云南省德宏州梁河县高中数学第二章2.2.2椭圆的简单几何性质学案选修2_1.docx_第1页
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2.1.2椭圆的简单几何性质【学习目标】1、已知椭圆方程为4x29y236，求椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率2、已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8.求椭圆的标准方程3、如图所示，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，求椭圆的离心率 【课前学习】阅读课本，完成下列各题1椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形标准方程范围顶点轴长焦点焦距对称性离心率2.离心率的作用当椭圆的离心率越 ，则椭圆越扁；当椭圆离心率越 ，则椭圆越接近于圆例1求椭圆9x216y2144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标例2椭圆过点(3,0)，离心率e，求椭圆的标准方程例3如图所示，椭圆的中心在原点，焦点F1，F2在x轴上，A，B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，求此椭圆的离心率【目标检测】1椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A5、3、0.8 B10、6、0.8 C5、3、0.6 D10、6、0.62已知椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(10,0)，则焦点坐标为()A(13,0) B(0，10) C(0，13) D(0，)3若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.4设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左，右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()A. B. C. D.【课后巩固】1已知点(3,2)在椭圆1上，则()A点(3，2)不在椭圆上B点(3，2)不在椭圆上C点(3,2)在椭圆上D无法判断点(3，2)、(3，2)、(3,2)是否在椭圆上2已知椭圆1与椭圆1有相同的长轴，椭圆1的短轴长与椭圆1的短轴长相等，则()Aa225，b216 Ba29，b225Ca225，b216或a29，b225 Da225，b293椭圆x24y21的离心率为()A. B. C. D.4椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是()A. B. C2 D45椭圆1和k (k0，a0，b0)具有()A相同的顶点 B相同的离心率 C相同的焦点 D相同的长轴和短轴6分别求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)离心率是，长轴长是6.(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.7.求椭圆m2x24m2y21 (m0)的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率8已知椭圆E的中心在坐标原点O，两个焦点分别为A(1，0)，B(1,0)，一个顶点为H(
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