三角函数图像与性质：教师版讲义 较难 含答案.doc

三角函数图像与性质：一，图像性质【对称性与周期性】1，若将函数的图像向右平移个单位可得到一个奇函数的图像，向左平移个单位可得到一个偶函数的图像，则可取的一组值是（ C ）A. B. C. D. 2，已知0,00，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_5，已知0,00，0)若f(x)在区间上具有单调性，且f f f ，则f(x)的最小正周期为_【单调区间】1，2，已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数f(x)对xR恒成立，且f0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_1/2,5/4_。4，设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且f f f ，则f(x)的最小正周期为_5，（2016年全国一卷12题）已知函数，为的零点，为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为（ B ）. 对话与解答：题目中说为的零点，为图像的对称轴，我们可以据此求出周期，所以，所以是奇数。在上单调，那么这个区间必定在半个周期内，则.因为是奇数且，所以可能的值为，所以下面我们只要从大到小去一一验证即可得到最大值。当时，求得，此时在上不单调，故不满足题意。当时，求得，此时在上单调，所以的最大值为.答案：.6，已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_1/2,5/4_。【创意题】1，已知函数f（x）=sin（x+）-cos（x-）（0），满足f（-）=，则满足题意的的最小值为（b） A.B.C.1D.22，对函数f（x）=，若a，b，cR，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（） A.（，6）B.（，6）C.（，5）D.（，5）3，为了使函数ysinx(0)在区间0,1上至少出现50次最大值，则的最小值是_。4，二，求解析式1，2，已知函数f(x)Atan(x)(0，|0，0,00)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点P，则的值可以是(B)A. B. C. D.5.已知函数f(x)xsinx，xR.则f ，f (1)及f 的大小关系为_ _6.关于函数有下列命题:由可得是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点（对称；的图象关于直线对称。其中正确命题的序号是_ 23 _ 7.对于函数f(x)给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值是1；该函数的图象关于x2k(kZ)对称；当且仅当2kx2k(kZ)时，00, 0)是R上的偶函数，其图像关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值。， 或29.函数y3cos(x)2的图象关于直线x对称，则的可能取值是(A)A. B C. D.10.已知将函数f(x)2sinx的图象向左平移1个单位长度，然后向上平移2个单位长度后得到的图象与函数yg(x)的图象关于直线x1对称，则函数g(x)_.11.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位长，得到函数的图象，则的图象的一条对称轴是（ C ） A BCD12.函数的图像与函数的图像（ A ）A有相同的对称轴但无相同的对称中心 B有相同的对称中心但无相同的对称轴C既有相同的对称轴但也有相同的对称中心 D既无相同的对称中心也无相同的对称轴13.已知函数f(x)=cos(x+)(0,2)为奇函数，且图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为4+2.则函数f(x)的解析式为_sinx_。14.已知函数,.已知当时,函数 所有零点和为9.则当时,函数所有零点和为（A）A15B12C9D与k的取值有关15.函数f(x)sin x2