2.5现代大地控制测量(同济大学).ppt

2 5参心坐标系和参考椭球 2 5 1垂线偏差与Laplace方程1 天文经度 天文纬度和天文方位角天文经度 包含测站垂线的子午面与起始子午面的夹角 天文纬度 测站垂线的与赤道面的夹角 天文方位角 包含测站垂线的子午面与测站垂线和照准面所张成的垂直面的夹角 天文天顶距 测站垂线与观测方向的夹角 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 因地极移动 观测的天文经纬度 方位角需要归算到地极原点 称为极移改正 其公式如下 观测值在地面取得 归算到椭球面上时 天文纬度和方位角需要作如下改正 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 2 垂线偏差和大地水准面差距 数值积分 得 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 3 垂线偏差公式和Laplace方位角 如图所示 xyz为大地站心坐标系 x1y1z1为天文站心坐标系 两者的关系为 1 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 天文和大地坐标系分别与原点在站心 坐标轴与三维空间直角坐标系指向相同的坐标系的关系如下 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 由上面第一式代入第二式 略去高次项 整理得 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 并得出Laplace方程 顾及天文站心系 x1 y1 z1 与大地站心系 x y z 的关系 和天顶距 方位角和站心坐标的关系 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 将第二式代入第一式 得 将展开式 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 代入上式 并略去二次以上的项 得 由第三式 得 由第一式或第二式 顾及上式 并略去高次项得 2 5 1垂线偏差与Laplace方程 如果椭球短轴不平行与地轴 大地起始子午面不平行大地起始子午面 则还要考虑三个旋转角的影响 此时 大地经纬度和方位角与天文经纬度和方位角的关系可推广为 2 5 2参考椭球的定位和定向 1 椭球定位和定向的意义和条件椭球定位 确定椭球中心的位置 即三个平移量椭球定向 确定椭球坐标轴的指向 即三个旋转量参考椭球定位 定向应满足的条件 1 椭球短轴与指定历元的地球自转轴平行 2 大地起始子午面与天文起始子午面平行 3 在一定区域内椭球面与大地水准面最为密合 相应的数学表达式为 2 5 2参考椭球的定位和定向 2 椭球定位和定向的方法在大地原点Pk存在关系 上式隐含了三个旋转角为0 2 5 2参考椭球的定位和定向 1 单点定位大地测量工作刚开始 没有充分资料确定垂线偏差和大地水准面差距 假设在大地原点处 k k Nk 0 则有 表示 单点定位时大地原点的法线与垂线一致 大地高等于正常高 2 5 2参考椭球的定位和定向 2 多点定位根据以前的天文大地测量成果 来对椭球进行定位 定向和计算椭球元素 由前面的大地坐标微分公式 2 5 2参考椭球的定位和定向 顾及 展开大地坐标微分公式 略去旋转参数项 取最后一式代入上式 得 根据条件 求解定位参数 2 5 2参考椭球的定位和定向 也可以根据垂线偏差关系 将大地坐标微分公式 略去旋转参数项 展开后的前二式代入上式 根据条件 求解椭球的定位参数 2 5 3参心坐标系的建立 参考椭球定位后 采用天文大地测量方法 进行三角测量 导线测量 空间大地测量 GPS SLR SALT VLBI 精密水准测量 重力测量等手段 建立参心坐标系 求得覆盖全区域的大地控制测量数成果 2 6协议地球参考系 CTRS 和平均地球椭球 2 6 1协议协议地球参考系 CTRS 的定义和建立 定义 坐标轴指向BIH1984 0系统 坐标轴定向使地壳各方向的运动之和为0 建立 由各板块的SLR VLBI站以及部分IGS站确定 2 6 2当今技术条件下的平均椭球 利用低轨卫星观测数据求定平均椭球的四个参数 并对平均椭球进行定位和定向 习题 1 天文方位角归算到参考椭球上要加哪些改正 写出其改正公式 2 若某测站的垂线偏差为