期末复习(二：勾股定理).doc

1 常乐中学常乐中学 20122012 级级 2 2 班八年级上期期末复习资料 二 班八年级上期期末复习资料 二 姓名 姓名 学号 学号 一 精心选一选一 精心选一选 1 下面的三角形中 下面的三角形中 ABC 中 中 C A B ABC 中 中 A B 3 1 2 3 ABC 中 中 a b c 3 4 5 ABC 中 三边长分别为中 三边长分别为 8 15 17 其中是直角三角形的个数有 其中是直角三角形的个数有 A 1 个个 B 2 个个 C 3 个个 D 4 个个 2 一个直角三角形的两条直角边分别为 一个直角三角形的两条直角边分别为 3 和和 4 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A 斜边为 斜边为 25 B 三角形周长为 三角形周长为 25 C 斜边为 斜边为 5 D 三角形面积为 三角形面积为 20 3 小明从家出发向正北方向走了 小明从家出发向正北方向走了 600 米 接着向正西方走到离家米 接着向正西方走到离家 1000 米远的地方 米远的地方 则小明向正西方向走了 则小明向正西方向走了 A 1000 米米 B 800 米米 C 600 米米 D 400 米米 4 在在 ABC 中 中 A 15 72 则下列式子中不成立的是 则下列式子中不成立的是 A AC2 BC2 AB2 B BC2 AB2 AC2 C AB2 AC2 BC2 D BC2 AC2 AB2 5 已知 已知 ABC 的三边的三边 a b c 满足关系式 满足关系式 a 5 4 c 2 b2 6b 9 0 那么这 那么这 个三角形一定是 个三角形一定是 A 锐角三角形 锐角三角形 B 直角三角形 直角三角形 C 钝角三角形 钝角三角形 D 无法确定 无法确定 6 若线段 若线段 a b c 能组成能组成一个直一个直角三角形 则它们的比可能为 角三角形 则它们的比可能为 A 3 2 4 B 3 3 5 C 3 4 6 D 5 12 13 7 如图 一个圆柱高 如图 一个圆柱高 8 底面半径为 底面半径为 2 一之蚂蚁从点 一之蚂蚁从点 A 爬到点爬到点 B 处 则在表面处 则在表面 经过的最短路径 经过的最短路径 取取 3 是 是 A 20 B 14 C 10 D 无法计算 无法计算 8 如图 在 如图 在 Rt ABC 中 中 ACB 90 AB 15 2 则图中两个正方形面积和为 则图中两个正方形面积和为 A 225 2 B 200 2 C 150 2 D 无法确定 无法确定 9 直角三角形的斜边为直角三角形的斜边为 10 一条直角边为 一条直角边为 8 则另一条直角边是 则另一条直角边是 A 4 B 6 C 8 D 5 10 已知已知 Rt ABC 中 中 C 90 若 若 a b 14 c 10 则 则 Rt ABC 的面积是 的面积是 A 96 B 36 C 24 D 12 11 若直角三角形两直角边的边长分别是 若直角三角形两直角边的边长分别是 5 和和 12 则斜边上的高为则斜边上的高为 A 6 B C D 13 60 30 13 60 13 12 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数 得到的三角形是 A 钝角三角形钝角三角形 B 锐角三角形锐角三角形 C 直角三角形直角三角形 D 等腰三角形等腰三角形 二 细心填一填二 细心填一填 1 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边分别为勾股定理 如果直角三角形的两条直角边分别为 a b 斜边为 斜边为 c 那么 那么 a b c 一一 定满足定满足 在运用勾股定理进行计算时 除了会用在运用勾股定理进行计算时 除了会用 a2 b2 c2外 还要外 还要 掌握几种变形形式 如 掌握几种变形形式 如 a b 2 如果三角形的三边如果三角形的三边 a b c 满足满足 a2 b2 c2 那么这个三角形是 那么这个三角形是 其中满足 其中满足 a2 b2 c2的三个正整数 称为的三个正整数 称为 3 甲 乙二人同时从某地出发 甲向东行了甲 乙二人同时从某地出发 甲向东行了 400 米 乙向北行了米 乙向北行了 300 米 则甲乙二人米 则甲乙二人 相距相距 米 米 4 若正方形的边长为 若正方形的边长为 8cm 则对角线长为 则对角线长为 cm 5 在在 ABC 中 中 C 90 c 10 a b 3 4 则 则 a b 6 如图如图 16 是一个人字形屋架 为等腰三角形 是一个人字形屋架 为等腰三角形 ABC 跨度 跨度 AB 24 m 上弦 上弦 AC 13m 则中柱则中柱 CD m 3 7 一正方形的边长增加了一正方形的边长增加了 3cm 面积就增加了 面积就增加了 39 则原正方形的边长为则原正方形的边长为 2 cm cm 8 如上图 如上图 18 题图 所示 直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为题图 所示 直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 1 S 则 则 的关系是的关系是 2 S 3 S 1 S 2 S 3 S 9 已知 如下图 水厂已知 如下图 水厂 A 和工厂和工厂 B C 正好构成等边正好构成等边 ABC 现由水厂 现由水厂 A 和和 B C 两厂供水 要在两厂供水 要在 A B C 间铺设输水管道 有如下四种设计方案 间铺设输水管道 有如下四种设计方案 图中实线为铺 图中实线为铺 设管道路线 设管道路线 其中最合理的方案是其中最合理的方案是 10 已知已知 ABC 的三边的三边 a b c 且 且 a b 17 ab 60 c 13 则则 ABC 是是 三角三角 形 形 11 已知一直角三角形的木板 三边的平方和为 已知一直角三角形的木板 三边的平方和为 1800 则斜边长为 则斜边长为 12 如果一个三角形的三边长如果一个三角形的三边长 a b c 满足满足 那么这个三角形是 那么这个三角形是 222 cba 三 解答题 三 解答题 21 如图 在 如图 在中 中 C 90 分别表示分别表示 的对边的对边 1 ABCRt abcA B C 已知 已知 25 15 1 求 求 2 求求的面积是多少的面积是多少 ABCRt 22 如图 如图 已知已知 AD 是等腰三角形是等腰三角形 ABC 底边上的高底边上的高 AD 与底边与底边 BC 的比是的比是 2 3 等腰三等腰三 4 角形的面积是角形的面积是 12cm 求等腰三角形求等腰三角形 ABC 的周长的周长 23 已知 已知 如图所示 如图所示 等边三角形等边三角形 ABC 的边长是的边长是 6cm 求 求 1 高高 AD 的长 的长 2 ABC 的面积的面积 ABC S 24 如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒 规格为如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒 规格为 5 6 10 单位 单位 在上盖 在上盖 中开有一孔便于插吸管 吸管长为中开有一孔便于插吸管 吸管长为 13 小孔到图中边 小孔到图中边 AB 距离为距离为 1 到上盖 到上盖 中与中与 AB 相邻的两边距离相等 设插入吸管后露在盒外面的管长为相邻的两边距离相等 设插入吸管后露在盒外面的管长为 h 则 则 h 的最的最 小值大约为多少小值