《数的认识：小数的认识》（北师大）.docx

北京师范大学出版社 六年级（下册） 畅言教育小数的认识 教学目标1复习小数的意义，明确相关概念之间的联系和区别，加深对小数意义的理解。2复习小数的读写、大小比较、性质，掌握小数位数的变化规律，构建较完整的小数知识体系。3提高理解、归纳、概括的能力，感悟生活中处处有数学，并获得积极的情感体验，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点重点：正确认识小数，掌握小数的意义和性质。难点：灵活运用小数知识解决问题。 课前准备教师准备多媒体课件学生准备数位顺序表 教学过程一、谈话导入我们在学习整数时，按照整数的意义、大小比较、性质和改写等环节进行整理和复习，从今天开始，我们复习小数、分数和百分数。这节课我们就一起来探索小数的相关知识。二、回顾与整理1小数的意义。(1)提问：如果把一张长方形纸条的长用整数1来表示，那么半张纸条的长应该怎样表示？预设生1：用分数来表示12。生2：用小数0.5来表示。(2)小结小数的意义。把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份(几份)是十分之一(几)、百分之一(几)、千分之一(几)可以用小数来表示。小数是分母是10，100，1000的分数的另一种表示形式。2小数的数位和计数单位。小数的数位顺序是怎样的？思考后完成整数、小数的数位顺序表，并举例说一说整数和小数相邻计数单位间的进率是多少。(课件出示整数、小数的数位顺序表，指名回答，师填充；生举例说整数和小数相邻计数单位间的进率)像十分之一、百分之一、千分之一都是小数的计数单位。相邻两个计数单位间的进率是10。3小数的读法和写法。(1)怎样读小数？(读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分从高位起，依次读出每一个数位上的数字。如0.25读作零点二五)(2)怎样写小数？写小数时需要注意什么？(写小数时，按从左往右的顺序写，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分从高位起，依次写出每一个数位上的数字。写小数时要注意空位用“0”补足。如三点零三写作3.03)4小数的分类。(1)根据小数的位数，小数可以分成哪几类？(根据小数的位数，小数可以分成有限小数和无限小数两类)(2)举例说明什么是有限小数，什么是无限小数。预设生1：小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。如21.7，35.3，0.13都是有限小数。生2：小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如8.33，3.1415926都是无限小数。(3)无限小数还可以再细分吗？如果可以细分，可以分成哪几类？(无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数)(4)关于无限不循环小数和无限循环小数，你都了解哪些知识？预设生1：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限多，这样的小数叫作无限不循环小数。如。生2：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字按照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数，简称“循环小数”。生3：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。如3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。5小数的基本性质。(1)小数有怎样的基本性质？(小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变)(2)理解小数的基本性质时，应该注意什么？(要注意“小数的末尾”不是“小数点的后面”)(3)举例说明小数的基本性质。预设生：如0.50去掉小数末尾的“0”变成0.5，小数的大小不变。6小数点的移动规律。小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动小数点时需要注意什么？预设生1：小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的1000倍生2：小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的11000生3：小数点向左移动或者向右移动时，如果位数不够，要用“0”补位。7小数的大小比较。如何比较小数的大小？(先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大)三、典型例题解析1课件出示例1。08981981用循环小数表示为()，保留两位小数约是()。分析本题考查的是学生对循环小数和求循环小数的近似数的掌握情况。在循环小数中，小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节，本题中“981”循环出现，因此循环节为“981”。08981981小数点后第三位大于5，按“四舍五入”原则0.89819810.90。解答0.880.902课件出示例2。将3.14，3.14，3.142，3.1415按从大到小的顺序排列。分析本题考查的是小数的大小比较。此题中的值应写出小数点后第五位才能进行比较。3143.140003.141593314200314153.14150解答3.1423.141533.14四、探究活动1课件出示。把37化成小数。(1)小数点后第2012位是几？(2)小数点后前2012位的和是多少？2引导探究。(1)小组合作、思考、交流。本题考查的是什么知识？如何把37化成小数？怎样解决问题？(2)分组汇报。预设组1：本题考查的是分数化成小数的方法、循环小数的特点以及周期规律等知识的综合运用。组2：37370.2857。组3：小数点后每6位“428571”为一个循环周期，可以把这6个数看成一组来考虑。组4：201263352，所以小数点后第2012位是“428571”中的第二个数。组5：小数点后前2012位的和是(428571)335(42)2733569051。(3)小结。解答此类题，要先把分数化成小数，然后根据循环节进行分析。通常把一个循环节看作一组(一个周期)后，再参照周期规律进行解答。五、课堂总结通过本节课的复习，