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为_三解答题（共11小题）20（2013乌鲁木齐）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？21（2013曲靖）某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？22（2009云南）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？23解三元一次方程组：24已知关于x、y的方程组的x、y的值之和等于2，求m的值25（2012黔东南州）解方程组26（2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？27（2013雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长（列方程（ 组） 求解）28解三元一次方程组29已知关于x，y的方程组的解为满足x+y=4，求a的值30（2013宁德）初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？2014年06月01日1051948749的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共9小题）1若x|2m3|+（m2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A1B任何数C2D1或2考点：二元一次方程的定义菁优网版权所有分析：根据二元一次方程的定义列式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，|2m3|=1且m20，所以，2m3=1或2m3=1且m2，解得m=2或m=1且m2，所以m=1故选A点评：本题考查了二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程，要注意未知项的系数不等于02下列方程3x+6=2x，xy=3，中，二元一次方程有几个（）A1个B2个C3个D4个考点：二元一次方程的定义菁优网版权所有分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：是一元一次方程，故错误；是二元二次方程，故错误；正确；正确故选B点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数为一次；（3）方程是整式方程3（2011益阳）二元一次方程x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）ABCD考点：二元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题分析：将x、y的值分别代入x2y中，看结果是否等于1，判断x、y的值是否为方程x2y=1的解解答：解：A、当x=0，y=时，x2y=02（）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x2y=121=1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x2y=120=1，是方程的解；D、当x=1，y=1时，x2y=12（1）=1，是方程的解；故选B点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解4（2011长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax3y=1的解，则a的值为（）A5B1C2D7考点：二元一次方程的解菁优网版权所有分析：根据题意得，只要把代入ax3y=1中，即可求出a的值解答：解：把代入ax3y=1中，a32=1，a=1+6=7，故选：D，点评：此题主要考查了二元一次方程的解，做题的关键是正确了解二元一次方程的解的定义5（2011枣庄）已知是二元一次方程组的解，则ab的值为（）A1B1C2D3考点：二元一次方程的解菁优网版权所有专题：计算题；压轴题分析：根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得a、b的值，然后再来求ab的值解答：解：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由，得b=3，ab=1；故选A点评：此题考查了二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”6（2011凉山州）下列方程组中是二元一次方程组的是（）ABCD考点：二元一次方程组的定义菁优网版权所有分析：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程解答：解：A、第一个方程值的xy是二次的，故此选项错误；B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误；C、含有3个未知数，故此选项错误；D、符合二元一次方程定义，故此选项正确故选D点评：此题主要考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案7（2010莱芜）已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为（）A4B2CD2考点：二元一次方程组的解；算术平方根菁优网版权所有分析：由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出2mn的算术平方根解答：解：由题意得：，解得；=2；故选：B点评：此题既考查了二元一次方程组的解法，也考查了算术平方根的定义，其中能够根据二元一次方程的解来求得m、n的值，是解答此题的关键8（2009内江）若关于x，y的方程组的解是，则|mn|为（）A1B3C5D2考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|mn|的值解答：解：根据定义，把代入方程，得，所以那么|mn|=2故选D点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法9（2008台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b=（）A1B6CD考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有分析：先解得方程组的解，再利用已知条件得到答案解答：解：2xy=3，y=2x3，3x4（2x3）=3，x=，y=23=x=a y=b，a+b=x+y=+=故选D点评：本题不难，只要求出方程组的解就可以解决了二填空题（共10小题）10（2003黑龙江）写出满足方程x+2y=9的一对整数值x=1，y=4等（只要符合要求即可）考点：解二元一次方程菁优网版权所有专题：开放型分析：要求满足方程x+2y=9的一对整数值，即满足方程的左右两边相等，且都是整数的未知数的值都可以，答案不唯一，如等解答：解：假设一个值，x=1，把x=1代入方程得：y=4是方程x+2y=9的一对整数值点评：本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值注意本题答案不唯一11（2004玉溪）已知方程组的解满足方程x+2y=k，则k=3考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可解答：解：解方程组，得，代入方程x+2y=k，得k=3故本题答案为：3点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组12若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是5考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解解答：解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5故本题答案为：5点评：根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值13若方程组的解满足x+y=，则m=0考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：+得到与x+y有关的等式，再由x+y=，建立关于m的方程，解出m的数值解答：解：，+可得5x+5y=2m+1，由x+y=可得：5x+5y=1，于是2m+1=1，m=0故本题答案为：0点评：解答此题时要将x+y看做一个整体，将三元一次方程组转化为二元一次方程组来解14已知，如果x与y互为相反数，那么k=考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：先用含k的代数式表示x、y，即解关于x、y的方程组，再代入含k的方程中即得解答：解：由题意得，（2）+（3）得，代入（1）得k=故本题答案为：点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组15已知方程组的解是，则a+b的值为3考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程在求解时，可以将代入方程得到a和b的关系式，然后求出a，b的值解答：解：将代入方程，得到2a+b=4，2b+a=5，解得a=1，b=2a+b=1+2=3点评：本题不难，考查的是二元一次方程组的解的应用16（2013西宁）关于x、y的方程组中，x+y=9考点：解二元一次方程组菁优网版权所有分析：两个方程直接相加，整理即可得解解答：解：，+得，x+m+y3=6+m，所以，x+y=9故答案为：9点评：本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，仔细观察未知数系数特点，两个方程直接相加计算更加简单17（2013咸宁）已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为2考点：二元一次方程组的解；立方根菁优网版权所有分析：将代入方程组，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式即可得出m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解解答：解：把代入方程组，得：，则两式相加得：m+3n=8，所以=2故答案为2点评：本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的运用18（2003无锡）已知是关于x、y的方程2xy+3k=0的解，则k=1考点：二元一次方程的解菁优网版权所有专题：方程思想分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值解答：解：把代入原方程，得221+3k=0，解得k=1点评：解题关键是把方程的解代入方程，关于x和y的方程转变成是关于k的一元一次方程，求解即可19（2009德州）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：先用含k的代数式表示x、y，即解关于x，y的方程组，再代入2x+3y=6中可得解答：解：根据题意得，消元得点评：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k的数值三解答题（共11小题）20（2013乌鲁木齐）在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：首先设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意可得等量关系：5kg苹果的价钱+3kg梨的价钱2元=50元；（1kg苹果的价钱+5kg梨的价钱）9折=90元，根据等量关系列出方程组，再解方程组即可解答：解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元，由题意得：，解得：，答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，找出等量关系，列出方程21（2013曲靖）某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，就有x+y=16和1000x=600y，由这两个方程构成方程组，求出其解即可解答：解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得，解得：答：设安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立建立反映全题等量关系的两个方程是关键本题时一道配套问题22（2009云南）在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：应用题；压轴题分析：（1）可根据：“两人一共得到财政补贴351元；又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元”来列出方程组求解（2）根据（1）得出的A，B洗衣机的售价根据补贴的规定来求出两人实际的付款额解答：解：（1）设A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为y元根据题意可列方程组：，解得：答：A型洗衣机的售价为1100元，B型洗衣机的售价为1600元（2）小李实际付款为：1100（113%）=957（元）；小王实际付款为：1600（113%）=1392（元）答：小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元点评：解题关键是找准描述语：“两人一共得到财政补贴351元；又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元”，找出合适的等量关系，列出方程，再求解23解三元一次方程组：考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：因为三个方程中z的系数相同或互为相反数，应用加减法来解解答：解：+得5x+2y=16，+得3x+4y=18，得方程组，解得，代入得，2+3+z=6，z=1方程组的解为点评：解三元一次方程组要注意以下几点：方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组24已知关于x、y的方程组的x、y的值之和等于2，求m的值考点：解三元一次方程组菁优网版权所有分析：把原方程组消去m后，与x+y=2建立新的方程组，求得x，y的值后，再代入原方程组中，求得m的值解答：解：关于x、y的方程组为：，由得：x+2y=2，x、y的值之和等于2，解这个方程组得，把代入得：m=4答：m的值是4点评：本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答25（2012黔东南州）解方程组考点：解三元一次方程组菁优网版权所有专题：计算题分析：利用加减法消掉一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进行解答解答：解：+得，3x+5y=11，2+得，3x+3y=9，得2y=2，y=1，将y=1代入得，3x=6，x=2，将x=2，y=1代入得，z=62231=1，方程组的解为点评：本题考查了解三元一次方程组，需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法解三元一次方程组的关键是消元解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，得到由另外两个未知数组成的二元一次方程组26（2013聊城）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：先设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，列出方程组，求出解即可解答：解：设这两种饮料在调价前每瓶各x元、y元，根据题意得：，解得：答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程再求解，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键27（2013雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长（列方程（ 组） 求解）考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程慢者走的路程=环形周长建立方程求出其