物理竞赛辅导.doc

物理竞赛预选试题1、如图1114所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A，B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则 A圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度。B在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流C圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大D圆环最终将静止在平衡位置。1、解析如图1114所示，当圆环从1位置开始下落，进入磁场时（即2和3位置），由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时，如图1115所示。圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环将在AB间来回摆动。2、如图11-16所示，直角三角形导线框ABC，处于磁感强度为B的匀强磁场中，线框在纸面上绕B点以匀角速度作顺时针方向转动，B =60，C=90，AB=l，求A，C两端的电势差UAC。2、解析该题等效电路ABC，如图1118所示，根据法拉第电磁感应定律，穿过回路ABC的磁通量没有发生变化，所以整个回路的总=0 设AB，BC，AC导体产生的电动势分别为1、2、3，电路等效于图11-5，故有总=1+2+3 3如图所示，AB是一倾角为=37的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=29/49 m, 今有一个质量为M=1.5 kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于C点的质量为m=0.5 kg的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失取g=10 m/s2 试求：(1)碰撞后两个滑块的速度大小；(2)滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小； (3)滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离 3解：第1个小球从A到C，由机械能守恒定律得：Mgh= Mv12/2代入数据，解之得：v1=229/3 m/s(1)两球相碰前后，由动量和机械能守恒定律得：Mv1=Mv1+Mv2 12Mv12=12Mv12+12Mv22 由解之得：v1=M-mM+mv1=1329 m/s , v2=2MM+mv1=29 m/s (2)第二个滑块:机械能守恒12mvD2+mg2R=12mv22代入数据解之得:vD =3m/s(其中的负值舍去)由牛顿第二定律得:N+mg=m vD2/R 代入数据得:N=4 N(3)由几何关系可得:OF=Rcos=0.4 m BF=Rsin=0.3 m BHEOFB HE/HB=BF/OF=3/4 而:HB=HF-BF HE=DC-gt2/2-FC结合平抛运动知识，有 HB=vDt-BF HE=2R-gt2/2-(R-OF) 由解得：t=0.3s(舍去其中负值) 将t=0.3 s代入得：HB=0.6m, EB=HB/cos=0.75 4、如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为，电荷量为的小球（可视为质点）， 在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板L处有一固定档板，长为L的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小粒，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触 Q开始，经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的。求：（1）小球第一次接触Q时的速度大小；（2）假设小球第次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第次接触 Q，到本次向右运动至最远处的时间T0的表达式；（3）假设小球被第N次弹回两板间后向右运动最远处恰好到达B板，求N为多少？4、解析（1）设小球第一次接触Q的速度为v，接触Q前的加速度为a。根据牛顿第二定律有 qE=ma 2分对于小球从静止到与Q接触前的过程，根据运动学公式有v2=2al2分联立解得v=2分（2）小球每次离开Q的瞬时速度大小相同，且等于小球第一次与Q接触时速度大小。1分设小球第1次离开Q向右做减速运动的加速度为a1，速度由v减为零所需时间为t1，小球离开Q所带电荷量为q1。根据牛顿第二定律有q1E=ma11分根据运动学公式有 1分根据题意可知小球第1次离开Q所带电荷量 1分联立解得 1分设小球第2次离开Q向右做减速运动的加速度为a2，速度由v减为零所需时间为t2，小球离开Q所带电荷量为q2。同理q2E=ma2，联立解得1分设小球第n次离开Q向右做减速运动的加速度为an，速度由v减为零所需时间为tn，小球离开Q所带电荷量为qn。同理 qnE=man，1分联立解得1分小球从第n次接触Q，到本次向右运动至最远处的时间2分 （3）设小球第N次离开Q，向右运动的最远处恰好在B板处，这个过程中小球的加速度为aN，小球第N次离开Q所带电荷量为qN。对于小球第N次接触Q前，小球从P位置到与Q接触的过程中，根据动能定理有qEl=，1分对于小球第N次离开Q，向右运动至B板处的过程中，根据动能定理有qNE2l= 1分根据上式有，又，所以kN = 2 1分N=log k 21分B30A5、图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子，一根长2L，质量为m，质量分布均匀的细杆搁在两钉子间处于静止状态，开始时AB间距离为2/3L，杆的上端恰好在A点，且杆与水平方向的夹角为30。（1）求A、B两点上受到的弹力。（2）如果让钉子A不动，钉子B以A为圆心绕A慢慢地逆时针转动，当转过15时，杆刚好开始向下滑动。求杆与钉子间的动摩擦因数是多少？（3）如果细杆与水平方向保持30不变，钉子B沿着杆方向向下改变位置，则B移动到距A多大距离处时，杆不再能保持平衡？5、解析（1）以B为转动轴 mgcos30L/3=NA2L/3 NA=mg （2分）以A为转动轴 mgcos30L =NB2L/3 NB=mg （2分）(2) 此时杆与水平方向成45角 （1分）mgcos45L/3=NA2L/3 NA=mg （1分）mgcos45L=NB2L/3 NB=mg （1分）沿杆方向 Mgsin45= (NA+NB) （1分） mg=mg =0.5 （1分）(3)设当B点移动到距A点距离为X的地方，杆开始失去平衡以B为转动轴 mgcos30(LX)=NAX NA=mg （1分）以A为转动轴 mg cos30 L = NBX NB=mg （1分）沿杆方向 mgsin30= (NA+NB) （1分）(2L-X) =2X X=0.928L （1分）6、在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10m/s2，不考虑空气阻力，求：（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？（保留三位有效数字）6解析（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大为鸡蛋从高度h处自由落地时的速度， （2）装置从高度H处落到地面时，鸡蛋速度为v， 装置与地面作用过程中，鸡蛋从离地x处滑到地面时速度只要小于就不会被摔坏， 评分标准：式各3分，式1分，式2分。72010年的上海世博会逐渐临近，在“绿色世博”理念的倡导下，环保节能科技始终贯穿着世博园区规划、建设和运行的各个阶段，据了解园区中的部分路段安装上了一种太阳能路灯，可以节省大量的电力。如图所示光控开关S1白天与触点a接触，太阳能电池板为蓄电池充电，晚上与触点b接触，给路灯供电，光控开关S2晚上12点前与触点c接触，主灯发光，12点后与触点d接触，副灯发光主灯为“24 V 15 W”的节能灯，副灯为“24 V 10W”的节能灯，平均每天各工作6小时(1)路灯正常工作一天消耗的电能是多少千瓦时?(2)已知太阳能电池板的面积为0.5 m2，每平方米平均收集功率1.5 kw，若太阳光照射10小时能使路灯正常工作5天，求太阳能电池板光电转化效率(3)请举出这种太阳能路灯的两个优点7.解析（1）0.015kwh （2）10% （3）采用太阳能电池可以节约电能8宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为、月球质量为）。（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径=6.4106m，月球半径=1.7106m，月球到地球距离=3.8108m（提示：，）。8（1）宇宙飞船在地球表面时的引力势能： （2）宇宙飞船在月球表面时的引力势能： 所以需做功：W=Ep2Ep1= 由于，W= 由，可得 同理可得 代入上式，得：W=m（+） =1049.8（1.7106+6.4106+） =5.891011J 9如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为 m、长为 L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为 ，棒与导轨的接触良好导轨左端连有阻值为2 R 的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连有 n 段方向竖直向下、宽度为a、间距为b的匀强磁场（ab），磁感应强度为 B金属棒初始位于 OO处，与第一段磁场相距2 a（1）若金属棒有向右的初速度 v0，为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F1 的大小和进入磁场后拉力 F2 的大小；（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO开始运动到刚离开第 n 段磁场过程中，拉力所做的功；（3）若金属棒初速度为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间做周期性变化，如图所示从金属棒进入第一段磁场开始计时，求整个过程中导轨左端电阻上产生的热量9解析（1）当金属棒匀速运动时，进入磁场前， 进入磁场后， 解得： （2）金属棒在磁场外运动过程中， 穿过 n 段磁场过程中， 所以拉力做功为： （3）金属棒进入磁场前， 穿过第一段磁场过程中， 金属棒从穿出第一段磁场到进入第二段磁场的过程中， 整个过程中电阻上产生的总热量为： 解得： 10如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，=90。（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。10.解析（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，设对正离子，应用动能定理有eU0mV12，正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动受到电场力FqE0、产生的加速度为a，即a，垂直电场方向匀速运动，有2dV1t，沿场强方向：Yat2，联立解得E0又tan，解得45；（2）正离子进入磁场时的速度大小为V2，解得V2正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B，解得离子在磁场中做圆周运动的半径R2；（3）根据R2可知，质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R12，质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R22，又ONR2R1，由几何关系可知S1和S2之间的距离SR1，联立解得S4()；由R2(2 R1)2+( RR1)2解得RR1，再根据R1RR1，解得mmx25m。物理竞赛预选试题1、如图1114所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A，B为该磁场的竖直边界，若不计空气阻力，则 A圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度。B在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流C圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大D圆环最终将静止在平衡位置。2如图11-16所示，直角三角形导线框ABC，处于磁感强度为B的匀强磁场中，线框在纸面上绕B点以匀角速度作顺时针方向转动，B =60，C=90，AB=l，求A，C两端的电势差UAC。3如图所示，AB是一倾角为=37的光滑直轨道，BCD是半径为R=0.5m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，D为其最高点，A、C两点间的高度差为h=29/49 m, 今有一个质量为M=1.5 kg的滑块1从A点由静止下滑，与位于C点的质量为m=0.5 kg的滑块2发生正碰，碰撞过程中无能量损失取g=10 m/s2 试求：(1)碰撞后两个滑块的速度大小；(2)滑块2经过最高点D时对轨道的压力大小； (3)滑块2从D点离开圆形轨道后落到直轨道上的位置E到B点的距离 4、如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为，电荷量为的小球（可视为质点）， 在外力作用下静止在轨道的中点P处。孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板L处有一固定档板，长为L的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小粒，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触 Q开始，经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的。求：（1）小球第一次接触Q时的速度大小；（2）假设小球第次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第次接触 Q，到本次向右运动至最远处的时间T0的表达式；（3）假设小球被第N次弹回两板间后向右运动最远处恰好到达B板，求N为多少？B30A5、图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子，一根长2L，质量为m，质量分布均匀的细杆搁在两钉子间处于静止状态，开始时AB间距离为2/3L，杆的上端恰好在A点，且杆与水平方向的夹角为30。（1）求A、B两点上受到的弹力。（2）如果让钉子A不动，钉子B以A为圆心绕A慢慢地逆时针转动，当转过15时，杆刚好开始向下滑动。求杆与钉子间的动摩擦因数是多少？（3）如果细杆与水平方向保持30不变，钉子B沿着杆方向向下改变位置，则B移动到距A多大距离处时，杆不再能保持平衡？6、在某中学举办的头脑奥林匹克竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目，要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏，如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏；有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍，现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10m/s2，不考虑空气阻力，求：（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米？（保留三位有效数字）72010年的上海世博会逐渐临近，在“绿色世博”理念的倡导下，环保节能科技始终贯穿着世博园区规划、建设和运行的各个阶段，据了解园区中的部分路段安装上了一种太阳能路灯，可以节省大量的电力。如图所示光控开关S1白天与触点a接触，太阳能电池板为蓄电池充电，晚上与触点b接触，给路灯供电，光控开关S2晚上12点前与触点c接触，主灯发光，12点后与触点d接触，副灯发光主灯为“24 V 15 W”的节能灯，副灯为“24 V 10W”的节能灯，平均每天各工作6小时(1)路灯正常工作一天消耗的电能是多少千瓦时?(2)已知太阳能电池板的面积为0.5 m2，每平方米平均收集功率1.5 kw，若太阳光照射10小时能使路灯正常工作5天，求太阳能电池板光电转化效率(3)请举出这种太阳能路灯的两个优点8宇宙飞船在受到星球的引力作用时，宇宙飞船的引力势能大小的表达式为，式中R为此星球球心到飞船的距离，M为星球的质量，m为宇宙飞船的质量，G为万有引力恒量。现有一质量m=104kg的宇宙飞船从地球表面飞到月球，则：（1）写出宇宙飞船在地球表面时的引力势能表达式（不要计算出数值，地球质量为、月球质量为）。（2）宇宙飞船在整个飞行过程中至少需做多少功？已知月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，地球半径=6.4106m，月球半径=1.7106m，月球到地球距离=3.8108m（提示：，）。9如图所示，两根相距为L的金属轨道固定于水平面上，导轨电阻不计，一根质量为 m、长为 L、电阻为R的金属棒两端放于导轨上，导轨与金属棒间的动摩擦因数为 ，棒与导轨的接触良好导轨左端连有阻值为2 R 的电阻，在电阻两端接有电压传感器并与计算机相连有 n 段方向竖直向下、宽度为a、间距为b的匀强磁场（ab），磁感应强度为 B金属棒初始位于 OO处，与第一段磁场相距2 a（1）若金属棒有向右的初速度 v0，为使金属棒保持v0一直向右穿过各磁场，需对金属棒施加一个水平向右的拉力，求金属棒进入磁场前拉力F1 的大小和进入磁场后拉力 F2 的大小；（2）在（1）的情况下，求金属棒从OO开始运动到刚离开第 n 段磁场过程中，拉力所做的功；（3）若金属棒初速度为零，现对棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿过各段磁场，发现计算机显示出的电压随时间做周期性变化，如图所示从金属棒进入第一段磁场开始计时，求整个过程中导轨左端电阻上产生的热量10如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO=d，HS=2d，=90。（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点处，质量为16m的离子打在处。求和之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。1、解析如图1114所示，当圆环从1位置开始下落，进入磁场时（即2和3位置），由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时，金属圆环本身有内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时，如图1115所示。圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环将在AB间来回摆动。2、解析该题等效电路ABC，如图1118所示，根据法拉第电磁感应定律，穿过回路ABC的磁通量没有发生变化，所以整个回路的总=0 设AB，BC，AC导体产生的电动势分别为1、2、3，电路等效于图11-5，故有总=1+2+3 3解：第1个小球从A到C，由机械能守恒定律得：Mgh= Mv12/2代入数据，解之得：v1=229/3 m/s(1)两球相碰前后，由动量和机械能守恒定律得：Mv1=Mv1+Mv2 12Mv12=12Mv12+12Mv22 由解之得：v1=M-mM+mv1=1329 m/s , v2=2MM+mv1=29 m/s (2)第二个滑块:机械能守恒12mvD2+mg2R=12mv22代入数据解之得:vD =3m/s(其中的负值舍去)由牛顿第二定律得:N+mg=m vD2/R 代入数据得:N=4 N(3)由几何关系可得:OF=Rcos=0.4 m BF=Rsin=0.3 m BHEOFB HE/HB=BF/OF=3/4 而:HB=HF-BF HE=DC-gt2/2-FC结合平抛运动知识，有 HB=vDt-BF HE=2R-gt2/2-(R-OF) 由解得：t=0.3s(舍去其中负值) 将t=0.3 s代入得：HB=0.6m, EB=HB/cos=0.75 4、解析（1）设小球第一次接触Q的速度为v，接触Q前的加速度为a。 根据牛顿第二定律有 qE=ma 2分 对于小球从静止到与Q接触前的过程，根据运动学公式有v2=2al2分 联立解得v=2分 （2）小球每次离开Q的瞬时速度大小相同，且等于小球第一次与Q接触时速度大小。1分设小球第1次离开Q向右做减速运动的加速度为a1，速度由v减为零所需时间为t1，小球离开Q所带电荷量为q1。根据牛顿第二定律有q1E=ma11分根据运动学公式有 1分根据题意可知小球第1次离开Q所带电荷量 1分联立解得 1分设小球第2次离开Q向右做减速运动的加速度为a2，速度由v减为零所需时间为t2，小球离开Q所带电荷量为q2。同理q2E=ma2，联立解得1分设小球第n次离开Q向右做减速运动的加速度为an，速度由v减为零所需时间为tn，小球离开Q所带电荷量为qn。同理 qnE=man，1分联立解得1分小球从第n次接触Q，到本次向右运动至最远处的时间2分 （3）设小球第N次离开Q，向右运动的最远处恰好在B板处，这个过程中小球的加速度为aN，小球第N次离开Q所带电荷量为qN。对于小球第N次接触Q前，小球从P位置到与Q接触的过程中，根据动能定理有qEl=，1分对于小球第N次离开Q，向右运动至B板处的过程中，根据动能定理有qNE2l= 1分根据上式有，又，所以kN = 2 1分N=log k 21分5解析（1）以B为转动轴 mgcos30L/3=NA2L/3 NA=mg （2分）以A为转动轴 mgcos30L =NB2L/3 NB=mg （2