列表法求概率00000.ppt

用列举法求概率 第二课时 复习引入 必然事件 在一定条件下必然发生的事件 不可能事件 在一定条件下不可能发生的事件 随机事件 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 0 P A 1 必然事件的概率是1 不可能事件的概率是0 古典概率的条件及求法 1 条件 等可能性事件 2 求法 小试牛刀 必然事件 随机事件 不可能事件 问题1 在一个装有3个红球 11个白球 6个黄球的盒子里任意摸出一个球 则P 摸到红球 P 摸到白球 P 摸到黄球 3 20 11 20 3 10 问题2 抛掷一个骰子 它落地时 1 向上的的数为2的概率是 2 向上的数是3的倍数的概率是 3 向上点数为奇数的概率是 4 向上点数大于2且小于5的数的概率是 1 6 1 3 1 2 1 3 小试牛刀 同时抛掷两个质地均匀的骰子 它落地时 请计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子的点数的和为9 3 至少有一个骰子的点数为2 4 两个骰子的点数的积为5的倍数 探究 解 同时投掷两枚骰子 可能出现的结果又36种 即 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 6 36 1 6 4 36 1 9 6 4 所以P 两个骰子点数相同 所以P 两个骰子点数和为9 解 同时投掷两枚骰子 可能出现的结果又36种 即 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 3 满足至少有一个骰子为2的结果有个 11 36 11 所以P 两个骰子点数相同 4 满足两个骰子的点数积为5的倍数的结果有个 所以P 两个骰子的点数积为5的倍数 11 11 36 解 同时投掷两枚骰子 可能出现的结果又36种 即 1 2 3 4 5 6 2 1 解 由列表得 同时掷两个骰子 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 1 满足两个骰子的点数相同 记为事件A 的结果有6个 则P A 2 满足两个骰子的点数之和是9 记为事件B 的结果有4个 则P B 3 满足至少有一个骰子的点数为2 记为事件C 的结果有11个 则P C 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用 列表的办法 总结经验 将上述题目中的条件 同时抛掷两个骰子 改为 把一个骰子抛掷两次 所得的结果有变化吗 问题与思考 没有变化 秀我风采 基础练习 1 4 1 9 1 3 1 4 1 3 如图 袋中装有两个完全相同的球 分别标有数字 1 和 2 小明设计了一个游戏 游戏者每次从袋中随机摸出一个球 并自由转动图中的转盘 转盘被分成相等的三个扇形 游戏规则是 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2 那么游戏者获胜 求游戏者获胜的概率 驶向胜利的彼岸 思考1 解 每次游戏时 所有可能出现的结果如下 总共有6种结果 每种结果出现的可能性相同 而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种 1 1 因此游戏者获胜的概率为1 6 这个游戏对小亮和小明公平吗 小明和小亮做扑克游戏 桌面上放有一堆牌 分别是1 2 3 4 5 6 小明建议 我从中抽取一张牌 记下数字后放回 你再从中取一张 当两次牌数字之积为奇数时 你得1分 为偶数时我得1分 先得到10分的获胜 如果你是小亮 你愿意接受这个游戏的规则吗 思考2 你能求出小亮得分的概率吗 用表格表示 解 由表中可以看出 可能出现的结果有36个 它们出现的可能性相等 满足牌的数字之积为奇数 记为事件A 的有 1 1 1 3 1 5 3 1 3 3 3 5 5 1 5 3 5 5 这9种情况 所以P A 这个游戏对小亮不公平 P 积为偶数 3 4 问题与思考 如果把游戏规则改为 小明从中抽取一张牌 记下数字后不放回 小亮再从中取一张 当两次牌数字之积为奇数时 小明得1分 为偶数时 小亮得1分 先得到10分的获胜 则小亮获胜的概率还是1 4吗 中考演练 2 5 2 09湛江 有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲 乙两盒子中 已知甲盒子有三张 分别写有 北 京 奥 字样 乙盒子有两张 分别写有 运 会 字样 若依次从甲乙两盒各取一张卡片 求能拼成 奥运 两字的概率 中考演练 甲 乙 解 列表如下 由表可以看出 依次从甲 乙两盒各取一张卡片 可能出现的结果有6种 它们出现的可能性相等 满足能拼成 奥运 的结果有1种 所以 中考演练 3 11湛江 在某次青年歌手大奖赛上中 由部队文工团的A 海政 B 空政 C 武警 组成种子队 由部队文工团得D 解放军 和地方文工团的E 云南 F 湛江 组成非种子队 现在从种子队A B C与非种子队D E F中各抽取一个队进行比赛 1 请你有适当的方法写出比赛的两个队的所有可能情况 用代码A B C D E F表示 2 求比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 中考演练 3 11湛江 在某次青年歌手大奖赛上中 由部队文工团的A 海政 B 空政 C 武警 组成种子队 由部队文工团得D 解放军 和地方文工团的E 云南 F 湛江 组成非种子队 现在从种子队A B C与非种子队D E F中各抽取一个队进行比赛 1 请你有适当的方法写出比赛的两个队的所有可能情况 用代码A B C D E F表示 2 求比赛出场的两个队都是部队文工团的概率 解 1 列表如右图 种子 非种子 2 比赛的两个队的所有可能情况有9种 比赛两个队都是部队文工团的有3种 所以P 比赛两个队都是部队文工团 3 9 1 3 课堂小结 1 概率的求法 2 当涉及二次试验或有两个因素时 n的找法 列表法 课后作业 P137 练习